Yüklər sisteminin elektrik sahəsinin enerjisi. Elektrik enerjisi

Dielektrik polarizasiya zamanı sahə işi.

Elektrik sahəsinin enerjisi.

Hər bir maddə kimi, elektrik sahəsinin enerjisi var. Enerji vəziyyətin funksiyasıdır və sahənin vəziyyəti intensivliklə verilir. Buradan belə çıxır ki, elektrik sahəsinin enerjisi intensivliyin tək qiymətli funksiyasıdır. Sahədə enerji konsentrasiyası konsepsiyasını təqdim etmək son dərəcə vacib olduğundan. Sahənin enerji konsentrasiyasının ölçüsü onun sıxlığıdır:

üçün ifadə tapaq. Bunun üçün hər yerdə homojen olduğunu fərz edərək, düz bir kondansatörün sahəsini nəzərdən keçiririk. Elektrik sahəsi hər hansı bir kondansatördə yüklərin bir boşqabdan digərinə köçürülməsi kimi təqdim edilə bilən şarj prosesində baş verir (şəklə bax). Ödənişin köçürülməsinə sərf olunan ibtidai iş aşağıdakılara bərabərdir:

harada, a tam iş:

sahə enerjisini artırmaq üçün gedir:

Nəzərə alsaq ki, (elektrik sahəsi yox idi), kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisi üçün alırıq:

Düz kondansatör vəziyyətində:

çünki, - kondansatörün həcmi, sahənin həcminə bərabərdir. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, elektrik sahəsinin enerji sıxlığı belədir:

Bu düstur yalnız izotrop dielektrik vəziyyətində etibarlıdır.

Elektrik sahəsinin enerji sıxlığı intensivliyin kvadratına mütənasibdir. Bu düstur vahid sahə üçün alınsa da, istənilən elektrik sahəsi üçün doğrudur. Ümumi halda sahə enerjisi düsturla hesablana bilər:

İfadə keçiriciliyi ehtiva edir. Bu o deməkdir ki, dielektrikdəki enerji sıxlığı vakuumdakından daha böyükdür. Bu, dielektrikdə bir sahə yaratarkən, dielektrik qütbləşməsi ilə bağlı əlavə işlərin görülməsi ilə əlaqədardır. Elektrik induksiya vektorunun dəyərini enerji sıxlığı ifadəsinə əvəz edək:

Birinci termin vakuumda sahənin enerjisi ilə, ikincisi dielektrik vahid həcminin qütbləşməsinə sərf olunan işlə bağlıdır.

Qütbləşmə vektorunun artımına sahənin sərf etdiyi elementar iş bərabərdir.

Dielektrikin vahid həcminə görə polarizasiya işi:

çünki sübut etmək istədiyimiz budur.

Kosmosun istənilən nöqtəsində superpozisiya prinsipinə əsasən iki nöqtə yükü sistemini (şəklə bax) nəzərdən keçirək:

Elektrik sahəsinin enerji sıxlığı

Birinci və üçüncü şərtlər yüklərin elektrik sahələrinə aiddir və müvafiq olaraq, ikinci müddət yüklərin qarşılıqlı təsiri ilə əlaqəli elektrik enerjisini əks etdirir:

Yüklərin öz enerjisi müsbətdir və qarşılıqlı təsir enerjisi həm müsbət, həm də mənfi ola bilər.

Vektordan fərqli olaraq, elektrik sahəsinin enerjisi əlavə kəmiyyət deyil. Qarşılıqlı təsir enerjisi daha sadə bir əlaqə ilə təmsil oluna bilər. İki nöqtəli yük üçün qarşılıqlı təsir enerjisi:

cəmi kimi təqdim edilə bilər:

yükün yerləşdiyi yerdəki yük sahəsinin potensialı haradadır və yükün yerləşdiyi yerdəki yük sahəsinin potensialıdır.

Alınan nəticəni ixtiyari sayda yüklər sisteminə ümumiləşdirərək, əldə edirik:

sistemin yükü haradadır, yükün olduğu yerdə yaranan potensialdır, hər kəs sistem ödənişləri.

Əgər yüklər toplu sıxlığı ilə davamlı olaraq paylanırsa, cəmi həcm inteqralı ilə əvəz edilməlidir:

həcm elementində sistemin bütün yüklərinin yaratdığı potensial haradadır. Nəticə ifadəsi uyğun gəlir ümumi elektrik enerjisi sistemləri.

Yükü hərəkət etdirmək üçün elektrik sahəsinin işi

İş anlayışı A elektrik sahəsi E yük hərəkəti ilə Q mexaniki işin tərifinə tam uyğun olaraq təqdim olunur:

Harada - potensial fərq (gərginlik termini də istifadə olunur)

Bir çox məsələlərdə müəyyən bir potensial fərqi olan nöqtələr arasında bir müddət fasiləsiz yük transferi nəzərdə tutulur U(t), bu halda iş üçün düstur aşağıdakı kimi yenidən yazılmalıdır:

cari güc haradadır

Dövrədəki elektrik cərəyanının gücü

Güc W dövrə bölməsi üçün elektrik cərəyanı işin törəməsi kimi adi şəkildə müəyyən edilir A zamanla, yəni ifadə:

Bu, elektrik dövrəsində gücün ən ümumi ifadəsidir.

Ohm qanununu nəzərə alaraq:

Müqavimətdə elektrik enerjisi dağıldı R cari ilə ifadə edilə bilər: ,

Müvafiq olaraq, iş (buraxılan istilik) zamanla gücün ayrılmaz hissəsidir:

Elektrik və maqnit sahələrinin enerjisi

Elektrik və maqnit sahələri üçün onların enerjisi sahə gücünün kvadratına mütənasibdir. Qeyd etmək lazımdır ki, ciddi şəkildə desək, termin enerji elektro maqnit sahəsi tam doğru deyil. Hətta bir elektronun elektrik sahəsinin ümumi enerjisinin hesablanması sonsuzluğa bərabər bir dəyərə gətirib çıxarır, çünki müvafiq inteqral (aşağıya bax) ayrılır. Tamamilə sonlu elektron sahəsinin sonsuz enerjisi klassik elektrodinamikanın nəzəri problemlərindən biridir. Əvəzində fizikada adətən anlayışdan istifadə edirlər elektromaqnit sahəsinin enerji sıxlığı(kosmosun müəyyən bir nöqtəsində). Sahənin ümumi enerjisi bütün məkanda enerji sıxlığının inteqralına bərabərdir.

Elektromaqnit sahəsinin enerji sıxlığı elektrik və maqnit sahələrinin enerji sıxlıqlarının cəmidir.

SI sistemində:

Harada E- elektrik sahəsinin gücü, H maqnit sahəsinin gücüdür, elektrik sabitidir və maqnit sabitidir. Bəzən sabitlər üçün və - vakuumun dielektrik keçiriciliyi və maqnit keçiriciliyi terminləri istifadə olunur - bunlar son dərəcə təəssüf doğurur və indi demək olar ki, istifadə edilmir.

Elektromaqnit sahəsinin enerji axınları

Elektromaqnit dalğası üçün enerji axınının sıxlığı Poynting vektoru ilə müəyyən edilir S(rus elmi ənənəsində - Umov-Poynting vektoru).

SI sistemində Poynting vektoru: ,

Elektrik və maqnit sahələrinin güclərinin vektor məhsulu və vektorlara perpendikulyar yönəldilmişdir. E Və H. Bu, təbii olaraq elektromaqnit dalğalarının eninə xassəsinə uyğundur.

Eyni zamanda, enerji axınının sıxlığının düsturu stasionar elektrik və maqnit sahələri üçün ümumiləşdirilə bilər və tamamilə eyni formaya malikdir: .

Sabit elektrik və maqnit sahələrində enerji axınlarının mövcudluğu faktının özü ilk baxışdan çox qəribə görünür, lakin bu heç bir paradokslara səbəb olmur; üstəlik, belə axınlara təcrübədə rast gəlinir.

Resursları, hasilatı, çevrilmə və istifadəni əhatə edən iqtisadiyyat sahəsi müxtəlif növlər enerji.

Enerji aşağıdakı bir-birinə bağlı bloklarla təmsil oluna bilər:

1. Təbii enerji ehtiyatları və hasilat müəssisələri;

2. Emal müəssisələri və hazır yanacağın daşınması;

3. Elektrik və istilik enerjisinin istehsalı və ötürülməsi;

4. Enerji, xammal və məhsulların istehlakçıları.

Blokların qısa məzmunu:

1) Təbii ehtiyatlar bölünür:

bərpa olunan (günəş, biokütlə, su ehtiyatları);

bərpa olunmayan (kömür, neft);

2) Mədən müəssisələri (mədənlər, mədənlər, qaz qurğuları);

3) Yanacağın emalı müəssisələri (zənginləşdirmə, distillə, yanacağın təmizlənməsi);

4) Yanacağın daşınması ( Dəmir yolu, tankerlər);

5) Elektrik və istilik enerjisinin istehsalı (CHP, AES, SES);

6) Elektrik və istilik enerjisinin ötürülməsi ( Şəbəkənin elektrik enerjisi, boru kəmərləri);

7) Enerji, istilik istehlakçıları (enerji və sənaye prosesləri, istilik).

Enerji sahəsinin böyük həcmdə elektrik enerjisinin alınması, məsafəyə ötürülməsi və istehlakçılar arasında bölüşdürülməsi problemləri ilə məşğul olan hissəsi, onun inkişafı elektrik enerji sistemləri hesabına həyata keçirilir.

Bu, elektrik enerjisinin istehsalı, ötürülməsi və istehlakı prosesinin vəhdəti ilə birləşən bir-biri ilə əlaqəli elektrik stansiyalarının, elektrik və istilik sistemlərinin, eləcə də elektrik və istilik enerjisi istehlakçılarının məcmusudur.

Elektrik enerjisi sistemi: CHP - kombinə edilmiş istilik və elektrik stansiyası, AES - atom elektrik stansiyası, CPP - kondensasiya elektrik stansiyası, 1-6 - elektrik enerjisi istehlakçıları CHP

İstilik kondensasiya elektrik stansiyasının sxemi

Elektrik sistemi (elektrik sistemi, ES) - elektrik hissəsi elektrik enerjisi sistemi.

Diaqram bir sətirli şəkildə göstərilmişdir, yəni bir xətt üç faza deməkdir.

Enerji sistemində texnoloji proses

Texnoloji proses ilkin enerji resursunun (qalıq yanacaq, hidroenergetika, nüvə yanacağı) son məhsula (elektrik, istilik enerjisi) çevrilməsi prosesidir. Parametrlər və göstəricilər texnoloji proses istehsalın səmərəliliyini müəyyən etmək.

Sxematik olaraq texnoloji proses şəkildə göstərilmişdir ki, bu da enerjinin çevrilməsinin bir neçə mərhələsinin olduğunu göstərir.

Enerji sistemində texnoloji prosesin sxemi: K - qazan, T - turbin, G - generator, T - transformator, elektrik xətləri - elektrik xətləri

K qazanında yanacağın yanma enerjisi istiliyə çevrilir. Qazan buxar generatorudur. turbində istilik enerjisi mexaniki hala çevrilir. Generator mexaniki enerjini elektrik enerjisinə çevirir. Elektrik enerjisinin elektrik xətləri vasitəsilə stansiyadan istehlakçıya ötürülməsi prosesində onun gərginliyi transformasiya olunur ki, bu da ötürülmənin səmərəliliyini təmin edir.

Texnoloji prosesin səmərəliliyi bütün bu əlaqələrdən asılıdır. Nəticədə, qazanların, İES turbinlərinin, SES turbinlərinin, nüvə reaktorlarının, Elektrik avadanlıqları(generatorlar, transformatorlar, elektrik xətləri və s.). İstismar avadanlığının tərkibini, onun yüklənməsi və istifadəsi rejimini seçmək, bütün məhdudiyyətlərə riayət etmək lazımdır.

elektrik quraşdırma- elektrik enerjisinin istehsal edildiyi, istehsal edildiyi və ya istehlak edildiyi, paylandığı qurğu. Ola bilər: açıq və ya qapalı (daxili).

Elektrik stansiyası- üzərində enerji olan mürəkkəb texnoloji kompleks təbii mənbə enerjiyə çevrilir elektrik cərəyanı və ya istilik.

Qeyd etmək lazımdır ki, elektrik stansiyaları (xüsusilə istilik, kömürlə işləyən) çirklənmənin əsas mənbəyidir. mühit enerji.

elektrik yarımstansiyası- eyni tezlikdə elektrik enerjisini bir gərginlikdən digərinə çevirmək üçün nəzərdə tutulmuş elektrik qurğusu.

Elektrik ötürücü (elektrik xətti)- konstruksiya elektrik enerjisini mənbədən istehlakçıya ötürmək üçün nəzərdə tutulmuş qaldırılmış elektrik verilişi xətti yarımstansiyalarından və endirici yarımstansiyalardan (naqillər, kabellər, dayaqlar sistemi) ibarətdir.

Şəbəkənin elektrik enerjisi- elektrik ötürücü xətlər və yarımstansiyalar dəsti, yəni. enerji təchizatı ilə birləşdirən cihazlar.

Elektrostatika daxilində kondansatörün enerjisinin harada cəmləşdiyi sualına cavab vermək mümkün deyil. Onları əmələ gətirən sahələr və yüklər ayrı mövcud ola bilməz. Onları ayırmayın. Bununla belə, dəyişən sahələr onları həyəcanlandıran yüklərdən (günəşdən gələn radiasiya, radio dalğaları, ...) asılı olmayaraq mövcud ola bilər və onlar enerji daşıyırlar. Bu faktlar bizi bunu etiraf etməyə vadar edir enerji daşıyıcısı elektrostatik sahədir .

Elektrik yüklərini hərəkət etdirərkən, Kulon qarşılıqlı təsir qüvvələri müəyyən bir iş görür d A. Sistemin gördüyü iş qarşılıqlı təsir enerjisinin itirilməsi ilə müəyyən edilir -d W ittihamlar

(5.5.1)

İki nöqtəli yükün qarşılıqlı təsir enerjisi q 1 və q 2 məsafədə r 12, ədədi olaraq yükün hərəkət etdirilməsi işinə bərabərdir q 1 stasionar yük sahəsində q 2 potensiallı nöqtədən potensiallı nöqtəyə:

(5.5.2)

İki yükün qarşılıqlı təsir enerjisini simmetrik formada yazmaq rahatdır

(5.5.3)

Bir sistem üçün n potensial üçün superpozisiya prinsipinə görə nöqtə yükləri (şək. 5.14), yerləşmə nöqtəsində k ci ödəniş, yaza bilərik:

Burada φ k , i- potensial i- yerdəki ödəniş k-ci şarj. Cəmdə φ potensialı xaric edilir k , k, yəni. nöqtə yükü üçün sonsuzluğa bərabər olan yükün özünə təsiri nəzərə alınmır.

Sonra sistemin qarşılıqlı enerjisi nödənişlər bərabərdir:

(5.5.4)

Bu düstur yalnız ittihamlar arasındakı məsafə yüklərin özlərinin ölçüsündən nəzərəçarpacaq dərəcədə artıq olduqda etibarlıdır.

Yüklənmiş kondansatörün enerjisini hesablayın. Kondansatör ilkin olaraq doldurulmamış iki plitədən ibarətdir. Aşağı plitədən d yükünü tədricən götürəcəyik q və yuxarı boşqaba köçürün (şək. 5.15).

Nəticədə plitələr arasında potensial fərq yaranacaq.Yükün hər bir hissəsini köçürərkən elementar iş yerinə yetirilir.

Kapasitansın tərifindən istifadə edərək, əldə edirik

Ümumi iş, kondansatör plitələrinin yükünü 0-dan artırmaq üçün sərf olunur q, bərabərdir:

Bu enerji kimi də yazıla bilər

Kosmosun istənilən nöqtəsində superpozisiya prinsipinə əsasən iki nöqtə yükü sistemini (şəklə bax) nəzərdən keçirək:

Elektrik sahəsinin enerji sıxlığı

Birinci və üçüncü şərtlər yüklərin elektrik sahələri ilə bağlıdır Və müvafiq olaraq və ikinci müddət yüklərin qarşılıqlı təsiri ilə əlaqəli elektrik enerjisini əks etdirir:

Yüklərin öz enerjisi müsbət dəyər
, və qarşılıqlı enerji həm müsbət, həm də mənfi ola bilər
.

Vektordan fərqli olaraq elektrik sahəsinin enerjisi əlavə kəmiyyət deyil. Qarşılıqlı təsir enerjisi daha sadə bir əlaqə ilə təmsil oluna bilər. İki nöqtəli yük üçün qarşılıqlı təsir enerjisi:

cəmi kimi təqdim edilə bilər:

Harada
- yük sahəsinin potensialı yükün olduğu yerdə , A
- yük sahəsinin potensialı yükün olduğu yerdə .

Alınan nəticəni ixtiyari sayda yüklər sisteminə ümumiləşdirərək, əldə edirik:

Harada -
sistem yükü, - yerdə yaradılmış potensial
şarj, hər kəs sistem ödənişləri.

Əgər yüklər toplu sıxlığı ilə davamlı olaraq paylanırsa , cəmi həcm inteqralı ilə əvəz edilməlidir:

Harada - həcm elementində sistemin bütün yüklərinin yaratdığı potensial
. Nəticə ifadəsi uyğun gəlir ümumi elektrik enerjisi sistemləri.

Nümunələr.

Yüklənib metal top homojen bir dielektrikdə.

Bu nümunədə dielektrikdəki elektrik qüvvələrinin vakuumdakından niyə az olduğunu öyrənəcəyik və belə bir topun elektrik enerjisini hesablayacağıq.

H dielektrikdəki sahənin gücü vakuumdakı sahənin gücündən azdır bir dəfə
.

Bu, dielektrik polarizasiyası və keçiricinin səthinə yaxın bir bağlı yükün görünüşü ilə bağlıdır. dirijorun yükünün əks işarəsi (şəkilə bax). Əlaqədar ödənişlər pulsuz ödənişlər sahəsini ekranlaşdırın , hər yerdə onu azaldır. Dielektrikdəki elektrik sahəsinin gücü cəminə bərabərdir
, Harada
- pulsuz yüklərin sahə gücü,
- bağlı yüklərin sahə gücü. Bunu nəzərə alaraq
, Biz tapdıq:

→
→

→
→
→

Dirijorun səth sahəsinə bölünərək, bağlı yüklərin səthi sıxlığı arasındakı əlaqəni tapırıq.
və sərbəst yüklərin səthi sıxlığı :

Yaranan nisbət homojen bir dielektrikdə hər hansı bir konfiqurasiyanın keçiricisi üçün uyğundur.

Dielektrikdə topun elektrik sahəsinin enerjisini tapaq:

Burada nəzərə alınır ki
, və elementar həcm, sahənin sferik simmetriyasını nəzərə alaraq, sferik təbəqə şəklində seçilir. topun tutumudur.

Topun içərisində və xaricində elektrik sahəsinin gücünün topun mərkəzinə qədər olan məsafədən asılılığı r müxtəlif funksiyalarla təsvir edildiyi üçün: