Учебное пособие изыскания геодезия. Учебник_Геодезия

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТИХООКЕАНСКИЙ ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ТЕХНОЛОГИЙ

З. М. Карабцова

ГЕОДЕЗИЯ

ВЛАДИВОСТОК

Введение..................................................................................................................................................
МОДУЛЬ I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ И ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГЕОДЕЗИИ.................................
Глава I. ПРЕДМЕТ ГЕОДЕЗИИ. ЗНАЧЕНИЕ ГЕОДЕЗИИ В НАРОДНОМ ХОЗЯЙСТВЕ И ОБОРОНЕ
СТРАНЫ. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ ГЕОДЕЗИИ.......................................................
§ 1. Предмет геодезии.........................................................................................................................
§ 2. Значение геодезии в народном хозяйстве и обороне страны...................................................
§ 3. Процессы производства геодезических работ...........................................................................
§ 4. Исторический очерк развития геодезии....................................................................................
§ 5.Современное развитие геодезии................................................................................................
Глава II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧЕК ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЩЕЙ
ФИГУРЫ ЗЕМЛИ.................................................................................................................................
§ 6. Общая фигура и размеры Земли...............................................................................................
§ 7. Метод проекций. Географические координаты......................................................................
§ 8. Изображение земной поверхности на сфере и на плоскости.................................................
Глава III. ПЛАН И КАРТА..................................................................................................................
§ 9. План местности. Профиль.........................................................................................................
§ 10. Масштаб плана. Численный, линейный и поперечный масштабы. Точность масштаба..
§ 11. Влияние кривизны Земли на горизонтальные и вертикальные расстояния.......................
§ 12. Понятие о карте. Различие между картой и планом.............................................................
§ 13. Номенклатура карт и планов..................................................................................................
§ 14. Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция	.........................................................
§ 15. Плоские прямоугольные координаты....................................................................................
§ 16. Прямая и обратная геодезические задачи..............................................................................
Глава IV. ОРИЕНТИРОВАНИЕ..........................................................................................................
§ 17. Ориентирование линий...........................................................................................................
§ 18. Связь между магнитными и истинными азимутами.............................................................
§ 19. Сближение меридианов...........................................................................................................
Глава V. РЕЛЬЕФ МЕСТНОСТИ И ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЕ.............................................................
§ 20. Методы изображения рельефа на планах и картах...............................................................
§ 21. Изображение геометрических форм горизонталями............................................................
§ 21. Элементы рельефа земной поверхности................................................................................
§ 22. Определение по горизонталям форм рельефа.......................................................................
§ 23. Свойства горизонталей............................................................................................................
Глава VI. ПОЛЬЗОВАНИЕ ПЛАНОМ И КАРТОЙ...........................................................................
§ 24. Приборы, используемые при работе с планом и картой......................................................
§ 25. Ориентирование плана или карты..........................................................................................
§ 26. Определение направления линии, заданной на плане или на карте....................................
§ 27. Нанесение линий на план или карту по заданным направлениям.......................................
§ 28. Чтение рельефа........................................................................................................................
§ 29. Бассейн и его границы.............................................................................................................
§ 30. Определение по горизонталям отметок точек, уклона линии, направления и крутизны ската 53
§ 31. Масштабы заложений..............................................................................................................
§ 32. Построение по горизонталям профиля местности и проектирование линии заданного уклона 56
Глава VII. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКИМ КАРТАМ И ПЛАНАМ............
§ 33. ГРАДУСНАЯ И КИЛОМЕТРОВАЯ СЕТКИ КАРТЫ. ЗАРАМОЧНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ58
§ 34. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК НА КАРТЕ...........................................................
§ 35. ОРИЕНТИРОВАНИЕ КАРТЫ ПО КОМПАСУ...................................................................
§ 36. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСТИННОГО И МАГНИТНОГО АЗИМУТОВ И ДИРЕКЦИОННОГО УГЛА
НАПРАВЛЕНИЯ ПО КАРТЕ..........................................................................................................
§ 37. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ПЛАНУ ИЛИ КАРТЕ С ГОРИЗОНТАЛЯМИ..............................
§ 38. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПО ПЛАНУ ИЛИ КАРТЕ......................................................
§ 39. МЕХАНИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ..........................................
Модуль III....................................................................................	Ошибка! Закладка не определена.
Глава VIII. СВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ.............................................
§ 40. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ......................
§ 41. ПОНЯТИЕ ОБ ОПОРНЫХ СЕТЯХ.......................................................................................
§ 42. КЛАССИФИКАЦИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ОПОРНЫХ СЕТЕЙ..........................................
§43. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ.............

	ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ СГУЩЕНИЯ И СЪЕМОЧНЫЕ СЕТИ.....................................
	ЗАКРЕПЛЕНИЕ И ОБОЗНАЧЕНИЕ НА МЕСТНОСТИ ПУНКТОВ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ
	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СЪЕМКАХ МЕСТНОСТИ............................................................
	ВЫБОР МАСШТАБА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ СЪЕМОК И ВЫСОТЫ СЕЧЕНИЯ РЕЛЬЕФА83

Введение

Геодезия или топография является базовой дисциплиной для студентов специальности прикладная геодезия, география, метеорология, гидрология, океанология. Целью ее изучения является получения студентами знаний и навыков позволяющим им в конечном итоге выполнить весь комплекс топографических и съемочных работ.

Учебник составлен на основе курса лекций, читаемых автором для студентов вышеперечисленных специальностей.

Учебный материал составлен по принципу изложения от общего к частному.

Большое внимание уделено разделам по изучению координат применяемых в геодезии, рельефу местности, работе с картами, а также современным геодезическим приборам.

По каждому разделу составлено определенное количество тестов, способствующим усвоению и проверки качества знаний студентов.

Для приобретения практических навыков при работе с геодезическими приборами студенту необходимо отработать определенное количество часов на кафедре под руководством преподавателя.

Список литературы.

1. Поклад Г.Г Геодезия М., Недра, 1988г.

2. Кудрицкий Д.М. Геодезия Л., Гидрометеоиздат,1982г.

3. Геодезия. Под ред. В.П. Савиных и В.Р. Ященко М., Недра,1991г.

4. Прикладная геодезия. Под ред. Г.П. Левчука М., Недра, 1981

5. Геодезия. Топографические съемки. Справочное пособие. Под. Ред. В.П. Савиных и В.Р. Ященко М., Недра, 1991г.

6. Визгин А.А. и др. Практикум по инженерной геодезии М., Недра,1989г.

МОДУЛЬ I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ И ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГЕОДЕЗИИ

Глава I. ПРЕДМЕТ ГЕОДЕЗИИ. ЗНАЧЕНИЕ ГЕОДЕЗИИ В НАРОДНОМ ХОЗЯЙСТВЕ И ОБОРОНЕ СТРАНЫ. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ ГЕОДЕЗИИ

§ 1. Предмет геодезии

Геодезия -наука о производстве измерений на местности, определении фигуры и размеров Земли и изображении земной поверхности в виде планов и карт.

«Геодезия» - слово греческое и в переводе на русский язык означает «землеразделение». Название предмета показывает, что геодезия как наука возникла из практических

потребностей человека. Задача определения фигуры и размеров Земли составляет предмет высшей геодезии. Вопросы, связанные с изображением небольших частей земной поверхности в виде планов, составляют предмет геодезии или топографии. Изучение методов и процессов создания сплошных изображений значительных территорий земной поверхности в виде карт относится к картографии.

С развитием фотографии и особенно авиации стали широко применять для создания планов и карт фотоснимки земной поверхности. Вопросы, относящиеся к получению планов и карт путем фотографирования местности с земли, составляют предмет наземной фототопографии, с воздуха - аэрофототопографии.

Геодезия развивается в тесной связи с другими научными дисциплинами. Огромное влияние на развитие геодезии оказывают математика, физика, астрономия. Математика вооружает геодезию средствами анализа и методами обработки результатов измерений. На основе физики рассчитывают оптические приборы и инструменты для геодезических измерений. Астрономия обеспечивает необходимые в геодезии исходные данные.

Тесную связь геодезия имеет также с географией, геологией и в особенности с геоморфологией. Знание географии обеспечивает правильную трактовку элементов ландшафта, который составляют: рельеф, естественный покров земной поверхности (растительность, почвы, моря, озера, реки и т. д.) и результаты деятельности людей (населенные пункты, дороги, средства связи, предприятия и т. д.). Формы рельефа и закономерности их изменения познаются при помощи геологии и геоморфологии.

Применение фотоснимков в геодезии требует знания фотографии. Для графического оформления планов и карт необходимо изучение приемов топографического черчения.

§ 2. Значение геодезии в народном хозяйстве и обороне страны

Геодезия имеет большое практическое значение в разнообразных отраслях народного хозяйства страны. Геодезические измерения нужны при трассировании дорог, каналов, подземных сооружений (метро, трубопроводов, кабельных линий и т, д.), воздушных сетей (линий электропередач, связи и т. п.), при разведках месторождений полезных ископаемых (угля, нефти, торфа и т. п.). Съемка территорий, перенесение в натуру проектов зданий и сооружений, различные измерения на отдельных стадиях строительства и, наконец, определение деформаций и сдвигов сооружений в процессе их эксплуатации осуществляются при помощи геодезии.

Геодезические работы ведутся при планировке, озеленении и благоустройстве городов и рабочих поселков. Организация и землеустройство колхозов и совхозов, осушение и орошение земель, лесоустройство требуют применения геодезии.

Велика роль геодезии в деле обороны страны. «Карта - глаза армии». Карта используется для изучения местности, для отражения на ней боевой обстановки, для разработки боевых операций и т. д. Наряду с широким использованием готовой геодезической продукции - планов и карт - в современной боевой обстановке нельзя обойтись и без геодезических измерений.

От инженера-строителя современные условия требуют разносторонней геодезической подготовки. Инженерное проектирование выполняется по картам. Чтобы умело пользоваться картой, надо знать ее свойства и научиться читать карту. В процессе проектирования может оказаться

необходимым изучить местность более детально, чем это позволяет сделать имеющаяся карта. В этих случаях надо уметь произвести съемку местности для получения плана с достаточными подробностями, т. е. необходимо знать топографию. Высокое развитие авиации и аэрофотосъемки дает возможность широко применять новые методы проектирования инженерных сооружений, основанные на использовании аэрофотосъемочных материалов; овладение этими методами требует знаний по аэрофототопографии. Наконец, при осуществлении проекта инженер должен уметь производить геодезические работы, необходимые для перенесения проекта инженерных сооружений на местность.

§ 3. Процессы производства геодезических работ

Геодезические работы разделяются на полевые и камеральные.

1. Измерительный процесс состоит из измерений на местности, выполняемых для получения планов и карт или для специальных целей, например, прокладки трасс, разбивки сооружений.

Объектами геодезических измерений являются: углы - горизонтальные и вертикальные и расстояния - наклонные, горизонтальные и вертикальные. Для производства этих измерений применяются геодезические инструменты и приборы. К ним относятся:

а) приборы для измерения линий (мерные ленты, проволоки, рулетки, дальномеры и т. д.); б) угломерные инструменты (гониометры, буссоли, теодолиты); в) приборы для измерения вертикальных расстояний (нивелиры, рейки и т. д.).

Результаты измерений заносят в соответствующие журналы по образцам, принятым на производстве. Очень часто при этом составляют на местности схематические чертежи, называемые абрисами.

2. Вычислительный процесс заключается в математической обработке числовых результатов измерений.

Геодезические вычисления производятся по определенным схемам. Удачно составленные схемы позволяют вести вычисления в определенной последовательности, быстро находить требуемые результаты и своевременно контролировать правильность вычислений. Для облегчения вычислительного труда применяются, различные вспомогательные средства: таблицы, графики, номограммы, счетные линейки, счеты и вычислительные машины.

3. Графический процесс заключается в выражении результатов измерений и вычислений в виде чертежа с соблюдением установленных условных знаков. В геодезии чертеж служит не иллюстрацией, прилагаемой к какому-либо документу, а продукцией производства геодезических работ, на основании которой в дальнейшем производятся расчеты и проектирование. Такой чертеж должен составляться по проверенным и точным данным и обладать высоким качеством графического исполнения.

§ 4. Исторический очерк развития геодезии

Геодезия возникла в глубокой древности. Дошедшие до нас памятники свидетельствуют о том, что за много веков до нашей эры в Египте и Китае имелось представление о том, как в различных случаях измерять земельные участки. Приемы измерения земли были известны и в древней Греции, где они получили теоретическое обоснование и положили начало геометрии, что в переводе с греческого означает земле измерение. Геодезия и геометрия долго взаимно дополняли и развивали одна другую. Геодезия как наука складывалась и развивалась тысячелетиями.

Потребность в измерении Земли возникла на Руси еще в очень отдаленные времена. В Государственном Эрмитаже (в Ленинграде) хранится камень, на котором высечена надпись: «В лето 6576 Глеб князь мерил морем по леду от Тмутороканя до Корчева 11 тысяч сажен». Это означает, что в 1068 г., т. е. в XI веке, было измерено расстояние между городами Таманью и Керчью через Керченский пролив по льду. В старейшем русском законодательном памятнике XII века «Русская Правда» содержатся постановления о межах, т. е. о границах земельных владений. Позже, в XV веке, описания земель и границ владений сопровождались измерениями. Работы по описанию земель продолжались и в последующие века, а в XVIII и XIX веках производилось сплошное генеральное межевание земель.

Измерения земной поверхности производились не только в интересах землевладения и земельного обложения налогами, но и для строительных и военных целей. На западных и восточных рубежах нашей родины сохранились остатки оборонительных сооружений, свидетельствующие о таланте и самобытности мастерства древних русских строителей. Русская землеизмеритедьная техника развивалась также под влиянием потребности государства в географической карте. Карта Московского государства «Большой Чертеж» была первой русской картой. Время составления ее точно неизвестно. Изготовленная в одном экземпляре, она несколько раз пополнялась и исправлялась, а в 1627 г. за ветхостью была вычерчена заново. Первая карта Сибири была составлена в 1667 г. при тобольском воеводе П. И. Годунове. На этой карте была изображена территория от Уральского хребта до Тихого океана. В 1697 г. подробная карта Сибири была составлена сибирским «летописцем» С. Е. Ремезовым. Карта размером около 2х3 м исполнена на холсте. «Большой Чертеж» и карты Сибири являются главнейшими картографическими работами, исполненными в России в допетровскую эпоху.

Картографические произведения допетровской эпохи еще не имели строгой научной основы. Новые экономические условия и политическая обстановка, сложившиеся при Петре I (1672- 1725 гг.), предъявили новые требования к карте. Понадобились более совершенные карты в связи с

развитием торговли, мореплавания, усилением обороны страны и развитием строительства заводов и фабрик для снабжения армии.

Первые топографические съемки в России были начаты в 1696 г. на реке Дону, а в 1715 г.-на реке Иртыше. В 1718-1722 гг. геодезисты И. М. Евреинов и Ф. Ф. Лужин выполнили топографические и географические работы на Камчатке и на Курильских островах. В 1720 г. «для сочинения ландкарт», т. е. для топографических съемок, геодезисты были направлены в шесть губерний.

В 1739 г. был учрежден Географический департамент Академии наук, объединивший картографические работы в стране. В период с- 1757 по 1763 г. во главе Географического департамента стоял Михаил Васильевич Ломоносов (1711-1765 гг.). Деятельность Географического департамента за этот период была очень плодотворна.

Первоначальной основой для карт служили астрономические пункты, положение каждого из которых на земной поверхности определялось широтой и долготой, полученными из астрономических измерений. Позже для той же цели стали применять более совершенную основу, получаемую при помощи геодезических измерений и называемую геодезической опорной сетью.

К концу XVIII века в России было определено 67 астрономических пунктов. Это было большим достижением для того времени. Ни одно государство Западной Европы не имело тогда такого числа астрономических пунктов.

Первые геодезические опорные сети были проложены в Виленской губернии и в Прибалтийском крае. Они создавались методом триангуляции, т. е. построением рядов смежных треугольников, вершины которых служили опорными точками. Высокая научная постановка таких работ в России принадлежит знаменитому русскому астроному и геодезисту, основателю и первому директору Пулковской астрономической обсерватории Василию Яковлевичу Струве (1793-1864 гг.).

Со времени организации в России Корпуса военных топографов, т. е. с 1822 г., съемочные работы получили быстрое развитие, причем они, как правило, выполнялись на основе триангуляции. Работы по прокладке триангуляции производились, помимо Корпуса военных топографов, и другими ведомствами: Горным - в Донбассе, Межевым - на Кавказе, Переселенческим управлением - в некоторых районах Сибири, Гидрографическим - по берегам морей, но результаты этих работ имели лишь местное значение и не были согласованы между собой.

С XVIII века в России народу со съемками для картографических целей стали развиваться и совершенствоваться специальные съемки: межевые, лесные, гидрографические, путей сообщения и др. С развитием водных путей сообщения начали производить съемочные и гидрографические работы по изучению берегов Азовского, Черного, Балтийского, Каспийского и Белого морей. Были начаты работы по строительству водных систем и регулированию рек. До XVIII века основными средствами сообщения в России были реки в их естественном состоянии, а также сеть трактов и гужевых дорог. В XVIII веке началось строительство шоссейных дорог, а в XIX - железных дорог с паровой тягой, переустройство старых портов и строительство новых. Все это способствовало дальнейшему росту и развитию инженерных применений геодезии. В конце XIX века вдоль дорог стали производить точное нивелирование, для закрепления которого закладывались на станционных зданиях и в стенах капитальных сооружений постоянные знаки - марки и реперы. Координаты

опорных точек и высоты марок над уровнем моря с описанием их расположения опубликовывались в виде каталогов.

§ 5.Современное развитие геодезии

В последние десятилетия стремительный технический прогресс и внедрение новой вычислительной техники привели к появлению новых методов и технологий в обработке результатов геодезических измерений. Появились новые направления в картографировании и создании карт. Сегодня геодезия – это, по большей части, спутниковая геодезия, основанная на системах GPS (США) и ГЛОНАСС (РОССИЯ). Трудно представить современную геодезию без тесного взаимодействия с аэрокосмическим зондированием, геоинформатикой. Электронные карты и атласы, трехмерные картографические модели и другие геоизображения стали привычными средствами исследования для геодезистов и других специалистов в науках о Земле.

направлению

действия

следовательно,

горизонтальна.

называют уровенной поверхностью

Земли или поверхностью геоида. Геоид - тело, не имеющее правильной геометрической формы. Однако поверхность геоида ближе всего подходит к поверхности эллипсоида вращения, получающегося от вращения эллипса PQP1 Q1 (рис. 1) вокруг малой оси PP1 . Поэтому практически при геодезических и картографических расчетах поверхность геоида заменяют математической поверхностью эллипсоида вращения, называемого также сфероидом. Линии пересечения поверхности сфероида плоскостями, проходящими через ось

вращения, называются меридианами и представляются на сфероиде эллипсами, а линии пересечения плоскостями, перпендикулярными к оси вращения, называются параллелями и являются окружностями. Параллель, плоскость которой проходит через центр сфероида, называется экватором. Линии OQ=а и ОР=b (рис. 1) называются большой и малой полуосями сфероида; а - радиус экватора, b - полуось вращения Земли. Размеры земного сфероида определяются длинами этих полуосей.

посредством градусных измерений, которые позволяют вычислить длины дуги меридиана в 1°. Зная длину градуса в различных местах меридиана, можно установить фигуру и размеры Земли.

Размеры земного сфероида и его сжатия определялись неоднократно учеными разных стран. С 1946 г. для геодезических и картографических работ в России приняты размеры земного

сфероида Красовского

а=6 378 245 м, b =6 356 863 м, а =1:298,3.

Сжатие земного сфероида составляет приблизительно 1:300. Если представить себе глобус с большой полуосью а =300 мм, то разность а - b для такого глобуса составит всего 1 мм. Ввиду малости сжатия общую фигуру Земли иногда принимают приближенно за шар радиуса R=6371 км.

§ 7. Метод проекций. Географические координаты

Метод проекций. Для многих практических целей можно допустить, что поверхности геоида и сфероида на данном участке совпадают, образуя одну уровенную (горизонтальную) поверхность МЫ (рис. 2). Физическая земная поверхность имеет сложную форму: на ней встречаются неровности в виде гор, котловин, лощин и т. д. Горизонтальные участки встречаются редко. При изучении физической земной поверхности воображают, что ее точки Л, В, С, D и Е проектируются отвесной линией на уровенную, т. е. горизонтальную поверхность МN, на которой при этом получаются точки а, b, с, d и е, называемые горизонтальными проекциями соответствующих точек физической земной поверхности. Каждой линии или контуру на физической земной поверхности соответствует линия или контур на воображаемой горизонтальной поверхности МN. Задача изучения физической земной поверхности распадается, таким образом, на две: 1) определение положения горизонтальных проекций точек на уровенной поверхности МN и 2) нахождение высот (Aа, Bb ...) точек физической земной поверхности над поверхностью МN.

Высоты, отнесенные к уровню океана или моря, называются абсолютными, а отнесенные к

произвольной уровенной поверхности, параллельной МN, - условными. Числовые значения высот точек земной поверхности называют отметками. Обычно за начало счета абсолютных высот принимают средний уровень океана или открытого моря. В СССР счет абсолютных высот ведется от нуля Кронштадтского футштока (футшток - медная доска с горизонтальной чертой, вделанная в гранитный устой моста обводного канала. Горизонтальная черта называется нулем футштока.

По данным 1946-1947 гг., средний уровень Балтийского моря в Кронштадте ниже нуля футштока на 10 мм.

Положение горизонтальных проекций точек земной поверхности на уровенной поверхности МN (рис. 2) может быть определено координатами , взятыми в какой-нибудь системе (координаты - это величины, определяющие положение любой точки на поверхности или в пространстве относительно принятой системы координат ).

Географические координаты. Примем уровенную поверхность МN (рис. 2) за поверхность

Единой системой координат для всех точек Земли служит система географических координат. Ее составляют плоскость начального меридиана РМ o Р 1 и плоскость экватора ЕQ (рис. 3). За начальный принимается меридиан, проходящий через Гринвич на окраине Лондона. Положение всякой точки М на сфере в этой системе координат определяется углом ϕ , образованным отвесной линией МО в этой точке с плоскостью экватора, и углом λ , составленным плоскостью меридиана РМP 1 данной точки с плоскостью начального меридиана.

Угол ϕ называется географической широтой, а λ - географической долготой точки М; широты φ считаются в обе стороны от экватора от 0 до 90°; широты, отсчитываемые от экватора к северу, называются северными, к югу - южными. Долготы λ, считаются от начального меридиана в обе стороны на восток и на запад от 0 до 180° и называются соответственно восточными и западными. Широты и долготы называются географическими координатами. Географические координаты могут быть определены независимо для каждой отдельной точки из астрономических наблюдений. Высоты тех же точек могут быть получены при помощи нивелирования. Широта, долгота и высота вполне

Рекомендовано учебно-методическим объединением по образованию в области землеустройства и кадастров в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 120300 – Землеустройство и земельный кадастр и специальностям: 120301 – Землеустройство, 120302 – Земельный кадастр, 120303 – Городской кадастр. Настоящее учебное пособие – первое такого рода издание по геодезии, в котором не только подробно рассмотрены вопросы теории, но и весьма полно описаны геодезические методы и инструменты (включая самые современные), применяемые как при землеустройстве и ведении земельного и городского кадастров, так и при производстве самого широкого спектра геодезических работ в различных народно-хозяйственных отраслях. Изложены теория и методика выполнения геодезических измерении, вопросы создания съемочного обоснования и производства топографических съемок с использованием традиционных и автоматизированных методов. Представлены сведения из теории погрешностей геодезических измерений. Дан обзор основных координат геодезии и методов преобразования координатных систем. Приведены характеристики геодезических опорных сетей и способы определения положения дополнительных опорных пунктов. Книга предназначена для студентов всех специальностей, изучающих геодезию, но может быть полезна и для работников геодезического производства. Учебное пособие составлено в соответствии с учебной программой курса «Геодезия», утвержденной Главным управлением высших учебных заведений Министерства сельского хозяйства Российской Федерации для вузов по направлению «Землеустройство и земельный кадастр». Оно также может быть полезно для студентов других вузов, изучающих геодезию, и для работников геодезического производства. Геодезия является базовой дисциплиной для студентов специальностей «Землеустройство», «Земельный кадастр» и «Городской кадастр». Цель ее изучения состоит в получении студентами системы знаний, умений и навыков, позволяющих им самостоятельно выполнять весь комплекс геодезических, съемочных и инженерно-геодезических работ, связанных с составлением проектов землеустройства, мелиорации, отвода земель, планировки сельских населенных мест и проведением мероприятий по земельному кадастру. Изучение этой дисциплины на I и II курсах позволяет привить студентам интерес к будущей профессии и заложить основы знаний для последующего изучения таких специальных дисциплин, как «Теория математической обработки геодезических измерений», «Картография», «Фотограмметрия», «Геодезические работы при землеустройстве» и др. Во избежание дублирования и для обеспечения межпредметных связей отдельные разделы, изучение которых предусмотрено содержанием специальных дисциплин на старших курсах, изложены в объеме, достаточном лишь для лучшего понимания других разделов учебного пособия. Учебный материал представлен с учетом современных достижений геодезической науки и производства по принципу последовательного изложения основных теоретических и практических вопросов - от общих к частным. Учебное пособие состоит из двух частей, каждая из которых включает четыре раздела. В первой части пособия изложены основные положения геодезии, даны понятия карты и плана как конечной продукции топографо-гео-дезических работ, рассмотрены способы решения инженерных задач по картам и планам.

Рассматриваются основы теории и практики инженерно-геодезических работ в промышленном и гражданском строительстве в объеме, необходимом для усвоения значения геодезического обеспечения геометрической точности строительства. Даны сведения о современных средствах измерений, применяемых в геодезии (электронных тахеометрах, лазерных рулетках, спутниковых приборах, сканерах).
Для студентов ВУЗов, учащихся ССУЗов, преподавателей. Будет полезен практическим работникам строительной отрасли.

Понятие о форме и размерах Земли, метод ортогональной проекции.
Фигуры Земли. Размеры и форму физической поверхности планеты Земля относят к той или иной ее геометрически правильной модели, поверхность которой используется в качестве основы для установления глобальных, региональных или же частных систем координат для выполнения геодезических работ и картографирования.

Реальная поверхность земной коры представляет собой рельеф, выраженный сочетаниями неровностей различной величины и формы. Воды Мирового океана покрывают более 71% твердой поверхности Земли, поэтому поверхность его послужила основой для создания физической модели Земли, представляющей фигуру нашей планеты. Гладкая, всюду выпуклая поверхность, образованная уровнем воды Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия, мысленно продолженная под сушей, называется геоидом. Поверхность геоида в каждой своей точке перпендикулярна направлению силы тяжести (отвесной линии), т.е. повсюду горизонтальна и представляет основную уровенную поверхность, относительно которой отсчитывают высоты точек на земной поверхности в принятой системе. В связи с тем что в различных странах положение геоида определяется от уровня воды в ближайшем море или океане, принимаются различные системы высот.

Например, у нас в Беларуси принята Балтийская система высот, за отсчетную поверхность в которой взята поверхность геоида, проходящая через нуль Кронштадского футштока, фиксирующего средний уровень поверхности воды Финского залива Балтийского моря. Из-за неравномерного распределения плотности в земной коре и рельефа поверхность геоида имеет глобальные и локальные волны и не имеет строгого геометрического описания, поэтому невозможно решение на ней задач вычисления и передачи координат точек земной поверхности. Для решения этих задач в геодезии используют математическую модель - общий земной эллипсоид, представленный эллипсоидом вращения, сжатым у полюсов, ось вращения которого и геометрический центр совпадают с осью вращения и центром масс Земли на определенную эпоху (рис. 1.1, а).

СОДЕРЖАНИЕ
От авторов
Введение
Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОДЕЗИИ
1.1. Предмет геодезии и его применение в строительстве
1.2. 11онятие о форме и размерах Земли, метол ортогональной проекции
1.3. Основные системы геодезических координат
1.4. Ориентирование
1.5. Прямая и обратная геодезические задачи
1.6. Понятие о государственной геодезической сети и съемочных сетях
1.7. Понятие о спутниковых системах местоопределения и современных геодезических опорных сетях
Глава 2. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ, ПЛАНЫ И ЧЕРТЕЖИ
2.1. Понятие о картах и планах. Масштабы
2.2. Номенклатура топографических карт и планов
2.3. Условные знаки топографических карт и планов
2.4. Решение инженерно-геодезических задач по картам и планам
2.5. Ориентирование карты на местности
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ И КОНТРОЛЯ ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
3.1. Геодезические измерения и оценка их точности
3.2. Статистические характеристики погрешностей результатов равноточных измерений
3.3. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин
3.4. Элементы математической обработки результатов неравноточных измерений
3.5. Технические средства и правила вычислений
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 4. ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ
4.1. Горизонтальные и вертикальные углы и устройство теодолитов
4.2. Типы теодолитов
4.3. Поверки и юстировки теодолитов
4.4. Измерение горизонтальных углов
4.5. Измерение вертикальных углов
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 5. ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЙ
5.1. Механические приборы для измерения расстояний
5.2. Светодальномеры
5.3. Оптические дальномеры
5.4. Учет значимости погрешностей измерения углов и расстояний при обосновании точности геодезических работ
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 6. ИЗМЕРЕНИЯ ПРЕВЫШЕНИЙ
6.1. Геометрическое нивелирование
6.2. Приборы для геометрического нивелирования
6.3. Поверки и юстировки нивелиров
6.4. Тригонометрическое нивелирование
6.5. Сведения о современных нивелирах и видах нивелирования
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 7. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ
7.1. Плановое съемочное обоснование. Теодолитные ходы
7.2. Высотное съемочное обоснование, техническое нивелирование, теодолитно-тахеометрические ходы
7.3. Теодолитная съемка
7.4. Тахеометрическая съемка, понятие о сканерной съемке
7.5. Нивелирование поверхности
7.6. Составление топографического плана
7.7. Определение площади
7.8. Фототопографическая съемка
7.8.1. Космические съемки
7.8.2. Аэрофотосъемка
7.9. Понятие о цифровых моделях местности и программном комплексе CREDO
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 8. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
8.1. Геодезические изыскания для строительства зданий и сооружений
8.2. Геодезические работы при изысканиях трассы
8.3. Геодезические расчеты при вертикальной планировке участков территории
8.4. Геодезическая основа строительных разбивочных работ
8.5. Геодезические приборы, применяемые в строительстве
8.6. Элементы геодезических разбивочных работ
8.6.1. Построение проектного горизонтального угла
8.6.2. Построение проектного отрезка прямой линии
8.6.3. Вынос точки на проектную отметку
8.6.4. Совмещение точек со створом
8.6.5. Построение вертикальной створной плоскости (вертикальное проецирование осевых точек наклонным лучом)
8.6.6. Построение линии заданного уклона
8.6.7. Построение наклонной плоскости
8.6.8. Передача отметок в котлован и на монтажный горизонт
8.7. Точность разбивочных работ
8.8. Способы разбивки главных и основных осей
8.9. Геодезические работы при строительстве фундаментов
8.10. Геодезические работы при строительстве надфундаментных частей зданий
8.11. Геодезический контроль строительства объектов башенного типа
8.12. Исполнительные съемки. Общие сведения
8.13. Геодезические измерения смещений и деформаций зданий и сооружений
8.14. Геодезические методы обмеров архитектурных и строительных объектов
8.14.1. Общие сведения
8.14.2. Нанесение нулевой линии на фасады и в интерьерах зданий
8.14.3. Планово-высотная основа для выполнения архитектурных обмеров
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 9. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ИЗЫСКАНИЙ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СЕТЕЙ
9.1. Особенности инженерных изысканий для проектирования подземных коммуникаций
9.2. Схемы устройства сетей водоснабжения, канализации и газоснабжения
9.3. Трасса трубопровода. Колодцы
9.4. Сведения о выборе рабочих уклонов самотечных трубопроводов
9.5. Глубина заложения трубопроводов
9.6. Увязка взаимного положения подземных коммуникаций
9.7. Съемки подземных коммуникаций индукционными приборами. Обмеры
9.8. Требования к точности геодезической основы для изысканий и строительства подземных коммуникаций
9.9. Камеральное трассирование на плане. Продольный профиль трассы
9.10. Геодезические работы при полевом трассировании подземного трубопровода
9.11. Геодезические расчеты при проектировании продольного профиля трубопровода канализации
9.12. Геодезический вынос в натуру оси трубопроводов
9.13. Геодезические работы при строительстве трубопроводов
9.14. Инженерно-геодезические работы при проектировании и устройстве переходов трубопроводов через препятствия
9.15. Исполнительные съемки
9.16. Определение высоты сооружений вблизи трассы трубопровода Вопросы и задания для самопроверки
Глава 10. ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ, ГИДРОТЕХНИЧЕСКОМ И МЕЛИОРАТИВНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
10.1. Состав и содержание инженерно-геодезических работ при строительстве гидроэлектростанций
10.2. Геодезическая основа стройплощадки гидроузла, вынос в натуру главных осей сооружений
10.3. Геодезические работы при возведении ГЭС, монтаже гидротехнических агрегатов и наблюдениях за деформациями сооружений
10.4. Особенности геодезического обеспечения строительства атомных и тепловых электростанций
10.5. Геодезические работы при мелиоративном строительстве Вопросы и задания для самопроверки
Глава 11. БЕЗОПАСНОСТЬ ТРУДА ПРИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТАХ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
11.1. Охрана труда при выполнении геодезических работ на строительных объектах
11.2. Правила хранения, транспортировки и эксплуатации геодезических приборов
Вопросы и задания для самопроверки
Литература.

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели»

Ф.Е. Резницкий

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

для студентов специальности 270204 «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство»

Екатеринбург

УДК 528.48:625.11

Резницкий Ф.Е. Инженерная геодезия: Учебное пособие для студентов специальности 270204 «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство». – Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2008. –131 с., ил.

Пособие составлено в соответствии с утверждённой УМО МПС России программой дисциплины «Инженерная геодезия». Основное внимание уделено новой технике и технологии производства геодезических работ, использованию вычислительной техники при обработке результатов измерений, вопросам автономного определения координат с помощью спутниковых навигационных систем. Изложены вопросы установления фундаментальных геодезических постоянных, государственных систем координат на современном этапе, создания государственных и специальных геодезических опорных сетей.

Вопросы, излагаемые в лабораторном практикуме, в пособие не включены. Пособие может использоваться студентами всех форм обучения по специальности 270204 в качестве дополнения к основному учебнику для углублённого изучения предмета.

Рецензенты:

Пфаненштейн В.И. – главный специалист отдела изысканий ПИИ «Уралжелдорпроект»; д.т.н., проф. Блюмин М.А. – профессор кафедры «Геодезия и

кадастры» Уральской государственного горного университета; к.т.н., доц. Ворошилов А.П. – доцент Челябинского института путей сообщения, профессор кафедры «Градостроительство» Южноуральского технического университета

© Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2008

Введение ......................................................................................................................
1. Предмет геодезии ........................................................................................................
1.1. Определение дисциплины, ее задачи..............................................................
1.2. Геодезия при строительстве железных дорог..................................................
1.3. Сводка формул математики, необходимых для изучения курса,
основные термины............................................................................................
1.4. Метрология в геодезическом производстве. Общие принципы
организации геодезических работ....................................................................
2. Изображение поверхности Земли на плоскости .................................................
2.1. Сведения о фигуре и размерах Земли..............................................................
2.2. Понятие о геодезических съемках...................................................................
2.3. Системы координат, применяемые в геодезии................................................
2.3.1. Проекция Гаусса эллипсоида на плоскость..................................................
2.3.2. Прямоугольные координаты х, у в проекции Гаусса..................................
2.3.3 Проекция UTM …………………………………………………………….
2.3.3. Системы высот..............................................................................................
2.3.4. Условные системы прямоугольных и полярных координат.......................
2.4. Ориентирование линий....................................................................................
2.4.1. Азимуты и дирекционный угол, связь между ними.....................................
2.4.2. Передача дирекционного угла на стороны геодезических сетей.................
2.5. Геодезические задачи на плоскости.................................................................
координат в прямоугольные) ........................................................................
2.5.2. Обратная геодезическая задача (преобразование прямоугольных
координат в полярные) .................................................................................
2.5.3. Использование вычислительной техники при решении
геодезических задач......................................................................................
2.6. Изображение рельефа на топографических картах и планах..........................
2.6.1. Основные определения................................................................................
2.6.2. Основные формы рельефа, их изображение горизонталями.......................
2.6.3. Цифровые модели местности и рельефа.....................................................
3. Математическая обработка геодезических измерений ......................................
3.1. Погрешности измерений, их виды...................................................................
3.2. Оценка точности прямых равноточных измерений.........................................
3.3. Оценка точности функций измеренных величин.............................................
3.4. Понятие об уравнивании результатов геодезических измерений...................
4. Измерение углов ....................................................................................................
4.1. Принцип измерения горизонтального и вертикального угла,
классификация теодолитов.............................................................................
4.2. Основные части геодезических приборов........................................................
4.2.1. Лимбы и алидады.........................................................................................
4.2.2. Отсчетные микроскопы...............................................................................
4.2.3. Зрительные трубы........................................................................................
4.2.4.Уровни и компенсаторы..............................................................................
4.2.5. Прочие части, приспособления, принадлежности.......................................
4.3. Геометрическая схема теодолита....................................................................
4.4. Измерение углов.............................................................................................

4.4.1. Измерение горизонтальных углов и направлений........................................
4.4.2. Вертикальный круг теодолита, измерение углов наклона............................
5. Измерение расстояний .........................................................................................
5.1. Непосредственное измерение расстояний......................................................
5.2. Измерение расстояний с помощью оптических дальномеров,
нитяный дальномер.........................................................................................
5.2.1. Оптические дальномеры с постоянным базисом........................................
5.2.2. Оптический дальномер с постоянным углом – нитяный...........................
5.3. Измерение расстояний с помощью электронных дальномеров......................
5.3.1. Виды электронных дальномеров в зависимости от способа
измерения времени......................................................................................
5.3.2. Светодальномеры, их точность, типы.........................................................
5.4. Вычисление горизонтальных проложений измеренных расстояний.............
6. Спутниковый метод определения положения точек
(геодезическое использование спутниковых навигационных систем) ...........
6.1. Принцип работы и устройство спутниковой радионавигационной
системы..................................................................................................................
6.2. Прямой (кодовый) способ измерения времени.................................................
6.3. Косвенный (фазовый) способ измерения времени............................................
6.4. Способы определения положения точек …………………….....................
6.4.1. Абсолютные способы определения положения точек....................................
6.4.2. Относительные способы определения положения точек...............................
6.5. Обработка материалов спутниковых измерений............................................
7. Нивелирование .....................................................................................................
7.1. Геометрическое нивелирование, нивелирный ход........................................
7.2. Нивелиры и рейки, их типы, устройство......................................................
7.2.1. Устройство нивелиров …………………………………………………….
7.2.2. Поверка главного условия нивелира …………………………………….
7.2.3. Нивелирные рейки ………………………………………………………..
7.3.Основные источники погрешностей геометрического
нивелирования, ослабление их влияния.......................................................
7.4. Тригонометрическое нивелирование............................................................
8. Геодезические опорные сети ................................................................................
8.1. Назначение, принцип построения, виды и классификация ГОС,
закрепление пунктов ГОС..............................................................................
8.2. Методы построения плановых ГОС..............................................................
8.3. Государственная плановая геодезическая сеть.............................................
8.4. Государственная нивелирная сеть.................................................................
8.5. Геодезические сети сгущения........................................................................
8.6. Построение геодезических опорных сетей с использованием
спутниковых измерений, спутниковое нивелирование...................................
8.7. Геодезические опорные сети специального назначения................................
9. Геодезические съемки местности .......................................................................
9.1. Виды съемок, выбор масштаба и высоты сечения рельефа..........................
9.2. Горизонтальная съемка.................................................................................
9.2.1. Плановая съемочная сеть, теодолитные ходы...........................................
9.2.2. Плановая привязка теодолитных ходов.....................................................
9.2.3. Обработка материалов построения плановых съемочных сетей...............
9.2.4. Способы съемки ситуации, абрис..............................................................
9.2.5. Горизонтальная съемка железнодорожной станции..................................

9.2.6. Обработка материалов горизонтальной съемки........................................
9.3. Методы топографической съемки, тахеометрическая съемка.......................
9.3.1. Приборы для тахеометрической съемки.....................................................
9.3.2. Планово-высотная основа тахеометрической съемки.................................
9.3.3. Съемка ситуации и рельефа........................................................................
9.3.4. Обработка материалов тахеометрической съемки......................................
9.4. Нивелирование поверхности..........................................................................
10. Геодезические работы при трассировании железных дорог .............................
10.1. Виды и задачи изысканий............................................................................
10.2. Разбивка трассы на местности.....................................................................
10.3. Железнодорожные закругления...................................................................
10.3.1. Виды и назначение железнодорожных кривых........................................
10.3.2. Расчет и разбивка круговых кривых.........................................................
10.3.3. Перенос пикетов с тангенса на кривую....................................................
10.3.4. Расчет и разбивка круговой кривой с двумя
переходными кривыми...............................................................................
10.4. Нивелирование трассы и поперечников......................................................
10.5. Съемка полосы местности вдоль трассы.....................................................
10.6. Камеральная обработка материалов трассирования....................................
10.7. Элементы проектирования плана и профиля дороги...................................
11. Геодезические разбивочные работы .................................................................
11.1. Задачи и состав геодезических разбивочных работ......................................
11.2. Геодезическая основа разбивочных работ....................................................
11.3. Исходная документация для выполнения разбивочных работ.....................
11.4. Разбивочные оси сооружения.......................................................................
11.5. Подготовка данных для выноса проекта сооружения в натуру....................
11.6. Горизонтальная разбивка сооружений.........................................................
11.6.1.Построение проектного горизонтального угла............................................
11.6.2. Построение проектного расстояния..........................................................
11.6.3. Способы горизонтальной разбивки сооружений......................................
11.7. Детальная разбивка кривых.........................................................................
11.7.1. Геометрия кривой.....................................................................................
11.7.2. Детальная разбивка кривой способом прямоугольных координат...........
11.7.3. Детальная разбивка кривой способом углов.............................................
11.7.4. Детальная разбивка кривой способом продолженных хорд.....................
11.7.5. Разбивка кривой в закрытой местности, кратные кривые........................
11.8. Вертикальная разбивка сооружений..............................................................
11.8.1. Вынос в натуру проектной отметки............................................................
11.8.2. Вынос в натуру линии с заданным проектным уклоном............................
11.8.3. Вынос в натуру проектной плоскости.........................................................
11.9. Исполнительные съемки................................................................................
12. Информационная технология, цифровые карты и
геоинформационные системы .........................................................................
Литература ..........................................................................................................
Вместо заключения ............................................................................................

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время завершается этап развития геодезии в России, при котором система геодезического обеспечения основывалась на традиционных методах измерений, а графическая информация доставлялась в виде карт, планов, профилей на бумажной основе. Развитие вычислительной техники и информатики привело к созданию информационных технологий, основанных на цифровом представлении и хранении информации. Получила широкое применение новая цифровая геодезическая техника – электронные тахеометры, электронные нивелиры, приемники спутниковых сигналов, реализующие принципиально новый – автономный метод определения координат.

Практически все существующие учебники перегружены сведениями о давно устаревших приборах и технологиях. Данное пособие ставит целью приблизить курс "Инженерная геодезия" к современному уровню науки и техники и предназначено в основном студентам-заочникам ускоренной формы обучения.

В пособии нашли отражение темы, которые в действующих учебниках либо вообще отсутствуют, либо освещены недостаточно. Это вопросы стандартизации и метрологии, установления фундаментальных геодезических постоянных, создания и введения современных всемирных и референцных систем координат, современного состояния государственных и построения специальных геодезических опорных сетей, современной геодезической техники. При описании приборов основное внимание уделено продукции Уральского оптико-механического завода (УОМЗ).

В 1997 г. в стране принята концепция перехода геодезического производства на автономные методы спутниковых координатных определений, поэтому спутниковым методам уделено в пособии особое внимание.

Основой для написания пособия явилась Примерная программа дисциплины «Инженерная геодезия» УМО МПС, 1997 г.

В руководстве нашли отражение замечания по учебникам, регулярно публиковавшиеся в журнале "Геодезия и картография". В частности, это касается рекомендаций изложения проекции Гаусса в учебниках для негеодезических вузов.

Предполагается, что одновременно с изучением теоретической части курса студенты выполняют лабораторные, расчетно-графические и контрольные работы. Поэтому в данное учебное пособие не включены материалы, изложенные в лабораторном практикуме.

1. ПРЕДМЕТ ГЕОДЕЗИИ

1.1. Определение дисциплины, ее задачи

Геодезия – это наука о методах определения формы и размеров Земли, об измерениях, выполняемых для получения карт (планов) местности.

Действия, выполняемые для получения карт и планов, называются геодезическими съемками.

Геодезия – одна из древнейших наук. Древние греки делили геометрию на две части: практическую и теоретическую. И практическую геометрию называли геодезией, т.е. землеразделением. Практическая геометрия возникла значительно раньше теоретической.

Современная цифровая карта – это совокупность точек местности, координаты которых известны. Таким образом, можно сказать, что геодезия – это наука об измерениях, выполняемых для определения координат точек, т.е. это,

в основном, прикладная математика.

Рассмотрим ключевые слова последнего абзаца.

Местность – это поверхность Земли, а также то, что находится над ней и под ней. А что собой представляет поверхность Земли с точки зрения геометрии?

Карта – это изображение местности на плоскости в определенном масштабе и картографической проекции. По каким математическим законам строится это изображение?

Координаты точек. Какие системы координат применяют в геодезических работах? Как закрепляют на местности эти системы?

Измерения . Что измеряют при съемках, какими приборами и инструментами, в каких единицах? По какой методике? Какие математические приемы используют при обработке измерений?

Эти вопросы составляют общий курс геодезии .

В курсе инженерной геодезии изучают способы измерений, выполняемых при изысканиях, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.

В процессе изысканий собирают информацию о местности в районе будущего строительства и на ее основе проектируют сооружение.

В процессе строительства геодезическими методами обеспечивают возведение сооружения в точном соответствии с проектом.

В процессе эксплуатации с помощью геодезических измерений контролируют прочность и долговечность сооружения, определяют деформации отдельных элементов и всего сооружения в целом.

1.2. Геодезия при строительстве железных дорог

Железнодорожный путь в плане – это ряд прямых, сопряженных кривыми постоянного и переменного радиусов (рис. 1.1). Горизонтальные углы θ между прямыми называются углами поворота трассы. Прямые участки между смежными кривыми называются прямыми вставками . При строительстве железной дороги нужно уметь измерять горизонтальные углы и длины линий, строить кривые, т.е. выносить на местность ряд точек, лежащих на этих кривых.

Для уменьшения затрат дорогу вписывают в рельеф местности. Изучение и изображение рельефа – одна из важнейших тем курса геодезии.

В п.3.7 Правил технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации (ПТЭ) сказано: "План и профиль главных и станционных путей, а также подъездных путей, принадлежащих железной дороге, должны подвергаться периодической инструментальной проверке. Организация работ по инструментальной проверке плана и профиля путей..., составлению масштабных и схематических планов станций возлагается на службы пути железных до-

i = tg ν =

h – превышение,

v – угол наклона,

i – уклон.

1.4. Метрология в геодезическом производстве,

общие принципы организации геодезических работ

Геодезия как наука об измерениях базируется на метрологии. Главная задача метрологии – обеспечение единства и достоверности измерений. Под единством понимают, что результаты измерений выражены в узаконенных единицах и известны погрешности этих измерений. Единство необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разное время, в разных организациях, разными средствами измерений.

Таблица 1.1 Единицы физических величин, применяемые в геодезии

Плоский угол
		Внесистемные единицы
Плоский угол		(π /180)рад
		(π /180/60)рад
		(π /180/3600)рад
				град (гон)
				миллигон
		(π /200/1000)рад
						1 миллигон = 3,24″

Геодезия как одна из наук о Земле имеет свои специфические фундаментальные постоянные, отражающие ее направленность. Эти постоянные периодически уточняются. К ним относятся скорость света в вакууме, экваториаль-