Связь между напором и давлением насоса. Уравнение Бернулли

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ г. СЕМЕЙ

Методическое пособие по теме:

Исследование реологических свойств биологических жидкостей.

Методы исследования кровообращения.

Реография.

Составитель: Преподаватель

Ковалева Л.В.

Основные вопросы темы:

1. Уравнение Бернулли. Статическое и динамическое давления.
2. Реологические свойства крови. Вязкость.
3. Формула Ньютона.
4. Число Рейнольдса.
5. Ньютоновская и Неньютоновская жидкость
6. Ламинарное течение.
7. Турбулентное течение.
8. Определение вязкости крови с помощью медицинского вискозиметра.
9. Закон Пуазейля.
10. Определение скорости кровотока.
11. Полное сопротивление тканей организма. Физические основы реографии. Реоэнцефалография
12. Физические основы баллистокардиографии.

Уравнение Бернулли. Статическое и динамическое давления.

Идеальной называется несжимаемая и не имеющая внутреннего трения, или вязкости; стационарным или установившимся называется течение, при котором скорости частиц жидкости в каждой точке потока со временем не изменяются. Установившееся течение характеризуют линиями тока - воображаемыми линиями, совпадающими с траекториями частиц. Часть потока жидкости, ограниченная со всех сторон линиями тока, образует трубку тока или струю. Выделим трубку тока настолько узкую, что скорости частиц V в любом ее сечении S, перпендикулярном оси трубки, можно считать одинаковыми по всему сечению. Тогда объем жидкости, протекающий через любое сечение трубки в единицу времени остается постоянным, так как движение частиц в жидкости происходит только вдоль оси трубки: . Это соотношение назы­вается условием неразрывности струи. Отсюда следует, что и для реальной жидкости при установившемся течении по трубе переменного сечения количество Qжидкости, проте­кающее в единицу времени через любое сечение трубы, остается по­стоянным (Q = const) и средние скорости течения в различных сече­ниях трубы обратно пропорциональны площадям этих сечений: и т. д.

Выделим в потоке идеальной жидкости трубку тока, а в ней - достаточно малый объем жидкости массой , который при тече­нии жидкости перемещается из положения А в положение В.

Из-за малости объема можно считать, что все частицы жидкости в нем находятся в равных условиях: в положе­нии А имеют давление скорость и находятся на высоте h 1 от нуле­вого уровня; в положении В - соот­ветственно . Сечения трубки тока соответственно S 1 и S 2 .

Жидкость, находящаяся под дав­лением, обладает внутренней потен­циальной энергией (энергией давле­ния), за счет которой она может совершать работу. Этаэнергия W p измеряется произведением давления на объем V жидкости: . В данном случае перемещение массы жидкости происходит под действием разности сил давления в се­чениях Si и S 2 . Совершаемая при этом работа А р равняется разности по­тенциальных энергий давления в точках . Эта работа расходуется на работу по преодолению действия силы тяжес­ти и на изменение кинетической энергии массы

Жидкости:

Следовательно, А р = A h + A D

Перегруппировав члены уравнения, получим

Положения А и В выбраны произвольно, поэтому можно утверждать, что в любом месте вдоль трубки тока сохраняется условие

разделив это уравнение на , получим

где - плотность жидкости.

Это и есть уравнение Бернулли. Все члены уравнения, как легко убедиться, имеют размерность давления и называются: статистическим: гидростатическим: - динамическим. Тогда уравнение Бернулли можно сформулировать так:

при стационарном течении идеальной жидкости полное давление равное сумме статического, гидростатического и динамического давлений, остается величиной постоянной в любом поперечном сечении потока.

Для горизонтальной трубки тока гидростатическое давление ос­тается постоянным и может быть отнесено в правую часть уравнения, которое при этом принимает вид

статистическое давление обусловливает потенциальную энергию жидкос­ти (энергию давления), динамическое давление - кинетическую.

Из этого уравнения следует вывод, называемый правилом Бернулли:

статическое давление невязкой жидкости при течении по горизон­тальной трубе возрастает там, где скорость ее уменьшается, и на­оборот.

Напор или подробнее о всасе, гидравлических потерях и т.д.

На диаграмме работы центробежного насоса производимое насосом давление выражается через термин «напор » и соответствует высоте столба воды при плотности 1г/см3. Напор чаще всего измеряется в метрах (м).

Напор, создаваемый насосом, показывает какое “давление” может быть достигнуто этим насосом при перекачке какого-то определенного количества воды в результате вращения рабочего колеса с определенной частотой (как правило, 1500 об/мин или выше).

Статический напор и потери на трение

Когда производитель насоса спрашивает у клиента “Какое давление или напор вам необходим?” это означает, какое давление необходимо создать насосу, чтобы перекачать определенное количество воды из начальной в конечную точку и преодолеть при этом все гидравлические сопротивления трубопроводов. Если Вам нужно перекачать воду на 100 м вверх, тогда статический напор у вас будет 100 м (расстояние по вертикали от источника воды до конечной точки перекачки).

Допустим длина трубопроводов у Вас тоже 100 м. Кроме того, предположим, что расчетные гидравлические потери в этой трубе составляют 8%, т.е. 8 м. Тогда animated porn общий динамический напор будет 108 м. Именно это значение у Вас и запрашивал производитель насоса, а не просто 100 м, как предполагали вы.

Следует помнить,

что расстояние по вертикали между поверхностью источника воды до оси рабочего колеса всасывающего naked celebrities насоса называется высотой всасывания (всас , по-английски ‘suction lift’).

Расстояние по вертикали между осью рабочего колеса насоса и самой верхней точкой напорного mobile porn tube трубопровода называется статическим напором (см. рис.).

Расстояние по Amateur Porn вертикали между поверхностью воды источника до верхней точки напорного трубопровода называется общим celebrity news статическим напором .

Что bareback gay porn такое NPSH

У владельцев насосов бытует распространенное заблуждение, что насосы всасывают воду. Насосы не всасывают воду, а используют атмосферное давление, которое «толкает» воду вверх по всасывающему шлангу к насосу в камеру низкого давления, которое создалось в результате вращения рабочего колеса и переноса воды из этой камеры в напорную камеру celebrity sex tapes корпуса насоса. Проще говоря, ничто не работает в вакууме. Поэтому, как только мы включаем насос, рабочее колесо выбрасывает воду из всасывающей камеры насоса в напорную камеру, понижая при этом давление в первой. Вода в источнике, который находится под атмосферным давлением, поднимается по шлангу в насос. И так будет всегда, пока атмосферное давление за минусом высоты всаса и потерь (NPSHa) будет больше сопротивления проточной части насоса (NPSHr).

Это важно

Не вводите себя в заблуждение, когда слышите от продавцов насосов, что их насосы могут celebrity porn всасывать с высоты 9м.

Большинство самовсасывающих насосов смогут это сделать, но идея hentai porn pics в том, чтобы не потерять максимальную производительность при этом, а это удается лишь тем насосам, у которых спроектировано и реализовано низкое сопротивление проточной части (NPSHr).

Понятия, смысл которых не раскрывается в пособии, разъясняются здесь.

Абсолютное давление
Абсолютное давление - это отношение силы, действующей на бесконечно малую поверхность к площади этой поверхности:

Где dF – сила, действующая на бесконечно малую поверхность, dS – бесконечно малая площадь поверхности.
В системе СИ абсолютное давление выражается в [Н/м 2 ] или [Па].

Атмосферное давление
Атмосферное давление - это абсолютное давление, создаваемое атмосферой. Величину атмосферного давление определяют с помощью барометров, поэтому второе название ему – барометрическое.

Вакууметр
Вакууметр - прибор для измерения давления ниже атмосферного. Наибольшее распространение на практике получили механические пружинные вакууметры. В силу специфики своего устройства, механические вакууметры показывают не абсолютное давление, а разрежение (вакуум), т.е. величину, на которую абсолютное давление меньше чем атмосферное.

Высота всасывания
Высота всасывания - расстояние по вертикали от уровня жидкости в расходном резервуаре до всасывающего патрубка насоса.

Геометрический напор
В узком понимании геометрический напор - это высота подъема жидкости, т.е. расстояние по вертикали от уровня жидкости в расходном резервуаре до уровня в приемном резервуаре.
В более широком понимании геометрический напор – это вертикальное положение некоторого сечения, выделенного в жидкости над произвольно выбранной плоскостью отсчета.

Диафрагма
Диафрагма - устанавливаемое в трубопроводе техническое устройство со сквозным отверстием для создания и отбора перепада давления среды путем местного уменьшения сечения трубопровода (сужение потока), применяющееся совместно с дифманометром для измерения расхода жидкости в трубопроводе.

Дифманометр (дифференциальный манометр)
Дифманометр - прибор для измерения разницы (перепада) давления в двух различных точках пространства, применяющийся для определения расхода жидкости или газа в трубопроводах, а также уровня жидкости в резервуарах.

Задвижка
Задвижка - трубопроводная арматура, запирающий элемент которой перемещается возвратно-поступательно перпендикулярно направлению потока жидкости. Задвижки используются для полного перекрытия трубопровода. Реже задвижки используются для регулирования подачи (расхода) жидкости за счет частичного перекрытия трубопровода.

Избыточное давление
Избыточное давление - это разница между абсолютным и атмосферным (барометрическим) давлением при условии, что абсолютное давление больше атмосферного:

,

Где p изб – избыточное давление; p – абсолютное давление; p атм – атмосферное давление.
Величину избыточного давления измеряют при помощи манометров.

Кавитация
Кавитация - образование и схлопывание пузырьков пара в потоке жидкости. Кавитация возникает в том случае, когда абсолютное давление в потоке жидкости снижается до давления ее насыщенного пара. Кавитация – крайне нежелательное явление при эксплуатации насосов, поскольку оно сопровождается вибрацией элементов насоса и трубопровода, разрушением рабочих органов насоса.

Коэффициент местного сопротивления x
Коэффициент местного сопротивления используется для определения потерь напора на местных гидравлических сопротивлениях (задвижки, отводы, фильтры, клапаны и т.д.). Он зависит в общем случае от типа сопротивления, диаметра трубопровода, режима течения. Численные значения коэффициента местного сопротивления приведены в справочной литературе. [3,4 ]

Коэффициент трения l
Коэффициент трения используется для определения потерь напора на гидравлическом трении. Он зависит в общем случае от режима течения, шероховатости трубопровода и диаметра трубопровода. Для определения коэффициента трения можно использовать следующие формулы:

Формула	Применимость	Область трения
		Ламинарное течение
		Гидравлически гладкие трубы
		Гидравлически шероховатые трубы
		Автомодельная (квадратичная) область

где d – диаметр трубопровода [м]; е – абсолютная шероховатость материала труб [м].

Критерий Рейнольдса Re
Критерий Рейнольдса характеризует режим течения жидкости и определяется по формуле:

Где W – скорость течения жидкости [м/с]; d – диаметр трубопровода [м]; r - плотность жидкости [кг/м 3 ]; m - коэффициент динамической вязкости жидкости [Па. с].
Скорость жидкости можно определить через расход и площадь поперечного сечения потока:

Если поток течет чере трубу круглого сечения с диаметром d, то площадь поперечного сечения равна:

.

По численному значению критерия Рейнольдса можно судить о режиме (характере) течения жидкости:

	Жидкость течет в ламинарном режиме. Ламинарному режиму течения свойственно движение частиц жидкости по траекториям, параллельным общему направлению потока.
	Жидкость течет в переходном (слабо развитом турбулентном) режиме. Этому режиму свойственно появление вихрей. Вихрь – это движение группы частиц по вращательной траектории. За счет вихрей поток жидкости перемешивается в поперечном направлении. Чем ближе значение критерия Рейнольдса к 10000, тем больше вихрей.
	Жидкость течет в турбулентном режиме. Турбулентный режим сопровождается возникновением большого количества вихрей, перемешивающих жидкость.

Мановакууметр
Мановакууметр - прибор для измерения давления. Мановакууметр имеет две шкалы. Одна шкала используется для определения избыточного давления, а другая для определения вакуума. Такие приборы используются в том случае, когда давление, которое нужно определить, может быть как выше, так и ниже атмосферного.

Манометр
Манометр - прибор для измерения давления выше атмосферного. Наибольшее распространение на практике получили механические пружинные манометры. В силу специфики своего устройства, механический манометр, показывает не абсолютное давление, а избыточное давление, т.е. величину, на которую абсолютное давление больше чем атмосферное.

Обратный клапан
Обратный клапан - элемент трубопровода, допускающий прохождение жидкости только в одном направлении.

Разрежение (вакуум)
Разрежение - это разница между атмосферным (барометрическим) и абсолютным давлением при условии, что абсолютное давление меньше атмосферного:

,

Где p вак – разрежение; p – абсолютное давление; p атм – атмосферное давление. Величину разрежения измеряют при помощи вакуумметров.

Статический напор
При рассмотрении трубопроводной сети статическим напором называют энергию, отнесенную к 1 Н жидкости, которую необходимо затратить, для того, чтобы жидкость поддерживалась неподвижно в трубопроводной сети. Статический напор простейшей трубопроводной сети определяется по формуле:

,

Где H г – геометрический напор; P 2 – давление в приемном резервуаре; P 1 – давление в расходном резервуаре.
Не трудно заметить, что чем больше давление в приемном резервуаре, т.е. резервуаре, куда должна перекачиваться жидкость, тем больший статический напор нужно обеспечивать, чтобы противодействовать этому давлению.

Полное, статическое и динамическое давление

При движении воздуха по ВВ в любом поперечном сечении различают 3 вида давления:

Статическое,

Динамическое,

Статическое давление определяет потенциальную энергию 1 м 3 воздуха в рассматриваемом сечении. Оно равно давлению на стенки воздуховода. .

Динамическое давление – кинетическаяя энергия потока, отнесенная к 1 м 3 воздуха.

– плотность воздуха,

Скорость воздуха, м/с.

Полное давление равно сумме статического и динамического давления.

Принято пользоваться значением избыточного давления, принимая за условный ноль атмосферное давление на уровне системы. В нагнетательных воздуховодах полное и статическое избыточное давление всегда «+», т.е. давление > . Во всасывающих воздуховодах полное и статическое избыточное давление «-».

Измерение давления в воздуховодах систем вентиляции

Давление в ВВ измеряется при помощи пневмометрической трубки и какого-либо измерительного прибора: микроманометра либо др.прибора.

Для нагнетательного воздуховода:

статическое давление – трубку статического давления к бачку микроманометра;

полное давление – трубку полного давления к бачку микроманометра;

Для всасывающего воздуховода:

статическое давление – трубку статического давления к капилляру манометра;

полное давление – трубку полного давления к капилляру микроманометра;

динамическое давление – трубку полного давления к бачку, а статического – к капилляру микроманометра.

Схемы измерения давления в воздуховодах.

Билет №10

Потери давления в системах вентиляции

При движении по ВВ воздух теряет свою энергию на преодоление различных сопротивлений, т.е. происходят потери давления.

Потери давления на трение

– коэффициент сопротивления трения. Зависит от режима движения жидкости по воздуховоду.

Кинематическая вязкость, зависит от температуры.

При ламинарном режиме:

при турбулентном движении зависит от шероховатости поверхности трубы. Применяются различные формулы и широко известна формула Альтшуля:

– абсолютная эквивалентная шероховатость материала внутренней поверхности воздуховода, мм.

Для листовой стали 0,1мм; силикатобетонные плиты 1,5 мм; кирпич 4 мм, штукатурка по сетке 10 мм

Удельные потери давления

В инженерных расчетах пользуются специальными таблицами, в которых приводят значения для круглого воздуховода. Для воздуховодов из других материалов вводится поправочный коэффициент и равно.

Характеристикой трубопровода называется зависимость суммарной потери напора (или давления) в трубопроводе от расхода:

Σ h = f(q)

Таким образом, характеристика трубопровода представляет собой кривую потребного напора, смещенную в начало координат. Характеристика трубопровода совпадает с кривой потребного напора при Н ст =0.

Рассмотрим простой трубопровод постоянного сечения, который расположен произвольно в пространстве (рис. 6.1), имеет общую длину l и диаметр d , а также содержит ряд местных сопротивлений (вентиль, фильтр и обратный клапан). В начальном сечении трубопровода 1-1 геометрическая высота равна z 1 и избыточное давление Р 1 , а в конечном сечении 2-2 - соответственно z 2 и Р 2 . Скорость потока в этих сечениях вследствие постоянства диаметра трубы одинакова и равна ν.

Рис. 6.1. Схема простого трубопровода

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 . Поскольку скорость в обоих сечениях одинакова и α 1 = α 2 , то скоростной напор можно не учитывать. При этом получим

Пьезометрическую высоту, стоящую в левой части уравнения, назовем потребным напором Н потр. Если же эта пьезометрическая высота задана, то ее называют располагаемым напором Н расп. Такой напор складывается из геометрической высоты H потр, на которую поднимается жидкость, пьезометрической высоты в конце трубопровода и суммы всех потерь напора в трубопроводе.

Назовем сумму первых двух слагаемых статическим напором, который представим как некоторую эквивалентную геометрическую высоту

а последнее слагаемое Σh - как степенную функцию расхода

Σ h = KQm

H потр = H ст + KQ m

где K - величина, называемая сопротивлением трубопровода;
Q - расход жидкости;
m - показатель степени, который имеет разные значения в зависимости от режима течения.