Исследовательская работа "Получение выигрыша в силе с помощью блоков" (7 класс). Простые механизмы

Блок состоит из одного или нескольких колес (роликов), огибаемых цепью, ремнем или тросом. Так же, как и рычаг, блок уменьшает усилие, необходимое для подъема груза, но плюс к этому может изменять направление прикладываемой силы.

За выигрыш в силе приходится расплачиваться расстоянием: чем меньшее усилие требуется для подъема груза, тем больше путь, который должна пройти точка приложения этого усилия. Система блоков увеличивает выигрыш в силе за счет использования большего количества грузонесущих цепей. Подобные силосберегающие устройства имеют очень широкий диапазон применения - от перемещения на высоту массивных стальных балок на строительных площадках до подъема флагов.

Как и в случае других простых механизмов, изобретатели блока неизвестны. Хотя, возможно, блоки существовали и раньше, первое упоминание о них в литературе относится к пятому веку до нашей эры и связано с использованием блоков древними греками на кораблях и в театрах.

Установленные на подвесном рельсе подвижные системы блоков (рисунок сверху) широко распространены на сборочных линиях, поскольку существенно облегчают перемещение тяжелых деталей. Прикладываемая сила (F) равна частному от деления веса груза (W) на используемое количество поддерживающих его цепей (n).

Одинарные неподвижные блоки

Этот простейший тип блока не уменьшает усилие, необходимое для подъема груза, но зато изменяет направление прикладываемой силы, как это показано на рисунках сверху и справа вверху. Неподвижный блок на верхней части флагштока облегчает подъем флага, позволяя тянуть шнур, к которому привязан флаг, вниз.

Одинарные подвижные блоки

Одинарный блок, имеющий возможность перемещения, уменьшает наполовину усилие, требующееся для подъема груза. Однако уменьшение вдвое прикладываемой силы означает, что точка ее приложения должна пройти в два раза больший путь. В данном случае сила равна половине веса (F=1/2W).

Системы блоков

При использовании комбинации неподвижного блока с подвижным прикладываемая сила кратна общему количеству грузонесущих цепей. В данном случае сила равна половине веса (F=1/2W).

Груз , подвешенный через блок вертикально, позволяет туго натягивать горизонтальные электрические провода.

Подвесной подъемник (рисунок сверху) состоит из цепи, обвитой вокруг одного подвижного и двух неподвижных блоков. Подъем груза требует прикладывания силы, составляющей всего лишь половину от его веса.

Полиспаст , обычно используемый в больших подъемных кранах (рисунок справа), состоит из комплекта подвижных блоков, к которому подвешивается груз, и комплекта неподвижных, прикрепленного к стреле крана. Получая выигрыш в силе от столь большого количества блоков, кран может поднимать очень тяжелые грузы, например, стальные балки. В данном случае сила (F) равна частному от деления веса груза (W) на количество поддерживающих тросов (n).

Блоки используют для поднятия грузов. Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу блока пропускают веревку, трос или цепь. Неподвижным называют такой блок, ось которого закреплена и при подъеме грузов она не поднимается и не опускается (рис. 1, а, б).

Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи приложенных сил равны радиусу колеса. Следовательно, из правила моментов вытекает, что неподвижный блок выигрыша в силе не дает . Он позволяет менять направление действия силы.

На рисунке 2, а, б изображен подвижный блок (ось блока поднимается и опускается вместе с грузом). Такой блок поворачивается около мгновенной оси О. Правило моментов для него будет иметь вид

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис. 3). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он, изменяя направление действия силы, позволяет, например, поднимать груз, стоя на земле.

Команда «Физические пираты»

Исследовательское задание

Применяя систему блоков, получите выигрыш в силе в 2,3,4 раза. Какой выигрыш ещё получился? Представьте схемы соединения блоков и фото .

Цель: Применяя систему блоков, получить выигрыш в силе в 2,3,4 раза.

План:

Изучить, что такое блоки, для чего они нужны.

Провести эксперименты с блоками, получить выигрыш в силе в 2,3,4 раза.

Оформить работу.

Сделать фотоотчёт.

Отчёт:

Изучили, что неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, а подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.

Выдвинули гипотезу :

Опыт№1. Получение выигрыша в силе в 2 раза с помощью подвижного блока .

Оборудование: штатив, 2 муфты, 1 лапка, стержень, 1 подвижный блок, 1 неподвижный блок, гиря массой 1 кг (весом 10 Н), динамометр, верёвка.

Проведение эксперимента:

1.На штативе закрепить неподвижный блок, стержень, так, чтобы плоскость неподвижного блока и конец стержня лежали в одной плоскости.

2. Один конец верёвки закрепить на стержне, верёвку перебросить через подвижный блок и через неподвижный блок.

3. К крючку подвижного блока подвесить гирю, к свободному концу верёвки прицепить динамометр.

5.Сделать вывод.

Результаты измерений:

Вывод: F = Р/2, выигрыш в силе в 2 раза.

Оборудование. Установка для опыта № 1.

Проведение опыта№1.

Опыт №2. Получение выигрыша в силе в 4 раза с помощью 2-х подвижных блоков.

Оборудование: штатив, 2 подвижных блока, 2 неподвижных блока, 2 гири массой 1 кг (весом 10 Н) каждая, динамометр, верёвка.

Проведение эксперимента:

1.На штативе с помощью 3 муфт и 2 лапок закрепить 2 неподвижных блока и стержень, так, чтобы плоскости блоков и конец стержня лежали в одной плоскости.

2. Один конец верёвки закрепить на стержне, верёвку перебросить последовательно через 1-й подвижный блок, 1-й неподвижный блок, 2-й подвижный блок, 2-й неподвижный блок.

3. К крючку каждого подвижного блока подвесить гирю, к свободному концу верёвки прицепить динамометр.

4. Измерить силу тяги (руки) динамометром, сравнить её с весом гирь.

5.Сделать вывод.

Установка для опыта №2.

Результаты измерений:

Вывод: F = Р/4, выигрыш в силе в 4 раза.

Опыт № 3. Получение выигрыша в силе в 3 раза с помощью 1-ого подвижного блока.

Для получения выигрыша в силе в 3 раза, надо использовать 1,5 подвижного блока. Так как нельзя отделить от подвижного блока половину, то следует использовать верёвку дважды: один раз перекинуть верёвку через него полностью, второй раз прицепить конец верёвки к его половине, т.е. к центру.

Оборудование: штатив, 1 подвижный блок с двумя крючками, 1 неподвижный блок, 1 гиря массой 1 кг (весом 10 Н), динамометр, верёвка.

Проведение эксперимента:

1.На штативе с помощью муфты закрепить 1 неподвижный блок.

2. Один конец верёвки прицепить к верхнему крючку подвижного блока, к нижнему крючку подвижного блока прицепить гирю.

3. Верёвку перекинуть последовательно от верхнего крючка подвижного блока через неподвижный блок, снова вокруг подвижного блока и снова через неподвижный блок, к свободному концу верёвки подцепить динамометр. Должно получиться 3 верёвки, на которые опирается подвижный блок – 2 по краям (полный блок) и одна к его центру (половина блока). Таким образом, мы используем 1,5 подвижного блока.

4. Измерить силу тяги (руки) динамометром, сравнить её с весом гири.

5.Сделать вывод.

Установка к опыту № 3. Проведение опыта№ 3.

Результаты измерений:

Вывод: F = Р/3, выигрыш в силе в 3 раза.

Вывод:

Проделав опыты №№1-3, мы проверили гипотезу, выдвинутую перед исследованием. Она подтвердилась. По результатам опытов, мы выяснили, следующие факты:

чтобы получить выигрыш в силе в 2 раза, нужно применить 1 подвижный блок;

чтобы выиграть в силе в 4 раза, надо применить 2 подвижных блока;

чтобы выиграть в 3 раза, надо применить 1,5 подвижных блока.

Также заметили, что выигрыш в силе равен числу верёвок, на которые опираются подвижные блоки:

в опыте №1: 1подвижный блок опирается на 2 верёвки – выигрыш в силе в 2 раза;

в опыте №2: 2 подвижных блока опираются на 4 верёвки – выигрыш в силе в 4 раза;

в опыте №3 подвижный блок опирается на 3 верёвки – выигрыш в силе в 3 раза.

Эту закономерность можно применять для получения любого числа выигрыша в силе. Например, для получения выигрыша в 8 раз надо применить 4 подвижных блока, чтобы они опирались на 8 верёвок.

Приложение:

Схемы блоков для опытов №№1-3.

См. на следующей странице.

В современной технике для переноса грузов на стройках и предприятиях широко используются грузоподъемные механизмы, незаменимыми составными частями которых можно назвать простые механизмы. Среди них древнейшие изобретения человечества: блок и рычаг. Древнегреческий ученый Архимед облегчил труд человека, дав ему при использовании своего изобретения выигрыш в силе, и научил менять направление действия силы.

Блок - это колесо с желобом по окружности для каната или цепи, ось которого жестко прикреплена к стене или потолочной балке.

Грузоподъемные устройства обычно используют не один, а несколько блоков. Система блоков и тросов, предназначенная для повышения грузоподъемности, называется полиспаст.

Подвижный и неподвижный блок - такие же древнейшие простые механизмы, как и рычаг. Уже в 212 г.до н.эры с помощью крюков и захватов, соединенных с блоками, сиракузцы захватывали у римлян средства осады. Сооружением военных машин и обороной города руководил Архимед.

Неподвижный блок Архимед рассматривал как равноплечий рычаг.

Момент силы, действующей с одной стороны блока, равен моменту силы, приложенной с другой стороны блока. Одинаковы и силы, создающие эти моменты.

Выигрыш в силе при этом отсутствует, но такой блок позволяет изменить направление действия силы, что иногда необходимо.

Подвижный блок Архимед принимал за неравноплечий рычаг, дающий выигрыш в силе в 2 раза. Относительно центра вращения действуют моменты сил, которые при равновесии должны быть равны.

Архимед изучил механические свойства подвижного блока и применил его на практике. По свидетельству Афинея, "для спуска на воду исполинского корабля, построенного сиракузским тираном Гиероном, придумывали много способов, но механик Архимед, применив простые механизмы, один сумел сдвинуть корабль с помощью немногих людей. Архимед придумал блок и посредством него спустил на воду громадный корабль".

Блок не дает выигрыша в работе, подтверждая золотое правило механики. В этом легко убедиться, обратив внимание на расстояния, пройденные рукой и гирей.

Спортивные парусные суда, как и парусники прошлого, не могут обойтись без блоков при постановке парусов и управлении ими. Современным судам нужны блоки для подъема сигналов, шлюпок.

Эта комбинация подвижных и неподвижных блоков на линии электрофицированной железной дороги для регулировки натяжения проводов.

Такой системой блоков могут пользоваться планеристы для подъема в воздух своих аппаратов.

Подвижный блок отличается от неподвижного тем, что его ось не закреплена, и он может подниматься и опускаться вместе с грузом.

Рисунок 1. Подвижный блок

Как и неподвижный блок, подвижный блок состоит всё из того же колеса с желобом для троса. Однако здесь закреплен один конец троса, а колесо подвижно. Колесо движется вместе с грузом.

Как заметил ещё Архимед, подвижный блок по сути является рычагом и работает по тому же принципу, давая выигрыш в силе за счёт разницы плеч.

Рисунок 2. Силы и плечи сил в подвижном блоке

Подвижный блок перемещается вместе с грузом, он как бы лежит на веревке. В таком случае точка опоры в каждый момент времени будет находиться в месте соприкосновения блока с веревкой с одной стороны, воздействие груза будет приложено к центру блока, где он и крепится на оси, а сила тяги будет приложена в месте соприкосновения с веревкой с другой стороны блока. То есть плечом веса тела будет радиус блока, а плечом силы нашей тяги -- диаметр. Правило моментов в этом случае будет иметь вид:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис. 3). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он, изменяет направление действия силы, позволяет, например, поднимать груз, стоя на земле, а подвижный блок обеспечивает выигрыш в силе.

Рисунок 3. Комбинация неподвижного и подвижного блоков

Мы рассмотрели идеальные блоки, то есть такие, в которых не учитывалось действие сил трения. Для реальных же блоков необходимо вводить поправочные коэффициенты. Используют такие формулы:

Неподвижный блок

$F = f 1/2 mg $

В этих формулах: $F$ - прилагаемое внешнее усилие (обычно это сила рук человека), $m$ - масса груза, $g$ - коэффициент силы тяжести, $f$ - коэффициент сопротивления в блоке (для цепей примерно 1,05, а для верёвок 1,1).

С помощью системы из подвижного и неподвижного блоков грузчик поднимает ящик с инструментами на высоту $S_1$ = 7 м, прикладывая силу $F$ = 160 Н. Какова масса ящика, и сколько метров верёвки придётся выбрать, пока груз поднимется? Какую работу выполнит в результате грузчик? Сравните её с работой, выполненной над грузом по его перемещению. Трением и массой подвижного блока пренебречь.

$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?

Подвижный блок даёт двойной выигрыш в силе и двойной проигрыш в перемещении. Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, но меняет её направление. Таким образом, приложенная сила будет вдвое меньше веса груза: $F = 1/2P = 1/2mg$, откуда находим массу ящика: $m=\frac{2F}{g}=\frac{2\cdot 160}{9,8}=32,65\ кг$

Перемещение груза будет вдвое меньше, чем длина выбранной верёвки:

Выполненная грузчиком работа равна произведению приложенного усилия на перемещение груза: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ Дж\ $.

Работа, выполненная над грузом:

Ответ: Масса ящика 32,65 кГ. Длина выбранной верёвки 14 м. Выполненная работа равна 2240 Дж и не зависит от способа подъёма груза, а только от массы груза и высоты подъёма.

Задача 2

Какой груз можно поднять с помощью подвижного блока весом 20 Н, если тянуть веревку с силой 154 Н?

Запишем правило моментов для подвижного блока: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, где $f$ - поправочный коэффициент для верёвки.

Тогда $P=2\frac{F}{f}-P_Б=2\cdot \frac{154}{1,1}-20=260\ Н$

Ответ: Вес груза 260 Н.