Najveća vrijednost broja. Koji je najveći broj

Bezbroj razni brojevi okružuje nas svaki dan. Sigurno su se mnogi ljudi barem jednom zapitali koji se broj smatra najvećim. Djetetu možete jednostavno reći da je to milijun, ali odrasli dobro znaju da iza milijuna idu drugi brojevi. Na primjer, potrebno je dodati samo jedan broju svaki put, i on će postajati sve više i više - to se događa ad infinitum. Ali ako rastavite brojeve koji imaju imena, možete saznati kako se zove najveći broj na svijetu.

Izgled imena brojeva: koje se metode koriste?

Do danas postoje 2 sustava prema kojima se brojevima daju imena - američki i engleski. Prvi je prilično jednostavan, a drugi je najčešći u cijelom svijetu. Američki vam omogućuje davanje imena velikim brojevima ovako: prvo je naznačen redni broj na latinskom, a zatim je dodan sufiks "milijun" (ovdje je iznimka milijun, što znači tisuću). Ovaj sustav koriste Amerikanci, Francuzi, Kanađani, a koristi se i kod nas.

Engleski se široko koristi u Engleskoj i Španjolskoj. Po njemu se brojevi imenuju ovako: brojka na latinskom je “plus” sa sufiksom “milijun”, a sljedeći (tisuću puta veći) broj je “plus” “milijarda”. Na primjer, trilijun je prvi, zatim trilijun, kvadrilijun slijedi kvadrilijun i tako dalje.

Dakle, isti broj u različitim sustavima može značiti različite stvari, na primjer, američka milijarda u engleskom sustavu naziva se milijarda.

Brojevi izvan sustava

Osim brojeva koji se pišu prema poznatim sustavima (gore navedenim), postoje i izvansustavski. Imaju vlastita imena koja ne sadrže latinske prefikse.

Njihovo razmatranje možete započeti s brojem koji se zove bezbroj. Definira se kao sto stotina (10000). Ali za svoju namjenu ova se riječ ne koristi, već se koristi kao pokazatelj nebrojenog mnoštva. Čak će i Dahlov rječnik ljubazno dati definiciju takvog broja.

Sljedeći nakon bezbroja je googol, koji označava 10 na potenciju od 100. Prvi put je ovaj naziv upotrijebio 1938. američki matematičar E. Kasner, koji je zabilježio da je njegov nećak smislio ovo ime.

Google je dobio ime u čast Googlea ( sustav pretraživanja). Onda je 1 s gugolom nula (1010100) googolplex - Kasner je također smislio takav naziv.

Još veći od googolplexa je Skewesov broj (e na potenciju e na potenciju e79), koji je predložio Skuse pri dokazivanju Riemannove pretpostavke o prostim brojevima (1933.). Postoji još jedan Skewesov broj, ali on se koristi kada je Rimmannova hipoteza nepravedna. Prilično je teško reći koji je od njih veći, pogotovo kada se radi o velikim stupnjevima. Međutim, ovaj broj, unatoč svojoj "ogromnosti", ne može se smatrati najvećim od svih onih koji imaju vlastita imena.

A vodeći među najvećim brojevima na svijetu je Grahamov broj (G64). On je prvi put korišten za provođenje dokaza u području matematičke znanosti (1977.).

Kada pričamo o takvom broju morate znati da ne možete bez posebnog sustava od 64 razine koji je stvorio Knuth - razlog za to je veza broja G s bikromatskim hiperkockama. Knuth je izumio superstupanj, a kako bi ga bilo zgodno zabilježiti, predložio je korištenje strelica prema gore. Tako smo naučili kako se zove najveći broj na svijetu. Vrijedno je napomenuti da je ovaj broj G ušao na stranice poznate Knjige rekorda.

Jednom sam pročitao tragičnu priču o Čukči kojeg su polarni istraživači naučili brojati i pisati brojeve. Čarolija brojeva toliko ga se dojmila da je odlučio u bilježnicu koju su poklonili polarni istraživači zapisati redom apsolutno sve brojeve na svijetu, počevši od jedan. Chukchi napušta sve svoje poslove, prestaje komunicirati čak i sa svojom ženom, više ne lovi tuljane i tuljane, već piše i piše brojeve u bilježnicu .... Tako prođe godina. Na kraju bilježnica završava i Čukči shvaća da je uspio zapisati samo mali dio svih brojeva. Gorko plače i u očaju spaljuje naškrabanu bilježnicu kako bi ponovno počeo živjeti jednostavnim životom ribara, ne razmišljajući više o tajanstvenoj beskrajnosti brojeva...

Nećemo ponavljati podvig ovog Čukče i pokušavati pronaći najveći broj, jer je za bilo koji broj dovoljno samo dodati jedan da dobijemo još veći broj. Postavimo si slično, ali različito pitanje: koji je od brojeva koji imaju svoje ime najveći?

Očito, iako su sami brojevi beskonačni, oni nemaju baš mnogo vlastitih imena, budući da se većina njih zadovoljava nazivima sastavljenim od manjih brojeva. Tako, na primjer, brojevi 1 i 100 imaju svoja imena "jedan" i "sto", a naziv broja 101 već je složen ("sto jedan"). Jasno je da u konačnom skupu brojeva koje je čovječanstvo nagradilo vlastito ime mora biti neki najveći broj. Ali kako se to zove i čemu je jednako? Pokušajmo to shvatiti i otkriti, na kraju, ovo je najveći broj!

Broj latinski kardinalni broj ruski prefiks

"Kratka" i "duga" ljestvica

Priča moderni sustav Nazivi velikih brojeva potječu iz sredine 15. stoljeća, kada su u Italiji počeli koristiti riječi "milijun" (doslovno - velika tisuću) za tisuću na kvadrat, "bimilijun" za milijun na kvadrat i "trimilijun" za milijun kubnih. Za ovaj sustav znamo zahvaljujući francuskom matematičaru Nicolasu Chuquetu (Nicolas Chuquet, oko 1450. - oko 1500.): u svojoj raspravi "Znanost o brojevima" (Triparty en la science des nombres, 1484.), on je razvio ovu ideju, predlažući daljnju upotrebu latinskih kardinalnih brojeva (vidi tablicu), dodajući ih kraju "-milijun". Tako se Šukeov "bimilijun" pretvorio u milijardu, "trimilijun" u trilijun, a milijun na četvrtu potenciju postao je "kvadrilijun".

U Schückeovom sustavu broj 10 9 , koji je bio između milijun i milijarda, nije imao svoje ime i nazivao se jednostavno "tisuću milijuna", slično tome, 10 15 se nazivao "tisuću milijardi", 10 21 - " tisuću bilijuna", itd. Nije bilo baš zgodno, a 1549. godine francuski pisac i znanstvenik Jacques Peletier du Mans (1517-1582) predložio je da se takvi "međubrojevi" imenuju istim latinskim prefiksima, ali završetkom "-milijarda". Tako je 10 9 postao poznat kao "milijarda", 10 15 - "biljar", 10 21 - "bilijun", itd.

Sustav Shuquet-Peletier postupno je postao popularan i korišten u cijeloj Europi. Međutim, u 17. stoljeću pojavio se neočekivani problem. Ispostavilo se da su se iz nekog razloga neki znanstvenici počeli zbunjivati ​​i broj 10 9 nazivati ​​ne "milijardom" ili "tisuću milijuna", već "milijardom". Ubrzo se ova pogreška brzo proširila i nastala je paradoksalna situacija - "milijarda" je istovremeno postala sinonim za "milijun" (10 9) i "milijun milijuna" (10 18).

Ova zbrka trajala je dugo i dovela je do činjenice da su u SAD-u stvorili vlastiti sustav imenovanja velikih brojeva. Prema američkom sustavu, nazivi brojeva grade se na isti način kao u Schücke sustavu - latinski prefiks i završetak "milijun". Međutim, ove brojke su različite. Ako su u sustavu Schuecke imena sa završetkom "milijun" dobivala brojeve koji su bili milijunske potencije, onda je u američkom sustavu završetak "-milijun" dobivao potencije tisućice. Odnosno, tisuću milijuna (1000 3 \u003d 10 9) počelo se nazivati ​​"milijarda", 1000 4 (10 12) - "bilijun", 1000 5 (10 15) - "kvadrilijun", itd.

Stari sustav imenovanja velikih brojeva nastavio se koristiti u konzervativnoj Velikoj Britaniji i počeo se nazivati ​​"britanskim" u cijelom svijetu, unatoč činjenici da su ga izmislili Francuzi Shuquet i Peletier. Međutim, 1970-ih je Velika Britanija službeno prešla na "američki sustav", što je dovelo do toga da je postalo nekako čudno jedan sustav nazivati ​​američkim, a drugi britanskim. Kao rezultat toga, američki sustav sada se obično naziva "kratka skala", a britanski ili Chuquet-Peletier sustav kao "duga skala".

Kako se ne bi zabunili, rezimirajmo srednji rezultat:

Naziv broja Vrijednost na "kratkoj ljestvici" Vrijednost na "dugoročnoj skali" milijarda biljar bilijun bilijun kvadrilijun kvadrilijun Quintillion kvintilijun Sextillion Sextillion Septillion Septilijard Oktilion Oktilijard Quintillion Nonilliard Decillion decilijard

Kratka ljestvica naziva sada se koristi u Sjedinjenim Državama, Velikoj Britaniji, Kanadi, Irskoj, Australiji, Brazilu i Portoriku. Rusija, Danska, Turska i Bugarska također koriste kratku ljestvicu, samo što broj 109 nije nazvan "milijarda" nego "milijarda". Duga ljestvica i danas se koristi u većini drugih zemalja.

Zanimljivo je da se u našoj zemlji konačni prijelaz na kratku ljestvicu dogodio tek u drugoj polovici 20. stoljeća. Tako, na primjer, čak i Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) u svojoj "Zabavnoj aritmetici" spominje paralelno postojanje dviju ljestvica u SSSR-u. Kratka se ljestvica, prema Perelmanu, koristila u svakodnevnom životu i financijskim proračunima, a duga u znanstvenim knjigama o astronomiji i fizici. Međutim, sada je pogrešno koristiti dugu ljestvicu u Rusiji, iako su brojke tamo velike.

Ali vratimo se pronalaženju najvećeg broja. Nakon deciliona, nazivi brojeva dobivaju se kombinacijom prefiksa. Tako se dobivaju brojevi kao što su undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion itd. Međutim, ta imena nas više ne zanimaju, jer smo se dogovorili da ćemo pronaći najveći broj sa svojim nesloženim imenom.

Ako se obratimo latinskoj gramatici, ustanovit ćemo da su Rimljani imali samo tri nesložena naziva za brojeve veće od deset: viginti - "dvadeset", centum - "sto" i mille - "tisuću". Za brojeve veće od "tisuću" Rimljani nisu imali svoja imena. Na primjer, Rimljani su milijun (1.000.000) nazivali "decies centena milia", odnosno "deset puta sto tisuća". Prema Schueckeovom pravilu, ova tri preostala latinska broja daju nam nazive za brojeve kao što su "vigintillion", "centillion" i "milleillion".

Dakle, saznali smo da na "kratkom ljestvici" najveći broj, koji ima svoje ime i nije složenica manjih brojeva, je "milijun" (10 3003). Kad bi se u Rusiji usvojila "dugačka ljestvica" imenovanja brojeva, tada bi najveći broj s vlastitim imenom bio "milijun" (10 6003).

Međutim, postoje nazivi za još veće brojeve.

Brojevi izvan sustava

Neki brojevi imaju svoje ime, bez ikakve veze sa sustavom imenovanja pomoću latiničnih prefiksa. A takvih je brojeva mnogo. Možete, na primjer, zapamtiti broj e, broj "pi", tucet, broj zvijeri, itd. No, budući da nas sada zanimaju veliki brojevi, razmatrat ćemo samo one brojeve s vlastitim nesloženim imenom koji su veći od milijun.

Do 17. stoljeća Rusija je koristila vlastiti sustav imenovanja brojeva. Deseci tisuća zvali su se "tamni", stotine tisuća zvali su "legije", milijuni su zvali "leodres", desetke milijuna zvali su "gavrane", a stotine milijuna zvali su "špile". Taj račun do stotina milijuna nazvan je “mali račun”, au nekim su rukopisima autori razmatrali i “veliki račun”, u kojem su isti nazivi korišteni za velike brojeve, ali s drugačijim značenjem. Dakle, "tama" nije značila deset tisuća, nego tisuću tisuća (10 6), "legija" - tama onih (10 12); "leodr" - legija legija (10 24), "gavran" - leodr od leodres (10 48). Iz nekog razloga, "špil" u velikom slavenskom brojanju nije nazvan "gavran gavrana" (10 96), već samo deset "gavrana", odnosno 10 49 (vidi tablicu).

Naziv broja Značenje u "malo" Značenje u "velikom računu" Oznaka Gavran (Gavran)

Broj 10100 ima i svoje ime, a izmislio ga je devetogodišnji dječak. I bilo je tako. Godine 1938. američki matematičar Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) šetao je parkom sa svoja dva nećaka i s njima raspravljao o velikim brojevima. U razgovoru smo govorili o broju sa stotinu nula, koji nije imao svoje ime. Jedan od njegovih nećaka, devetogodišnji Milton Sirott, predložio je da se ovaj broj nazove "googol". Edward Kasner je 1940. godine, zajedno s Jamesom Newmanom, napisao publicističku knjigu Mathematics and the Imagination, u kojoj je ljubitelje matematike podučavao o googol broju. Google je postao još poznatiji krajem 1990-ih, zahvaljujući Google tražilici nazvanoj po njemu.

Naziv za još veći broj od googola nastao je 1950. godine zahvaljujući ocu računalne znanosti, Claudeu Shannonu (Claude Elwood Shannon, 1916.-2001.). U svom članku "Programiranje računala za igranje šaha" pokušao je procijeniti taj broj opcije partija šaha. Prema njemu, svaka partija u prosjeku traje 40 poteza, a na svakom potezu igrač bira prosječno 30 opcija, što odgovara 900 40 (približno jednako 10 118) opcija igre. Ovaj rad je postao nadaleko poznat, a ovaj broj je postao poznat kao "Shannonov broj".

U poznatoj budističkoj raspravi Jaina Sutra, koja datira iz 100. godine prije Krista, broj "asankheya" nalazi se jednak 10 140. Vjeruje se da je taj broj jednak broju kozmičkih ciklusa potrebnih za postizanje nirvane.

Devetogodišnji Milton Sirotta ušao je u povijest matematike ne samo izumom googol broja, već i time što je istovremeno predložio još jedan broj - "googolplex", koji je jednak 10 na potenciju "googol", tj. , jedan s gugolom nula.

Još dva broja veća od googolplexa predložio je južnoafrički matematičar Stanley Skewes (1899.-1988.) prilikom dokazivanja Riemannove hipoteze. Prvi broj, koji je kasnije nazvan "Skeuseov prvi broj", jednak je e do te mjere e do te mjere e na potenciju 79, tj e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . Međutim, "drugi Skewesov broj" još je veći i iznosi 10 10 10 1000 .

Očito, što je više stupnjeva u broju stupnjeva, to je teže zapisati brojeve i razumjeti njihovo značenje prilikom čitanja. Štoviše, moguće je doći do takvih brojeva (i oni su, usput rečeno, već izmišljeni), kada stupnjevi stupnjeva jednostavno ne stanu na stranicu. Da, kakva stranica! Neće stati ni u knjigu veličine cijelog svemira! U ovom slučaju postavlja se pitanje kako zapisati takve brojeve. Problem je, na sreću, rješiv, a matematičari su razvili nekoliko principa za pisanje takvih brojeva. Istina, svaki matematičar koji je postavio ovaj problem došao je do vlastitog načina pisanja, što je dovelo do postojanja nekoliko nepovezanih načina pisanja velikih brojeva - to su zapisi Knuta, Conwaya, Steinhausa itd. Sada ćemo se morati pozabaviti s nekima od njih.

Ostale oznake

Godine 1938., iste godine kada je devetogodišnji Milton Sirotta smislio brojeve googol i googolplex, knjigu o zabavna matematika"Matematički kaleidoskop" Huga Dionizija Steinhausa, 1887.-1972. Ova je knjiga postala vrlo popularna, doživjela je mnoga izdanja i prevedena je na mnoge jezike, uključujući engleski i ruski. U njemu Steinhaus, govoreći o velikim brojevima, nudi jednostavan način njihovog pisanja pomoću tri geometrijska oblika - trokuta, kvadrata i kruga:

"n u trokutu" znači " n n»,
« n kvadrat" znači " n V n trokuta",
« n u krugu" znači " n V n kvadrati."

Objašnjavajući ovakav način pisanja, Steinhaus dolazi do broja "mega" jednakog 2 u krugu i pokazuje da je jednak 256 u "kvadratu" ili 256 u 256 trokuta. Da biste ga izračunali, trebate povećati 256 na potenciju 256, podignuti dobiveni broj 3.2.10 616 na potenciju 3.2.10 616, zatim podignuti rezultirajući broj na potenciju dobivenog broja, i tako dalje da povisite na potenciju 256 puta. Na primjer, kalkulator u MS Windowsima ne može izračunati zbog preljeva 256 čak ni u dva trokuta. Otprilike ovaj ogroman broj je 10 10 2,10 619 .

Odredivši broj "mega", Steinhaus poziva čitatelje da samostalno procijene još jedan broj - "medzon", jednak 3 u krugu. U drugom izdanju knjige, Steinhaus umjesto medzone predlaže da se procijeni još veći broj - "megiston", jednak 10 u krugu. Slijedeći Steinhausa, također ću preporučiti čitateljima da se nakratko odvoje od ovog teksta i pokušaju sami zapisati te brojeve koristeći obične potencije kako bi osjetili njihovu gigantsku veličinu.

Međutim, postoje imena za O veći brojevi. Dakle, kanadski matematičar Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) finalizirao je Steinhausovu notaciju, koja je bila ograničena činjenicom da bi se pojavile poteškoće i neugodnosti, ako bi bilo potrebno zapisati brojeve mnogo veće od megistona, jer morao bi nacrtati mnogo krugova jedan u drugom. Moser je predložio da se ne crtaju krugovi nakon kvadrata, već peterokuti, zatim šesterokuti i tako dalje. Također je predložio formalnu notaciju za te poligone, tako da se brojevi mogu pisati bez crtanja složenih uzoraka. Moserova notacija izgleda ovako:

« n trokut" = n n = n;
« n u kvadratu" = n = « n V n trokuta" = nn;
« n u peterokutu" = n = « n V n kvadrati" = nn;
« n V k+ 1-kut" = n[k+1] = " n V n k-gons" = n[k]n.

Dakle, prema Moserovoj notaciji, Steinhausov "mega" je zapisan kao 2, "medzon" kao 3, a "megiston" kao 10. Osim toga, Leo Moser je predložio da se poligon s brojem stranica jednakim mega - nazove "megagon". ". I predložio je broj "2 u megagonu", odnosno 2. Taj je broj postao poznat kao Moserov broj ili jednostavno kao "moser".

Ali ni "moser" nije najveći broj. Dakle, najveći broj ikada korišten u matematičkom dokazu je "Grahamov broj". Ovaj broj prvi je upotrijebio američki matematičar Ronald Graham 1977. godine kada je dokazivao jednu procjenu u Ramseyevoj teoriji, naime kada je izračunavao dimenzije određenih n-dimenzionalne bikromatske hiperkocke. Grahamov broj je stekao slavu tek nakon priče o njemu u knjizi Martina Gardnera iz 1989. godine "From Penrose Mosaics to Secure Ciphers".

Da bi se objasnilo koliki je Grahamov broj, potrebno je objasniti drugi način pisanja velikih brojeva, koji je uveo Donald Knuth 1976. Američki profesor Donald Knuth osmislio je koncept superstupnja, koji je predložio napisati strelicama prema gore:

Mislim da je sve jasno, pa da se vratimo Grahamovom broju. Ronald Graham predložio je takozvane G-brojeve:

Ovdje je broj G 64 i naziva se Grahamov broj (često se jednostavno označava kao G). Ovaj broj je najveći poznati broj na svijetu koji se koristi u matematičkom dokazu, a čak je uvršten u Guinnessovu knjigu rekorda.

I konačno

Nakon što sam napisao ovaj članak, ne mogu odoljeti iskušenju i smisliti vlastiti broj. Neka se nazove ovaj broj spajalica» i bit će jednak broju G 100 . Zapamtite ga i kada vaša djeca pitaju koji je najveći broj na svijetu, recite im da se taj broj zove spajalica.

Vijesti o partnerima

Jeste li se ikada zapitali koliko nula ima u jednom milijunu? Ovo je prilično jednostavno pitanje. Što je s milijardom ili bilijunom? Jedan iza kojeg slijedi devet nula (1000000000) - kako se zove broj?

Kratak popis brojeva i njihova kvantitativna oznaka

• Deset (1 nula).
• Sto (2 nule).
• Tisućica (3 nule).
• Deset tisuća (4 nule).
• Sto tisuća (5 nula).
• Milijun (6 nula).
• Milijarda (9 nula).
• Trilijun (12 nula).
• Kvadrilion (15 nula).
• Quintillion (18 nula).
• Sextillion (21 nula).
• Septillion (24 nule).
• Oktalion (27 nula).
• Nonalion (30 nula).
• Decalion (33 nule).

Grupiranje nula

1000000000 - kako se zove broj koji ima 9 nula? To je milijarda. Radi praktičnosti, veliki brojevi grupirani su u tri skupa, međusobno odvojeni razmakom ili interpunkcijskim znakovima poput zareza ili točke.

To je učinjeno kako bi se olakšalo čitanje i razumijevanje kvantitativne vrijednosti. Na primjer, kako se zove broj 1000000000? U ovom obliku, vrijedi malo naprechis, računati. A ako napišete 1.000.000.000, zadatak odmah vizualno postaje lakši, pa ne morate brojati nule, već trostruke nule.

Brojevi s previše nula

Od najpopularnijih su milijun i milijarda (1000000000). Kako se zove broj sa 100 nula? Ovo je googol broj, koji naziva i Milton Sirotta. To je divlje ogroman broj. Mislite li da je to velik broj? Što je onda s googolplexom, jedinicom iza koje slijedi googol nula? Ova brojka je toliko velika da joj je teško smisliti značenje. Zapravo, nema potrebe za takvim divovima, osim za brojanje atoma u beskonačnom Svemiru.

Je li 1 milijarda puno?

Postoje dvije mjerne ljestvice – kratka i duga. U svijetu u znanosti i financijama, 1 milijarda je 1000 milijuna. Ovo je na kratkoj skali. Prema njoj, radi se o broju s 9 nula.

Postoji i duga ljestvica, koja se koristi u nekim europskim zemljama, uključujući Francusku, a prije se koristila u Velikoj Britaniji (do 1971.), gdje je milijarda bila 1 milijun milijuna, odnosno jedan i 12 nula. Ova gradacija se također naziva dugoročna ljestvica. Kratka ljestvica sada prevladava u financijskim i znanstvenim pitanjima.

Neki europski jezici kao što su švedski, danski, portugalski, španjolski, talijanski, nizozemski, norveški, poljski, njemački koriste milijardu (ili milijardu) znakova u ovom sustavu. U ruskom je broj s 9 nula također opisan za kratku ljestvicu od tisuću milijuna, a trilijun je milijun milijuna. Time se izbjegava nepotrebna zabuna.

Mogućnosti razgovora

U ruskom kolokvijalnom govoru nakon događaja 1917. - Veliki Oktobarska revolucija- i razdoblje hiperinflacije ranih 1920-ih. 1 milijarda rubalja nazvana je "limard". A u poletnim 1990-ima pojavio se novi žargonski izraz "lubenica" za milijardu, milijun se zvao "limun".

Riječ "milijarda" sada se koristi u međunarodnim okvirima. Ovaj prirodni broj, koji se u decimalnom obliku prikazuje kao 10 9 (jedan i 9 nula). Postoji i drugi naziv - milijarda, koji se ne koristi u Rusiji i zemljama ZND-a.

Milijarda = milijarda?

Takva riječ kao milijarda koristi se za označavanje milijarde samo u onim državama u kojima se kao osnova uzima "kratka skala". To su zemlje poput Ruska Federacija, Ujedinjeno Kraljevstvo Velike Britanije i Sjeverne Irske, SAD, Kanada, Grčka i Turska. U drugim zemljama pojam milijarde označava broj 10 12, odnosno jedan i 12 nula. U zemljama s "kratkom ljestvicom", uključujući Rusiju, ova brojka odgovara 1 bilijunu.

Takva se zbrka pojavila u Francuskoj u vrijeme kada se formirala takva znanost kao što je algebra. Milijarda je izvorno imala 12 nula. Međutim, sve se promijenilo nakon pojave glavnog priručnika o aritmetici (autor Tranchan) 1558. godine), gdje je milijarda već broj s 9 nula (tisuću milijuna).

Nekoliko sljedećih stoljeća ova su dva pojma korištena ravnopravno. Sredinom 20. stoljeća, točnije 1948., Francuska je prešla na dugi sustav brojčanih naziva. U tom smislu, kratka ljestvica, nekada posuđena od Francuza, još uvijek se razlikuje od one koju koriste danas.

Povijesno gledano, Ujedinjeno Kraljevstvo koristilo je dugoročnu milijardu, ali od 1974. službena statistika Ujedinjenog Kraljevstva koristila je kratkoročnu ljestvicu. Od 1950-ih, kratkoročna ljestvica sve se više koristi u područjima tehničkog pisanja i novinarstva, iako se dugoročna ljestvica još uvijek održala.

John Sommer

Stavite nule iza bilo kojeg broja ili pomnožite s deseticama podignutim na proizvoljno veliku potenciju. Neće se činiti puno. Činit će se puno. No gole snimke, uostalom, i nisu previše impresivne. Gomila nula u humanističkim znanostima ne izaziva toliko iznenađenje koliko lagano zijevanje. U svakom slučaju, bilo kojem najvećem broju na svijetu koji možete zamisliti, uvijek možete dodati još jedan... I broj će ispasti još veći.

Pa ipak, postoje li riječi u ruskom ili nekom drugom jeziku za označavanje vrlo velikih brojeva? Oni koji su veći od milijun, milijardi, trilijuna, milijardi? I općenito, milijarda je koliko?

Ispostavilo se da postoje dva sustava za imenovanje brojeva. Ali ne arapske, egipatske ili bilo koje druge drevne civilizacije, već američke i engleske.

U američkom sustavu brojevi se nazivaju ovako: uzima se latinski broj + - milijun (sufiks). Tako se dobivaju brojevi:

bilijun - 1.000.000.000.000 (12 nula)

Quadrillion - 1.000.000.000.000.000 (15 nula)

Quintillion - 1 i 18 nula

Sextillion - 1 i 21 nula

Septilion - 1 i 24 nule

oktilion - 1 iza kojeg slijedi 27 nula

Nonillion - 1 i 30 nula

Decilion - 1 i 33 nula

Formula je jednostavna: 3 x + 3 (x je latinski broj)

U teoriji bi trebali postojati i brojevi anilion (unus in latinski- jedan) i duolion (duo - dva), ali, po mom mišljenju, takvi se nazivi uopće ne koriste.

Engleski sustav imenovanja rašireniji.

I ovdje je uzet latinski broj i dodan mu je nastavak -milijun. Međutim, naziv sljedećeg broja, koji je 1000 puta veći od prethodnog, formiran je pomoću istog latinskog broja i sufiksa - milijarda. Mislim:

Trilijun - 1 i 21 nula (u američkom sustavu - sextillion!)

Trilijun - 1 i 24 nule (u američkom sustavu - septilijun)

Kvadrilion - 1 i 27 nula

Kvadrimilijarda - 1 iza koje slijedi 30 nula

Quintillion - 1 i 33 nula

Quinilliard - 1 iza kojeg slijedi 36 nula

Sextillion - 1 iza kojeg slijedi 39 nula

Sextillion - 1 i 42 nule

Formule za brojanje broja nula su:

Za brojeve koji završavaju na - illion - 6 x+3

Za brojeve koji završavaju na - milijardu - 6 x+6

Kao što vidite, moguća je zabuna. Ali nemojmo se bojati!

U Rusiji je usvojen američki sustav imenovanja brojeva. Iz engleskog sustava posudili smo naziv broja "milijarda" - 1.000.000.000 \u003d 10 9

A gdje je "cijenjena" milijarda? - Ma, milijarda je milijarda! američki stil. I iako koristimo američki sustav, "milijardu" smo preuzeli iz engleskog.

Koristeći latinske nazive brojeva i američki sustav, nazovimo brojeve:

- vigintilion- 1 i 63 nule

- centilijun- 1 i 303 nule

- Milijun- jedan i 3003 nule! Oh-hoo...

Ali to, pokazalo se, nije sve. Postoje i brojevi izvan sustava.

A prvi vjerojatno jest bezbroj- sto stotina = 10.000

googol(u njegovu čast je nazvana poznata tražilica) - jedan i sto nula

U jednoj od budističkih rasprava naveden je broj asankhija- jedan i sto četrdeset nula!

Naziv broja googolplex(kao Google) izmislili su engleski matematičar Edward Kasner i njegov devetogodišnji nećak - jedinica c - mila majko! - googol nule!!!

Ali to nije sve...

Matematičar Skewes nazvao je Skewesov broj po sebi. To znači e do te mjere e do te mjere e na potenciju 79, tj. e e e 79

A onda je nastao veliki problem. Možete smisliti imena za brojeve. Ali kako ih zapisati? Broj stupnjeva stupnjeva već je takav da jednostavno ne stane na stranicu! :)

A onda su neki matematičari počeli upisivati ​​brojeve u geometrijske oblike. A prvi, kažu, takvu metodu snimanja izumio je izvanredni pisac i mislilac Daniil Ivanovich Kharms.

Pa ipak, koji je NAJVEĆI BROJ NA SVIJETU? - Zove se STASPLEX i jednak je G 100,

gdje je G Grahamov broj, najveći broj ikada korišten u matematičkim dokazima.

Ovaj broj - stasplex - je smislio divna osoba, naš sunarodnjak Stas Kozlovsky, u LJ na koji ti se obraćam :) - ctac

Odgovarajući na tako teško pitanje, što je to, najveći broj na svijetu, prvo treba napomenuti da danas postoje 2 prihvaćene metode nazivi brojeva su engleski i američki. Prema engleskom sustavu, nastavci -billion ili -milion dodaju se naizmjenično svakom velikom broju, što rezultira brojevima milijun, milijarda, trilijun, trilijard itd. Ako polazimo od američkog sustava, onda je prema njemu svakom velikom broju potrebno dodati sufiks -milijun, zbog čega nastaju brojevi bilijun, kvadrilijun i veliki. Ovdje također treba napomenuti da engleski sustav kamenac je češći u moderni svijet, a brojevi dostupni u njemu sasvim su dovoljni za normalno funkcioniranje svih sustava našeg svijeta.

Naravno, odgovor na pitanje o najvećem broju s logičke točke gledišta ne može biti jednoznačan, jer treba samo dodati jedan svakoj sljedećoj znamenki, pa se dobije novi veći broj, dakle, ovaj proces nema ograničenja. Međutim, koliko je čudno, najveći broj na svijetu još uvijek postoji i naveden je u Guinnessovoj knjizi rekorda.

Grahamov broj je najveći broj na svijetu

Upravo je taj broj u svijetu prepoznat kao najveći u Knjizi rekorda, a vrlo je teško objasniti što je to i koliki je. U općenitom smislu, to su trostruke međusobno pomnožene, što rezultira brojem koji je 64 reda veličine veći od točke razumijevanja svake osobe. Kao rezultat toga, možemo dati samo zadnjih 50 znamenki Grahamovog broja – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Googol broj

Povijest ovog broja nije tako komplicirana kao ona gore. Tako matematičar iz Amerike, Edward Kasner, razgovarajući sa svojim nećacima o velikim brojevima, nije mogao odgovoriti na pitanje kako imenovati brojeve koji imaju 100 nula ili više. Snalažljivi nećak takvim je brojevima ponudio svoje ime - googol. Treba napomenuti da veliki praktična vrijednost ovaj broj nije, međutim, ponekad se koristi u matematici za izražavanje beskonačnosti.

Googleplex

Ovaj broj su također izmislili matematičar Edward Kasner i njegov nećak Milton Sirotta. U općem smislu, to je broj na desetu potenciju googola. Odgovarajući na pitanje mnogih znatiželjnih priroda, koliko nula ima u Googleplexu, vrijedi napomenuti da u klasična verzija nemoguće je zamisliti ovaj broj, čak i ako klasičnim nulama zapišemo sav papir dostupan na planetu.

Skewesov broj

Još jedan kandidat za titulu najvećeg broja je Skewesov broj, koji je dokazao John Littwood 1914. godine. Prema danim dokazima, ovaj broj je otprilike 8.185 10370.

Moserov broj

Ovu metodu imenovanja vrlo velikih brojeva izumio je Hugo Steinhaus, koji je predložio da se oni označavaju poligonima. Kao rezultat tri izvedene matematičke operacije, broj 2 je rođen u megagonu (mnogokutu s mega stranicama).

Kao što već možete vidjeti, veliki broj matematičara se potrudio da ga pronađe - najveći broj na svijetu. Koliko su ti pokušaji bili uspješni, naravno, nije na nama da sudimo, međutim, treba napomenuti da je stvarna primjenjivost takvih brojeva dvojbena, jer oni nisu ni podložni ljudskom razumijevanju. Osim toga, uvijek će postojati broj koji će biti veći ako izvedete vrlo jednostavnu matematičku operaciju +1.