Одноконтурные и многоконтурные, связанные и несвязанные системы автоматического управления, прямое и непрямое регулирование. Системы несвязного регулирования Системы несвязанного регулирования

Каскадное регулирование - это регулирование, в котором два или больше контуров регулирования соединены так, чтобы выход одного регулятора корректировал уставку другого регулятора.

На рисунке выше приведена блок-схема, которая иллюстрирует понятие каскадного регулирования. Блоки на диаграмме фактически представляют компоненты двух контуров регулирования: ведущий контур, который составлен из элементов системы регулирования A, E, F, и G и ведомый контур, который составлен из элементов системы регулирования A, B C, и D. Выход регулятора ведущего контура является заданием (уставкой) для регулятора ведомого контура регулирования. Регулятор ведомого контура вырабатывает управляющий сигнал для исполнительного механизма.

Для процессов, которые имеют значительные характеристики запаздывания (емкость или сопротивление, которые замедляют изменения переменной), ведомый контур регулирования каскадной системы может обнаружить рассогласование в процессе раньше и уменьшить тем самым время, требующееся для устранения рассогласования. Можно сказать, что ведомый контур регулирования «делит» запаздывание и уменьшает воздействие возмущения на процесс.

В системе каскадного регулирование используется больше, чем один первичный чувствительный элемент, и регулятор (в ведомом контуре регулирования) получает больше, чем один входной сигнал. Следовательно, система каскадного регулирования - это многоконтурная система регулирования.

Пример системы каскадного регулирования

В примере выше контур регулирования будет в итоге ведущим контуром при построении системы каскадного регулирования. Ведомый контур будет добавлен позже. Цель этого процесса состоит в том, чтобы нагреть воду, проходящую через внутреннее пространство теплообменника, обтекая трубы, по которым пропускается пар. Одна из особенностей процесса - то, что корпус теплообменника имеет большой объём и содержит много воды. Большое количество воды обладает ёмкостью, позволяющей сохранять большое количество теплоты. Это означает, что, если температура воды на входе в теплообменник изменится, эти изменения проявятся на выходе теплообменника с большим запаздыванием. Причиной запаздывания является большая ёмкость. Другой особенностью этого процесса является то, что паровые трубы оказывают сопротивление передаче теплоты от пара внутри труб к воде снаружи труб. Это означает, что будет иметься запаздывание между изменениями в паровом потоке и соответствующими изменениями температуры воды. Причиной этого запаздывания является сопротивление.

Первичный элемент в этом контуре регулирования контролирует температуру воды на выходе из теплообменника. Если температура воды на выходе изменилась, соответствующие физические изменения первичного элемента измеряются измерительным преобразователем, который преобразовывает значение температуры в сигнал, посылаемый регулятору. Регулятор измеряет сигнал, сравнивает его с уставкой, вычисляет разность и затем вырабатывает выходной сигнал, который управляет регулирующим клапаном на паровой линии, являющимся конечным элементом контура регулирования (регулирующим органом). Паровой регулирующий клапан или увеличивает, или уменьшает поток пара, обеспечивая возвращение температуры воды к уставке. Однако, из-за характеристик запаздывания процесса, изменение температуры воды будет медленным, и потребуется длительное время прежде, чем контур регулирования сможет считывать на сколько температура воды изменилась. К тому времени, могут произойти слишком большие изменения температуры воды. В результате, контур регулирования выработает избыточно сильное управляющее воздействие, что может привести к отклонению в противоположную сторону (перерегулированию), и снова будет "ждать" результат. В связи с медленной реакцией подобно этой, температура воды может циклически колебаться вверх и вниз в течение долгого времени прежде, чем придёт к устойчивому состоянию, возвратившись на значение уставки.

Переходной процесс системы регулирования улучшается, когда система дополняется вторым контуром каскадного регулирования, как показано на рисунке выше. Добавленный контур - это ведомый контур каскадного регулирования.

Теперь, когда изменяется расход пара, эти изменения будут считываться чувствительным элементом расхода (B) и измеряться измерительным преобразователем (C), который посылает сигнал ведомому регулятору (D). В то же самое время, температурный чувствительный элемент (E) в ведущем контуре регулирования воспринимает любое изменение температуры воды на выходе теплообменника. Изменения эти измеряются измерительным преобразователем (F), который посылает сигнал ведущему регулятору (G). Этот регулятор выполняет функции измерения, сравнения, вычисления и производит выходной сигнал, который посылается ведомому регулятору (D). Этот сигнал корректирует уставку ведомого регулятора. Затем ведомый регулятор сравнивает сигнал, который он получает от датчика расхода (C), с новой уставкой, вычисляет разность и вырабатывает корректирующий сигнал, который посылается на регулирующий клапан (A), чтобы корректировать расход пара.

В системе регулирования с добавлением к основному контуру ведомого контура регулирования любое изменение расхода пара немедленно считывается дополнительным контуром. Необходимая корректировка выполняется почти сразу, прежде, чем возмущение от парового потока воздействует на температуру воды. Если произошли изменения температуры воды на выходе из теплообменника, чувствительный элемент воспринимает эти изменения и ведущий контур регулирования корректирует уставку регулятора в ведомом контуре регулирования. Другими словами, он устанавливает контрольную точку или "смещает" регулятор в ведомом контуре регулирования так, так, чтобы скорректировать расход пара, с целью обеспечения заданной температуры воды. Однако, это реакция регулятора ведомого контура регулирования на изменения расхода пара уменьшает время, требуемое для компенсации влияния возмущения со стороны парового потока.

Присоединение установок по схеме несвязанного регулирования обеспечивает независимость работы обеих установок, т. е. изменение расхода воды на горячее водоснабжение в широких пределах от нуля (в ночные часы) до максимального, практически не оказывает влияния на работу системы отопления.

Для этого расход воды в подающей линии должен быть равен суммарному расходу воды на отопление - вентиляцию и горячее водоснабжение. Причем, расход воды на ГВС должен приниматься по максимальной нагрузке горячего водоснабжения и минимальной температуре воды в подающей линии, т. е. в режиме, когда нагрузка ГВС полностью покрывается из подающей линии (если у потребителя не установлены баки-аккумуляторы).

Расходы воды на отопление, вентиляцию, горячее водоснабжение и суммарные расходы воды каждым абонентом сети не зависят от конфигурации сети. Рассчитанный расход абонентом устанавливают с помощью дроссельной диафрагмы, диаметр отверстия которой определяют по формуле (п.4.17 СП 41-101-95)

где G - расчетный расход воды в трубопроводе, равный Gобщ т/час

ДН - напор, гасимый диафрагмой, м

Минимальный размер отверстия диафрагмы - 3 мм

Автоматизация системы подпитки

Автоматизированные подпиточные устройства поддерживают постоянное или изменяющееся по определенному закону давление воды в точке подпитки сети.

Для тепловых сетей с относительно небольшими потерями напора в магистралях и благоприятным профилем местности давление в точке подпитки при всех режимах (включая режим при остановленных сетевых насосах) поддерживается постоянным. Предусматривается поддержание постоянного давления в обратном коллекторе перед сетевыми насосами при помощи регулятора давления «после себя (регулятора подпитки), установленного на трубопроводе подпиточной воды.

В случае, когда статическое давление тепловой сети превышает давление в обратном коллекторе котельной при работе сетевых насосов, перестройка на статическое давление осуществляется вручную. Давление воды измеряют в напорных патрубках подпиточных насосов местными показывающими и сигнализирующими манометрами, дающими импульс на включение резервного насоса, а в обратном коллекторе -- показывающими, самопишущими и сигнализирующим манометрами на местном щите. На местном щите предусматривают также установку вторичного прибора показывающего, самопишущего и сигнализирующего расходомера для измерения расхода подпиточной воды и вторичного прибора самопишущего и сигнализирующего кислородомера для измерения содержания кислорода в подпиточной воде. Термометр сопротивления на подпиточной линии подключают к общему самопишущему прибору, регистрирующему одновременно температуру сетевой воды.

В открытых тепловых сетях при установке центральных баков-аккумуляторов давление в обратном трубопроводе регулируют автоматически двумя регулирующими клапанами, из которых первый установлен на перепускном трубопроводе избыточной сетевой воды к бакам-аккумуляторам, а второй -- на трубопроводе от баков-аккумуляторов после перекачивающих насосов. В часы, когда нагрузка горячего водоснабжения ниже среднесуточной, перекачивающие насосы отключены, и давление в обратном трубопроводе регулируется первым клапаном. В часы, когда нагрузка горячего водоснабжения выше среднесуточной, автоматически включаются перекачивающие насосы, закрывается первый регулирующий клапан, и регулятор давления переключается на регулирующий клапан, установленный после перекачивающих насосов.

Для обеспечения постоянного расхода подпиточной воды в открытой тепловой сети на напорном трубопроводе подпиточных насосов устанавливается регулятор расхода.

Уровень воды в деаэраторном баке подпитки поддерживается регулирующим клапаном на линии химически очищенной воды. Если вместо вакуумного деаэратора, работающего на скользящем давлении, будет применен атмосферный, то дополнительно устанавливают регулятор, поддерживающий постоянное давление в колонке деаэратора. Схема предусматривает аварийную остановку рабочих: подпиточного и перекачивающего насосов и автоматическое включение резервных, а также сигнализацию давления в обратном трубопроводе уровня в баке деаэратора подпитки и баках-аккумуляторах сетевой воды и содержания кислорода в подпиточной воде.

Основой построения систем связанного регулирования является принцип автономности. Применительно к объекту с двумя входами и выходами понятие автономности означает взаимную независимость выходных координат y 1 и y 2 при работе двух замкнутых систем регулирования.

По существу, условие автономности складывается из двух условий инвариантности: инвариантности первого выхода y 1 по отношению к сигналу второго регулятора Х р2 и инвариантности второго выхода y 2 . по отношению к сигналу первого регулятора Х р1 :

При этом сигнал Х р1 можно рассматривать как возмущение для y 2 , а сигнал Х р2 - как возмущение для y 1 . Тогда перекрестные каналы играют роль каналов возмущения (рис. 1.35). Для компенсации этих возмущений в систему регулирования вводят динамические устройства с передаточными функциями R 12 (p) и R 21 (р), сигналы от которых поступают на соответствующие каналы регулирования или на входы регуляторов.

По аналогии с инвариантными АСР передаточные функции компенсаторов R 12 (p) и R 21 (р), определяемые из условия автономности, будут зависеть от передаточных функций прямых и перекрестных каналов объекта и в соответствии с выражениями (1.20) и (1.20,а) будут равны:

Так же, как в инвариантных АСР, для построения автономных систем регулирования важную роль играет физическая реализуемость и техническая реализация приближенной автономности.

Условие приближенной автономности записывается для реальных компенсаторов с учетом рабочих частот соответствующих регуляторов:

В химической технологии одним из самых сложных многосвязных объектов является процесс ректификации. Даже в простейших случаях – при разделении бинарных смесей – в ректификационной колонне можно выделить несколько взаимосвязанных координат (рис. 1.36). Например, для регулирования процесса в нижней части колонны необходима стабилизация минимум двух технологических параметров, характеризующих материальный баланс по жидкой фазе и по одному из компонентов. Для этой цели обычно выбирают уровень жидкости в кубе и температуру под первой тарелкой, а в качестве регулирующих входных сигналов – расход греющего пара и отбор кубового продукта. Однако каждое из регулирующих воздействий влияет на оба выхода: при изменении расхода греющего пара изменяется интенсивность испарения кубового продукта, а вследствие этого – уровень жидкости и состав пара. Аналогично изменение отбора кубового продукта влияет не только на уровень в кубе, но и на флегмовое число, что приводит к изменению состава пара в нижней части колонны.

Рис. 1.35. Структурные схемы автономных АСР: а – компенсации воздействия от второго регулятора в первом контуре регулирования; б – компенсации воздействия от первого регулятора во втором контуре регулирования; в – автономной системы регулирования двух координат

Рис. 1.36. Пример системы регулирования объекта с несколькими входами и выходами:

1 – ректификационная колонна; 2 – кипятильник; 3 – дефлегматор; 4 – флегмовая емкость; 5 – регулятор температуры; 6,9 – регуляторы уровня; 7 – регулятор расхода; 8 – регулятор давления

Для регулирования процесса в верхней части в качестве выходных координат можно выбрать давление и температуру пара, а в качестве регулирующих входных параметров – подачу хладоагента в дефлегматор и флегмы на орошение колонны. Очевидно, обе входные координаты влияют на давление и температуру в колонне в ходе тепловых и массообменных процессов.

Наконец, рассматривая систему регулирования температуры одновременно в верхней и нижней частях колонны подачей соответственно флегмы и греющего пара, также получим систему несвязанного регулирования объекта с внутренними перекрестными связями.

Связанные системы регулирования включают кроме основных регуляторов дополнительные динамические компенсаторы. Расчет и наладка таких систем гораздо сложнее, чем одноконтурных АСР, что препятствует их широкому применению в промышленных системах автоматизации.

Рассмотрим методы расчета многосвязных систем регулирования на примере объекта с двумя входами и двумя выходами.

3.1.1.Синтез несвязанного регулирования

Структурная схема системы представлена на рисунке 3.1 Преобразование системы регулирования двух координат к эквивалентным одноконтурным АСР дано на рисунке 3.2

Рисунок 3.1 - Структурная схема несвязного регулирования со взаимосвязанными координатами

Рисунок 3.2 - Преобразование системы регулирования двух координат к эквивалентным одноконтурным АСР

а - эквивалентный объект для первого регулятора; б - эквивалентный объект для второго регулятора.

Выведем передаточную функцию эквивалентного объекта в одноконтурной АСР с регулятором R1. Как видно, такой объект состоит из основного канала регулирования и связанной с ним параллельно сложной системы, включающей второй замкнутый контур регулирования и два перекрестных канала объекта. Передаточная функция эквивалентного, объекта имеет вид:

Второе слагаемое в правой части уравнения (7) отражает влияние второго контура регулирование на рассматриваемую и по существу является корректирующей поправкой к передаточной функции прямого канала.

Аналогично для второго эквивалентного объекта получим передаточную функцию в виде:

На основе формул можно предположить, что если на какой-то частоте модуль корректирующей поправки будет пренебрежимо мал по сравнению с амплитудно-частотной характеристикой прямого канала, поведение эквивалентного объекта на этой частоте будет определятся прямым каналом.

Наиболее важно значение поправки на рабочей частоте каждого контура. В частности, если рабочие частоты двух контуров регулирования co p i и оз р2 существенно различны, то можно ожидать, что взаимное влияние их будет незначительным при условии:

|W п2 (iω pl)| << |W 11 (iω pl)| ; (9)

Где |W п2 (iω pl)| =

Наибольшую опасность представляет случай, когда инерционность прямых и перекрестных каналов приблизительно одинакова. Пусть например, Wn(p)=W12(p)=W21(p)=W22(p)=W(p). Тогда для эквивалентных объектов при условии, что R1(p)=R2(p)=R(p), получим передаточные функции:

частотные характеристики

(11)

На границе устойчивости, согласно критерию Найквиста получим:

или ; (12)

Откуда =l или |R(iω)|=0.5/|W(iω)|

Так, настройка П - регулятора, при которой система находится на границе устойчивости, вдвое меньше, чем в одноконтурной АСР.

Для качественной оценки взаимного влияния контуров регулирования используют комплексный коэффициент связанности:

;(13)

который обычно вычисляют при нулевой частоте (т.е. в установившихся режимах) и на рабочих частотах регуляторов co p i и со Р 2. В частности, при ш=0 значение кс В определяется отношением коэффициентов усиления по перекрестным и основным каналам:

ксв (0)=Ri2 R21 /(R11 R22); (14) Если на этих частотах кс В =0, то объект можно рассматривать как односвязный, при кс В >1 целесообразно поменять местами прямые и перекрестные каналы; 0<кс В <1 расчет одноконтурных АСР необходимо вести по передаточным функциям эквивалентных объектов (7) и (8).

Рассчитаем кс В для нашего варианта:

kcв = (ki2*k2i)/(k11*k22)=(0.47*0.0085)/(0.015*3.25)~0.11

3.1.2 Системы связанного регулирования

На рисунке 8 представлены структурные схемы автономных АСР

Рисунок 3.3 – структурные схемы автономных АСР

а - компенсация воздействий от второго регулятора в первом контуре регулирования;

б - компенсация воздействий от первого регулятора во втором контуре регулирования;

в - автономная система регулирования двух координат. Рисунок Рисунок 8 - Структурные схемы автономных АСР

Вопросы, рассматриваемые в лекции:

1. К каким последствиям приводит равенство динамики прямых и перекрестных связей в АСР несвязанного регулирования.

2. Какие рабочие частоты желательно иметь в контурах несвязанного регулирования.

3. Что такое комплексный коэффициент связанности.

4. Принцип автономности.

5. Условие приближенной автономности.

Объекты с несколькими входами и выходами, взаимно связанные между собой, называют многосвязанными объектами.

Динамика многосвязанных объектов описывается системой дифференциальных уравнений, а в преобразованном по Лапласу виде матрицы передаточных функций.

Существует два различных подхода к автоматизации многосвязанных объектов: несвязанное регулирование отдельных координат с помощью одноконтурных АСР; связанное регулирование с применением многоконтурных систем, в которых внутренние перекрестные связи объекта компенсируются внешними динамическими связями между отдельными контурами регулирования.

Рисунок 1 - Структурная схема несвязанного регулирования

При слабых перекрестных связях расчет несвязанных регуляторов ведут, как для обычных одноконтурных САР с учетом основных каналов регулирования.

Если перекрестные связи достаточно сильны, то запас устойчивости системы может оказаться ниже расчетного, что приводит к снижению качества регулирования или даже к потери устойчивости.

Для учета всех связей объекта и регулятора, можно найти выражение для эквивалентного объекта, которое имеет вид:

W 1 э (p) = W 11 (p) + W 12 (p)*R 2 (p)*W 21 (p) / . (1)

Это выражение для регулятора R 1 (p), аналогичное выражение и для регулятора R 2 (p).

Если рабочие частоты двух контуров сильно отличаются друг от друга, то взаимное их влияние будет незначительным.

Наибольшую опасность представляется случай, когда все передаточные функции равны между собой.

W 11 (p) = W 22 (p) = W 12 (p) = W 21 (p). (2)

В этом случае настройка П - регулятора будет в два раза меньше, чем в одноконтурной АСР.

Для качественной оценке взаимного влияния контуров регулирования используют комплексный коэффициент связности.

K св (ίω) = W 12 (ίω)*W 21 (ίω) / W 11 (ίω)*W 22 (ίω). (3)

Его обычно вычисляют его на нулевой частоте и рабочих частотах обоих регуляторов.

Основой построения систем связанного регулирования является принцип автономности. Применительно к объекту с двумя входами и выходами понятие автономности означает взаимную независимость выходных координат У 1 и У 2 при работе двух замкнутых систем регулирования.

По существу, условие автономности складывается из двух условий инвариантности: инвариантности первого выхода У 1 по отношению к сигналу второго регулятора Х P 2 и инвариантности второго выхода У 2 по отношению к сигналу первого регулятора Х P 1:

y 1 (t,x P2)=0; y 2 (t,x P1)=0; "t, x P1 , x P2 . (4)

При этом сигнал Х P 1 можно рассматривать как возмущение для У 2 , а сигнал Х P 2 – как возмущение для У 1 . Тогда перекрестные каналы играют роль каналов возмущения (рисунок 1.11.1 и рисунок 1.11.2). Для компенсации этих возмущений в систему регулирования вводят Динамические устройства с передаточными функциями R 12 (p) и R 21 (p), сигналы от которых поступают на соответствующие каналы регулирования или на входы регуляторов.

По аналогии с инвариантными АСР передаточные функции компенсаторов R 12 (p) и R 21 (p), определяемые из условия автономности, будут зависеть от передаточных функций прямых и перекрестных каналов объекта и будут равны:

; , (5)

; . (6)

Так же, как в инвариантных АСР, для построения автономных систем регулирования важную роль играет физическая реализуемость и техническая реализация приближенной автономности.

Условие приближенной автономности записывается для реальных компенсаторов с учетом рабочих частот соответствующих регуляторов:

при w=0; w=w Р2 , (7)

при w=0; w=w Р1 . (8)

(а) – компенсация воздействия от второго регулятора в первом контуре регулирования

(б) – компенсация воздействия от первого регулятора во втором контуре регулирования

Рисунок 2 - Структурные схемы автономных АСР

Рисунок 3 - Структурная схема автономной системы регулирования двух координат

В химической технологии одним из самых сложных многосвязных объектов является процесс ректификации. Даже в простейших случаях – при разделении бинарных смесей – в ректификационной колонне можно выделить несколько взаимосвязанных координат. Например, для регулирования процесса в нижней части колонны необходима стабилизация минимум двух технологических параметров, характеризующих материальный баланс по жидкой фазе и по одному из компонентов.

Вопросы для самоконтроля:

1. Определение и задачи автоматизации.

2. Современная АСУТП и этапы ее развития.

3. Задачи управления и регулирования.

4. Основные технические средства автоматики.

5. Технологический процесс, как объект управления, основные группы переменных.

6. Анализ технологического процесса как объекта управления.

7. Классификация технологических процессов.

8. Классификация систем автоматического регулирования.

9. Функции управления автоматических систем.

10. Выбор регулируемых величин и регулирующего воздействия.

11. Анализ статики и динамики каналов управления.

12. Анализ входных воздействий, выбор контролируемых величин.

13. Определение уровня автоматизации ТОУ.

14. Объекты управления и их основные свойства.

15. Разомкнутые системы регулирования. Достоинства, недостатки, область применения, структурная схема.

16. Замкнутые системы регулирования. Достоинства, недостатки, область применения, структурная схема и пример использования.

17. Комбинированные системы регулирования. Достоинства, недостатки, область применения, структурная схема и пример использования.

18. Теория инвариантности автоматических систем управления.

19. Комбинированные АСР.

20. Типовые компенсаторы.

21. Расчет компенсатора.

22. Что такое условие приближенной инвариантности.

23. На каких частотах проводят расчет компенсатора при условии частичной инвариантности.

24. Условие физической реализуемости инвариантных САР.

25. Системы каскадного регулирования.

26. Что такое эквивалентный объект в каскадной САР.

27. Чем объясняется эффективность каскадных АСР.

28. Методы расчета каскадных АСР.

29. АСР с дополнительным импульсом по производной из промежуточной точки.

30. Область применения АСР с дополнительным импульсом по производной.

31. Расчет АСР с дополнительным импульсом по производной.

32. Взаимосвязанные системы регулирования. Системы несвязанного регулирования.

33. К каким последствиям приводит равенство динамики прямых и перекрестных связей в АСР несвязанного регулирования.

34. Какие рабочие частоты желательно иметь в контурах несвязанного регулирования.

35. Что такое комплексный коэффициент связанности.

36. Системы связанного регулирования. Автономные АСР.

37. Принцип автономности.

38. Условие приближенной автономности.