Energija električnog polja sustava naboja. Električna energija

Terenski rad tijekom polarizacije dielektrika.

Energija električnog polja.

Kao i svaka materija, električno polje ima energiju. Energija je funkcija stanja, a stanje polja je dano jakošću. Iz toga slijedi da je energija električnog polja jednoznačna funkcija intenziteta. Budući da je izuzetno važno uvesti koncept koncentracije energije u polje. Mjera koncentracije energije polja je njegova gustoća:

Nađimo izraz za. U tu svrhu promotrimo polje ravnog kondenzatora, smatrajući ga posvuda jednolikim. Električno polje u svakom kondenzatoru događa se tijekom procesa punjenja, koji se može prikazati kao prijenos naboja s jedne ploče na drugu (vidi sliku). Elementarni rad utrošen na prijenos naboja jednak je:

gdje i puno radno vrijeme:

što povećava energiju polja:

S obzirom da (nije bilo električnog polja), za energiju električnog polja kondenzatora dobivamo:

U slučaju paralelnog pločastog kondenzatora:

budući da je, - volumen kondenzatora jednak volumenu polja. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, gustoća energije električnog polja jednaka je:

Ova formula vrijedi samo u slučaju izotropnog dielektrika.

Gustoća energije električnog polja proporcionalna je kvadratu intenziteta. Ova formula, iako dobivena za uniformno polje, vrijedi za svako električno polje. Općenito, energija polja može se izračunati pomoću formule:

Izraz uključuje dielektričnu konstantu. To znači da je u dielektriku gustoća energije veća nego u vakuumu. To je zbog činjenice da kada se polje stvori u dielektriku, vrši se dodatni rad povezan s polarizacijom dielektrika. Zamijenimo vrijednost vektora električne indukcije u izraz za gustoću energije:

Prvi izraz povezan je s energijom polja u vakuumu, drugi - s radom utrošenim na polarizaciju jedinice volumena dielektrika.

Elementarni rad koji polje utroši na prirast polarizacijskog vektora jednak je.

Polarizacijski rad po jedinici volumena dielektrika jednak je:

budući da je to ono što je trebalo dokazati.

Razmotrimo sustav od dva točkasta naboja (vidi sliku) prema principu superpozicije u bilo kojoj točki prostora:

Gustoća energije električnog polja

Prvi i treći izraz povezani su s električnim poljima naboja, odnosno, drugi izraz odražava električnu energiju povezanu s međudjelovanjem naboja:

Vlastita energija naboja je pozitivna, a energija međudjelovanja može biti pozitivna ili negativna.

Za razliku od vektora, energija električnog polja nije aditivna veličina. Energija međudjelovanja može se prikazati jednostavnijim odnosom. Za dva točkasta naboja energija interakcije jednaka je:

koji se može predstaviti kao suma:

gdje je potencijal polja naboja na mjestu naboja, a je potencijal polja naboja na mjestu naboja.

Generalizirajući dobiveni rezultat na sustav proizvoljnog broja naboja, dobivamo:

gdje je naboj sustava, je potencijal stvoren na mjestu naboja, svi ostali naknade za sustav.

Ako su naboji kontinuirano raspoređeni s volumenskom gustoćom, zbroj treba zamijeniti volumenskim integralom:

gdje je potencijal koji stvaraju svi naboji sustava u elementu volumena. Dobiveni izraz odgovara ukupna električna energija sustava.

Rad električnog polja za pomicanje naboja

Koncept rada A električno polje E kretanjem naboja Q uvodi se u potpunom skladu s definicijom mehaničkog rada:

Gdje - razlika potencijala (koristi se i termin napon)

Mnogi problemi razmatraju kontinuirani prijenos naboja tijekom određenog vremenskog razdoblja između točaka s danom razlikom potencijala U(t), u ovom slučaju formulu za rad treba prepisati na sljedeći način:

gdje je trenutna snaga

Snaga električne struje u krugu

Vlast W električna struja za dio kruga određuje se na uobičajeni način, kao derivacija rada A u vremenu, odnosno izrazom:

Ovo je najopćenitiji izraz za snagu u električnom krugu.

Uzimajući u obzir Ohmov zakon:

Električna energija oslobođena na otporu R može se izraziti u smislu struje: ,

Prema tome, rad (oslobođena toplina) je integral snage tijekom vremena:

Energija električnog i magnetskog polja

Za električno i magnetsko polje njihova je energija proporcionalna kvadratu jakosti polja. Valja napomenuti da, strogo govoreći, termin energija elektro magnetsko polje nije sasvim točno. Izračunavanje ukupne energije električnog polja čak i jednog elektrona dovodi do vrijednosti jednake beskonačnosti, budući da odgovarajući integral (vidi dolje) divergira. Beskonačna energija polja potpuno konačnog elektrona jedan je od teorijskih problema klasične elektrodinamike. Umjesto toga, u fizici obično koriste koncept gustoća energije elektromagnetskog polja(na određenoj točki u prostoru). Ukupna energija polja jednaka je integralu gustoće energije po cijelom prostoru.

Gustoća energije elektromagnetskog polja zbroj je gustoće energije električnog i magnetskog polja.

U SI sustavu:

Gdje E- jakost električnog polja, H- jakost magnetskog polja, - električna konstanta i - magnetska konstanta. Ponekad se za konstante i - koriste pojmovi dielektrična konstanta i magnetska permeabilnost vakuuma - koji su krajnje nesretni i sada se gotovo uopće ne koriste.

Energija elektromagnetskog polja teče

Za elektromagnetski val, gustoća toka energije određena je Poyntingovim vektorom S(u ruskoj znanstvenoj tradiciji - Umov-Poyntingov vektor).

U SI sustavu Pointingov vektor je jednak: ,

Vektorski umnožak jakosti električnog i magnetskog polja, a usmjeren je okomito na vektore E I H. To se prirodno slaže s transverzalnim svojstvom elektromagnetskih valova.

Istodobno, formula za gustoću toka energije može se generalizirati za slučaj stacionarnih električnih i magnetskih polja i ima potpuno isti oblik: .

Sama činjenica postojanja energetskih tokova u stalnim električnim i magnetskim poljima na prvi pogled izgleda vrlo čudno, ali to ne dovodi do paradoksa; Štoviše, takvi se tokovi detektiraju u eksperimentu.

Područje ekonomije koje pokriva resurse, ekstrakciju, transformaciju i korištenje različite vrste energije.

Energija se može prikazati sljedećim međusobno povezanim blokovima:

1. Prirodni energetski resursi i rudarska poduzeća;

2. Pogoni za preradu i transport gotovog goriva;

3. Proizvodnja i prijenos električne i toplinske energije;

4. Potrošači energije, sirovina i proizvoda.

Kratak sadržaj blokova:

1) Prirodni resursi dijele se na:

obnovljivi (sunce, biomasa, hidro resursi);

neobnovljivi (ugljen, nafta);

2) Ekstraktivna poduzeća (rudnici, rudnici, plinske platforme);

3) poduzeća za preradu goriva (obogaćivanje, destilacija, pročišćavanje goriva);

4) Prijevoz goriva ( Željeznička pruga, tankeri);

5) Proizvodnja električne i toplinske energije (CHP, nuklearna elektrana, hidroelektrana);

6) Prijenos električne i toplinske energije ( Struja iz mreže, cjevovodi);

7) Potrošači energije i topline (energetika i industrijski procesi, grijanje).

Dio energetike koji se bavi problemima dobivanja velikih količina električne energije, prijenosa na daljinu i distribucije između potrošača, svoj razvoj odvija na štetu elektroenergetskih sustava.

To je skup međusobno povezanih elektrana, električnih i toplinskih sustava, kao i potrošača električne i toplinske energije, objedinjenih jedinstvom procesa proizvodnje, prijenosa i potrošnje električne energije.

Elektroenergetski sustav: CHPP - kotoplana i elektrana, NE - nuklearna elektrana, IES - kondenzacijska elektrana, 1-6 - potrošači električne energije CHPP

Shema termokondenzacijske elektrane

Električni sustav (električni sustav, ES) - električni dio elektroenergetski sustav.

Dijagram je prikazan jednolinijskim dijagramom, tj. pod jednom linijom podrazumijevamo tri faze.

Tehnološki procesi u energetskom sustavu

Tehnološki proces je proces pretvaranja primarnog izvora energije (fosilno gorivo, hidroenergija, nuklearno gorivo) u finalne proizvode (električna energija, toplinska energija). Parametri i indikatori tehnološki proces odrediti učinkovitost proizvodnje.

Tehnološki proces shematski je prikazan na slici iz koje je vidljivo da postoji više stupnjeva pretvorbe energije.

Shema tehnološkog procesa u elektroenergetskom sustavu: K - kotao, T - turbina, G - generator, T - transformator, dalekovod - dalekovodi.

U kotlu K se energija izgaranja goriva pretvara u toplinu. Kotao je generator pare. U turbini Termalna energija pretvara u mehanički. U generatoru se mehanička energija pretvara u električnu. Napon električne energije transformira se tijekom njezinog prijenosa po dalekovodima od stanice do potrošača, čime je osiguran ekonomičan prijenos.

O svim tim karikama ovisi učinkovitost tehnološkog procesa. Posljedično, postoji kompleks operativnih zadataka povezanih s radom kotlova, turbina termoelektrana, turbina hidroelektrana, nuklearnih reaktora, električna oprema(generatori, transformatori, dalekovodi itd.). Potrebno je odabrati sastav pogonske opreme, način njezina punjenja i korištenja te poštivati sva ograničenja.

Električne instalacije- postrojenje u kojem se električna energija proizvodi, stvara ili troši, distribuira. Može biti: otvoren ili zatvoren (u zatvorenom).

Električna stanica- složeni tehnološki sklop na kojem energ prirodni izvor pretvoreno u energiju električna struja ili topline.

Valja napomenuti da su elektrane (osobito termoelektrane, na ugljen) glavni izvori onečišćenja okoliš energije.

Električna trafostanica- električna instalacija namijenjena pretvaranju električne energije iz jednog napona u drugi na istoj frekvenciji.

Prijenos električne energije (električni vodovi)- struktura se sastoji od uzdignutih trafostanica dalekovoda i silaznih trafostanica (sustav žica, kabela, nosača) namijenjenih prijenosu električne energije od izvora do potrošača.

Struja iz mreže- skup dalekovoda i trafostanica, tj. uređaji koji spajaju napajanje na .

U okviru elektrostatike nemoguće je odgovoriti na pitanje gdje je koncentrirana energija kondenzatora. Polja i naboji koji su ih formirali ne mogu postojati odvojeno. Ne mogu se odvojiti. Međutim, izmjenična polja mogu postojati bez obzira na naboje koji ih pobuđuju (sunčevo zračenje, radio valovi, ...), a prenose energiju. Ove činjenice nas tjeraju da to priznamo nositelj energije je elektrostatičko polje .

Prilikom pomicanja električnih naboja, sile Coulombove interakcije vrše određeni rad d A. Rad koji sustav izvrši određen je smanjenjem energije međudjelovanja -d W naknade

(5.5.1)

Energija međudjelovanja dva točkasta naboja q 1 i q 2 koji se nalazi na udaljenosti r 12, brojčano je jednak radu pomicanja naboja q 1 u polju stacionarnog naboja q 2 od točke s potencijalom do točke s potencijalom:

(5.5.2)

Energiju interakcije dvaju naboja zgodno je zapisati u simetričnom obliku

(5.5.3)

Za sustav iz n točkasti naboji (sl. 5.14) zbog načela superpozicije za potencijal, na točki lokacije k-ti naboj, možemo napisati:

Ovdje φ k , ja- potencijal ja-th punjenje na točki lokacije k-th optužba. Ukupno, potencijal φ je isključen k , k, tj. Utjecaj naboja na sebe, koji je za točkasti naboj jednak beskonačnosti, nije uzet u obzir.

Zatim međusobna energija sustava n naknade jednake su:

(5.5.4)

Ova formula vrijedi samo ako je udaljenost između naboja znatno veća od veličine samih naboja.

Izračunajmo energiju nabijenog kondenzatora. Kondenzator se sastoji od dvije, u početku nenabijene, ploče. Postupno ćemo uklanjati naboj d s donje ploče q i prebacite ga na gornju ploču (sl. 5.15).

Kao rezultat toga, između ploča će nastati potencijalna razlika. Prilikom prijenosa svakog dijela naboja obavlja se elementarni rad

Koristeći se definicijom kapaciteta dobivamo

Opći rad, potrošeno na povećanje naboja ploča kondenzatora od 0 do q, jednako je:

Ova se energija također može napisati kao

Razmotrimo sustav od dva točkasta naboja (vidi sliku) prema principu superpozicije u bilo kojoj točki prostora:

Gustoća energije električnog polja

Prvi i treći član povezani su s električnim poljima naboja I respektivno, a drugi izraz odražava električnu energiju povezanu s međudjelovanjem naboja:

Vlastita energija naboja je pozitivna vrijednost
, a energija interakcije može biti pozitivna ili negativna
.

Za razliku od vektora Energija električnog polja je neaditivna veličina. Energija međudjelovanja može se prikazati jednostavnijim odnosom. Za dva točkasta naboja energija interakcije jednaka je:

koji se može predstaviti kao suma:

Gdje
- potencijal polja naboja na mjestu punjenja , A
- potencijal polja naboja na mjestu punjenja .

Generalizirajući dobiveni rezultat na sustav proizvoljnog broja naboja, dobivamo:

Gdje -
punjenje sustava, - potencijal stvoren na lokaciji
naplatiti, svi ostali naknade za sustav.

Ako su naboji kontinuirano raspoređeni s volumenskom gustoćom , zbroj treba zamijeniti integralom volumena:

Gdje - potencijal koji stvaraju svi naboji sustava u elementu s volumenom
. Dobiveni izraz odgovara ukupna električna energija sustava.

Primjeri.

Napunjeno metalna kugla u homogenom dielektriku.

Na ovom ćemo primjeru saznati zašto su električne sile u dielektriku manje nego u vakuumu te izračunati električnu energiju takve lopte.

N Jakost polja u dielektriku manja je od jakosti u vakuumu jednom
.

To je zbog polarizacije dielektrika i pojave vezanog naboja na površini vodiča suprotnog naboja vodiča (vidi sliku). Povezani troškovi ekran polje besplatnih troškova , smanjujući ga posvuda. Jakost električnog polja u dielektriku jednaka je zbroju
, Gdje
- jakost polja slobodnih naboja,
- jakost polja vezanih naboja. S obzirom na to
, pronašli smo: