Jednokružni i višekružni, spregnuti i nespregnuti sustavi automatskog upravljanja, izravno i neizravno upravljanje. Odvojeni sustavi upravljanja Odvojeni sustavi upravljanja

Kaskadna regulacija je regulacija u kojoj su dvije ili više regulacijskih petlji povezane tako da izlaz jednog regulatora ispravlja zadanu vrijednost drugog regulatora.

Gornja slika je blok dijagram koji ilustrira koncept kaskadnog upravljanja. Blokovi u dijagramu zapravo predstavljaju komponente dviju regulacijskih petlji: glavne petlje, koja se sastoji od elemenata A, E, F i G sustava upravljanja, i podređene petlje, koja se sastoji od elemenata A, B C i D. Izlaz regulatora glavne petlje je referenca (postavljena vrijednost) za pomoćni regulator. Regulator podređene petlje generira upravljački signal za aktuator.

Za procese koji imaju značajne karakteristike kašnjenja (kapacitivnost ili otpor koji usporavaju promjene u varijabli), podređena kontrolna petlja kaskadnog sustava može detektirati grešku procesa ranije i tako smanjiti vrijeme potrebno za ispravljanje greške. Možemo reći da slave upravljačka petlja "dijeli" kašnjenje i smanjuje utjecaj smetnje na proces.

Sustav kaskadne kontrole koristi više od jednog primarnog osjetni element, a regulator (u podređenoj regulacijskoj petlji) prima više od jednog ulaznog signala. Stoga je kaskadni sustav upravljanja sustav upravljanja s više petlji.

Primjer kaskadnog sustava upravljanja

U gornjem primjeru, kontrolna petlja će na kraju biti vodeća petlja pri izgradnji kaskadnog kontrolnog sustava. Podređeni krug će biti dodan kasnije. Svrha ovog procesa je zagrijavanje vode koja prolazi kroz unutrašnjost izmjenjivača topline strujanjem oko cijevi kroz koje teče para. Jedna od značajki procesa je da tijelo izmjenjivača topline ima veliki volumen i sadrži puno vode. Velika količina vode ima kapacitet koji vam omogućuje uštedu veliki broj toplina. To znači da ako se promijeni temperatura vode koja ulazi u izmjenjivač topline, te će se promjene pojaviti na izlazu iz izmjenjivača topline s velikim kašnjenjem. Razlog kašnjenja je veliki kapacitet. Još jedna značajka ovog procesa je da se parne cijevi opiru prijenosu topline iz pare unutar cijevi na vodu izvan cijevi. To znači da će doći do kašnjenja između promjena protoka pare i odgovarajućih promjena temperature vode. Razlog za ovo kašnjenje je otpor.

Primarni element u ovoj regulacijskoj petlji kontrolira temperaturu vode koja izlazi iz izmjenjivača topline. Ako se temperatura izlazne vode promijeni, odgovarajuće fizičke promjene u primarnom elementu mjeri transmiter, koji vrijednost temperature pretvara u signal koji se šalje regulatoru. Regulator mjeri signal, uspoređuje ga sa zadanom točkom, izračunava razliku i zatim generira izlazni signal koji upravlja regulacijskim ventilom na parovodu, koji je završni element regulacijske petlje (regulator). Kontrolni ventil pare ili povećava ili smanjuje protok pare kako bi se temperatura vode vratila na zadanu vrijednost. Međutim, zbog karakteristika kašnjenja procesa, promjena temperature vode bit će spora i trebat će dugo vremena prije nego što kontrolna petlja osjeti koliko se temperatura vode promijenila. Do tada je možda došlo do prevelike promjene temperature vode. Kao rezultat toga, regulacijski krug će generirati pretjerano snažno regulacijsko djelovanje, što može dovesti do odstupanja u suprotnom smjeru (prekoračenje), te će ponovno "čekati" rezultat. Zbog ovako sporog odgovora, temperatura vode može kružiti gore-dolje dugo vremena prije nego što se vrati na zadanu točku.

Prijelazni odziv upravljačkog sustava je poboljšan kada je sustav dopunjen drugom kaskadnom regulacijskom petljom, kao što je prikazano na gornjoj slici. Dodana petlja je kaskadna upravljačka podređena petlja.

Sada, kada se protok pare promijeni, te će promjene očitati senzor protoka (B) i izmjeriti odašiljač (C), koji šalje signal pomoćnom regulatoru (D). U isto vrijeme, senzor temperature (E) u vodećoj regulacijskoj petlji osjeća svaku promjenu temperature vode koja izlazi iz izmjenjivača topline. Ove promjene mjeri mjerni pretvarač (F), koji šalje signal glavnom regulatoru (G). Ovaj regulator obavlja funkcije mjerenja, usporedbe, izračuna i proizvodi izlazni signal koji se šalje podređenom regulatoru (D). Ovaj signal ispravlja zadanu vrijednost podređenog regulatora. Podređeni regulator zatim uspoređuje signal koji prima od senzora protoka (C) s novom zadanom točkom, izračunava razliku i generira signal korekcije koji se šalje kontrolnom ventilu (A) da ispravi protok pare.

U sustavu upravljanja s dodatkom podređene regulacijske petlje glavnoj petlji, svaka promjena u brzini protoka pare odmah se očitava u dodatnoj petlji. Potrebna prilagodba vrši se gotovo odmah, prije nego što poremećaj od protoka pare utječe na temperaturu vode. Ako je došlo do promjena u temperaturi vode na izlazu iz izmjenjivača topline, osjetni element opaža te promjene i glavna upravljačka petlja ispravlja zadanu vrijednost regulatora u podređenoj regulacijskoj petlji. Drugim riječima, postavlja zadanu točku ili "pomiče" regulator u podređenoj regulacijskoj petlji kako bi se prilagodio protok pare kako bi se održala željena temperatura vode. Međutim, ovaj odgovor podređenog regulatora na promjene u protoku pare smanjuje vrijeme potrebno za kompenzaciju učinka poremećaja od protoka pare.

Spajanje instalacija prema shemi nije povezana regulativa osigurava neovisnost rada obje instalacije, tj. promjena protoka vode za toplu vodu u širokom rasponu od nule (noću) do maksimuma, praktički nema utjecaja na rad sustava grijanja.

Da biste to učinili, protok vode u dovodnom vodu mora biti jednak ukupnom protoku vode za grijanje - ventilaciju i opskrbu toplom vodom. Štoviše, potrošnju vode za opskrbu toplom vodom treba uzeti prema maksimalno opterećenje opskrbu toplom vodom i minimalnu temperaturu vode u dovodu, odnosno u načinu rada kada je opterećenje PTV-om potpuno pokriveno od dovoda (ako potrošač nema ugrađene spremnike).

Potrošnja vode za grijanje, ventilaciju, opskrbu toplom vodom i ukupna potrošnja vode za svakog pretplatnika mreže ne ovisi o konfiguraciji mreže. Izračunati protok od strane pretplatnika postavlja se pomoću dijafragme prigušnice, čiji se promjer otvora određuje formulom (klauzula 4.17 SP 41-101-95)

gdje je G procijenjeni protok vode u cjevovodu, jednak G ukupno t / h

DN - tlak prigušen dijafragmom, m

Minimalna veličina otvora dijafragme - 3 mm

Automatizacija sustava šminkanja

Automatizirani uređaji za nadopunjavanje održavaju konstantan ili promjenjiv tlak vode na točki nadopune mreže.

Za toplinske mreže s relativno malim gubicima tlaka u cjevovodu i povoljnim profilom terena, tlak na točki nadoknade u svim režimima (uključujući i režim kada su mrežne crpke zaustavljene) održava se konstantnim. Predviđeno je održavanje konstantnog tlaka u povratnom razdjelniku ispred crpki mreže pomoću regulatora naknadnog tlaka (regulator dovoda) ugrađenog na cjevovodu dopunske vode.

U slučaju kada statički tlak toplinske mreže premašuje tlak u povratnom kolektoru kotlovnice tijekom rada mrežnih crpki, podešavanje statičkog tlaka vrši se ručno. Mjerenje tlaka vode u tlačnim cjevovodima nadopunskih pumpi vrši se lokalnim pokaznim i signalnim manometarima, koji daju impuls za uključivanje pomoćne pumpe, a u povratnom razvodniku pokaznim, samobilježećim i signalizirajućim manometrima na lokalni štit. Na mjesnoj tabli također je predviđena ugradnja sekundarnog uređaja za pokazivanje, snimanje i signalizaciju mjerača protoka za mjerenje potrošnje nadopunske vode i sekundarnog uređaja za snimanje i signalizaciju mjerača kisika za mjerenje sadržaja kisika u nadopuni. voda. Otporni termometar na dopunskoj liniji spojen je na zajednički snimač koji istovremeno bilježi temperaturu mrežni vodovod.

U otvorenim toplinskim mrežama, kod ugradnje središnjih spremnika, tlak u povratnom cjevovodu se automatski regulira pomoću dva regulacijska ventila, od kojih je prvi ugrađen na obilazni cjevovod viška mrežne vode do spremnika, a drugi na cjevovodu. iz spremnika nakon prijenosnih pumpi. U satima kada je opterećenje opskrbe toplom vodom ispod prosječnog dnevnog, prijenosne pumpe se isključuju, a tlak u povratnom cjevovodu regulira prvi ventil. U satima kada je opterećenje opskrbe toplom vodom veće od prosječnog dnevnog opterećenja, automatski se uključuju preljevne crpke, zatvara se prvi regulacijski ventil, a regulator tlaka se prebacuje na regulacijski ventil postavljen nakon pretočnih crpki.

Kako bi se osigurao stalan protok nadopunske vode u otvorenoj mreži grijanja, na tlačnom cjevovodu nadopunskih pumpi ugrađen je regulator protoka.

Razinu vode u spremniku odzračivača nadoknade održava kontrolni ventil na liniji kemijski tretirane vode. Ako se koristi atmosferski odzračivač umjesto kliznog tlačnog vakuumskog odzračivača, tada se dodatno ugrađuje regulator za održavanje konstantnog tlaka u stupcu odzračivača. Shema predviđa hitno zaustavljanje radnika: pumpe za nadopunu i prijenos i automatsko uključivanje standby, kao i signalizacija tlaka u povratnom cjevovodu razine u spremniku dopunskog odzračivača i spremnicima mrežne vode te sadržaja kisika u dopunskoj vodi.

Osnova za izgradnju spregnutih sustava upravljanja je načelo autonomije. U odnosu na objekt s dva ulaza i izlaza, koncept autonomije znači međusobnu neovisnost izlaznih koordinata y 1 I y2 tijekom rada dva zatvorena sustava upravljanja.

U biti, uvjet autonomije sastoji se od dva uvjeta nepromjenjivosti: nepromjenjivost prvog izlaza y 1 u odnosu na signal drugog regulatora X p2 i nepromjenjivost drugog izlaza y2. u odnosu na signal prvog regulatora X p1:

U isto vrijeme, signal X p1 može se shvatiti kao uvreda y2, signal X p2 - poput bijes za y1. Tada križni kanali igraju ulogu perturbacijskih kanala (slika 1.35). Za kompenzaciju ovih smetnji u sustav upravljanja uvode se dinamički uređaji s prijenosnim funkcijama R 12 (p) I R 21 (p), signali iz kojih se šalju na odgovarajuće upravljačke kanale ili na ulaze regulatora.

Po analogiji s invarijantnim ASR, prijenosne funkcije kompenzatora R 12 (p) I R 21 (p), određena iz uvjeta autonomije, ovisit će o prijenosnim funkcijama izravnih i poprečnih kanala objekta i, u skladu s izrazima (1.20) i (1.20, a), bit će jednaka:

Kao iu nepromjenjivom ASR-u, važnu ulogu igra fizička izvedivost I tehnička izvedba približna autonomija.

Uvjet približne autonomije napisan je za stvarne kompenzatore, uzimajući u obzir radne frekvencije odgovarajućih regulatora:

U kemijskoj tehnologiji jedan od najsloženijih višestruko povezanih objekata je proces rektifikacije. Čak i u najjednostavnijim slučajevima - kod razdvajanja binarnih smjesa - u destilacijski stupac može se razlikovati nekoliko međusobno povezanih koordinata (sl. 1.36). Na primjer, za kontrolu procesa u donjem dijelu kolone potrebno je stabilizirati najmanje dva tehnološka parametra koji karakteriziraju materijalnu bilancu u tekućoj fazi iu jednoj od komponenti. U tu svrhu obično se odabire razina tekućine u kocki i temperatura ispod prve ploče, a kao upravljački ulazni signali koriste se brzina protoka grijaće pare i ekstrakcija donjeg proizvoda. Međutim, svaka kontrolna radnja utječe na oba izlaza: kada se brzina protoka pare za grijanje promijeni, brzina isparavanja donjeg proizvoda se mijenja, a kao rezultat mijenjaju se razina tekućine i sastav pare. Slično, promjena u ekstrakciji proizvoda s dna ne utječe samo na razinu na dnu, već i na omjer refluksa, što dovodi do promjene u sastavu pare na dnu kolone.

Riža. 1.35. Blok dijagrami samostalni ACP-ovi: A– kompenzacija utjecaja drugog regulatora u prvom regulacijskom krugu; b– kompenzacija utjecaja prvog regulatora u drugom regulacijskom krugu; V - autonomni sustav regulacija dviju koordinata

Riža. 1.36. Primjer sustava upravljanja objektom s nekoliko ulaza i izlaza:

1 – destilacijski stupac; 2 – bojler; 3 - deflegmator; 4 – kapacitet flegma; 5 - Regulator temperature; 6,9 – regulatori razine; 7 – regulator protoka; 8 – regulator pritiska

Za upravljanje procesom u gornjem dijelu, tlak i temperatura pare mogu se odabrati kao izlazne koordinate, a dovod rashladnog sredstva u deflegmator i refluks u refluksnu kolonu kao kontrolni ulazni parametri. Očito, obje ulazne koordinate utječu na tlak i temperaturu u koloni tijekom toplinskih procesa i procesa prijenosa mase.

Konačno, uzimajući u obzir sustav kontrole temperature istovremeno u gornjem i donjem dijelu kolone dovodom refluksa odnosno grijaće pare, također dobivamo sustav nepovezana regulacija objekt s unutarnjim poprečnim vezama.

Pripadajući sustavi upravljanja uključuju, uz glavne regulatore, dodatne dinamičke kompenzatore. Izračun i podešavanje takvih sustava mnogo je teže od ASR-a s jednom petljom, što ih sprječava široku upotrebu u sustavima industrijske automatizacije.

Razmotrimo metode za proračun višestruko povezanih sustava upravljanja na primjeru objekta s dva ulaza i dva izlaza.

3.1.1. Sinteza nespregnute regulacije

Blok dijagram sustava prikazan je na slici 3.1.Transformacija dvokoordinatnog sustava upravljanja u ekvivalentni ACP s jednom petljom prikazana je na slici 3.2.

Slika 3.1 - Strukturni dijagram nekoherentne regulacije s međusobno povezanim koordinatama

Slika 3.2 - Transformacija dvokoordinatnog upravljačkog sustava u ekvivalentni ACP s jednom petljom

a - ekvivalentni objekt za prvi regulator; b - ekvivalentni objekt za drugi regulator.

Izvedimo prijenosnu funkciju ekvivalentnog postrojenja u ACP s jednom petljom s regulatorom R1. Kao što se može vidjeti, takav se objekt sastoji od glavnog upravljačkog kanala i s njim povezanog paralelnog složenog sustava, uključujući drugu zatvorenu regulacijsku petlju i dva križna objektna kanala. Prijenosna funkcija ekvivalentnog objekta ima oblik:

Drugi član na desnoj strani jednadžbe (7) odražava utjecaj druge regulacijske petlje na onu koja se razmatra i, u biti, korektivna je dopuna prijenosne funkcije izravnog kanala.

Slično, za drugi ekvivalentni objekt dobivamo prijenosnu funkciju u obliku:

Na temelju formula može se pretpostaviti da ako je na nekoj frekvenciji modul korekcije zanemariv u usporedbi s amplitudno-frekvencijskom karakteristikom izravnog kanala, ponašanje ekvivalentnog objekta na toj frekvenciji bit će određeno izravnim kanalom .

Najvažnija vrijednost korekcije je radna frekvencija svakog kruga. Konkretno, ako su radne frekvencije dviju regulacijskih petlji co p i i oz p2 značajno različite, tada se može očekivati ​​da će njihov međusobni utjecaj biti beznačajan, pod uvjetom da:

|W n2 (iω pl)|<< |W 11 (iω pl)| ; (9)

Gdje je |W n2 (iω pl)| =

Najveća opasnost je slučaj kada je inercija izravnog i poprečnog kanala približno ista. Neka je, na primjer, Wn(p)=W12(p)=W21(p)=W22(p)=W(p). Tada za ekvivalentne objekte, pod uvjetom da je R1(p)=R2(p)=R(p), dobivamo prijenosne funkcije:

frekvencijske karakteristike

(11)

Na granici stabilnosti, prema Nyquistovom kriteriju, dobivamo:

ili ; (12)

Gdje =l ili |R(iω)|=0,5/|W(iω)|

Dakle, postavka P-regulator, pri kojoj je sustav na granici stabilnosti, je upola manja u ACP s jednom petljom.

Za kvalitativnu procjenu međusobnog utjecaja regulacijskih petlji koristi se kompleksni koeficijent sprezanja:

;(13)

koji se obično izračunava na nultoj frekvenciji (tj. u stacionarnom stanju) i na radnim frekvencijama regulatora co p i i co R 2. Posebno, kada je w=0, vrijednost ks V određena je omjerom pojačanja za križni i glavni kanal:

SWR (0)=Ri2R21/(R11R22); (14) Ako je na ovim frekvencijama ks B =0, tada se objekt može smatrati jednostavno povezanim, s ks B >1 preporučljivo je zamijeniti izravne i unakrsne kanale; 0<кс В <1 расчет одноконтурных АСР необходимо вести по передаточным функциям эквивалентных объектов (7) и (8).

Izračunajte ks B za našu opciju:

kcv = (ki2*k2i)/(k11*k22)=(0,47*0,0085)/(0,015*3,25)~0,11

3.1.2 Spojeni sustavi upravljanja

Slika 8 prikazuje blok dijagrame autonomnih ACP-ova

Slika 3.3 - blok dijagrami autonomnih ACP-ova

a - kompenzacija utjecaja drugog regulatora u prvoj regulacijskoj petlji;

b - kompenzacija utjecaja prvog regulatora u drugom regulacijskom krugu;

c - autonomni upravljački sustav dviju koordinata. Slika Slika 8 - Strukturni dijagrami autonomnih ACP-ova

Teme obrađene na predavanju:

1. Koje su posljedice jednakosti dinamike izravnih i poprečnih veza u ASR nevezane regulacije.

2. Koje radne frekvencije je poželjno imati u nespregnutim regulacijskim krugovima.

3. Koliki je kompleksni koeficijent povezanosti.

4. Načelo autonomije.

5. Uvjet približne autonomije.

Objekti s više ulaza i izlaza koji su međusobno povezani nazivaju se višestruko povezani objekti.

Dinamika višestruko povezanih objekata opisuje se sustavom diferencijalnih jednadžbi, te u Laplace-transformiranom obliku matrice prijenosnih funkcija.

Postoje dva različita pristupa automatizaciji višestruko povezanih objekata: nepovezana regulacija pojedinačnih koordinata pomoću ACS-a s jednom petljom; spregnuto upravljanje korištenjem sustava s više petlji, u kojima se unutarnje poprečne veze objekta kompenziraju vanjskim dinamičkim vezama između pojedinačnih regulacijskih petlji.

Slika 1 - Strukturni dijagram nespregnutog upravljanja

Sa slabim unakrsnim vezama, proračun nepovezanih regulatora provodi se, kao i za konvencionalne ACS s jednim krugom, uzimajući u obzir glavne upravljačke kanale.

Ako su poprečne veze dovoljno jake, granica stabilnosti sustava može biti niža od izračunate, što dovodi do smanjenja kvalitete regulacije ili čak do gubitka stabilnosti.

Da biste uzeli u obzir sve veze između objekta i kontrolera, možete pronaći izraz za ekvivalentni objekt koji izgleda ovako:

W 1 e (p) \u003d W 11 (p) + W 12 (p) * R 2 (p) * W 21 (p) /. (1)

Ovo je izraz za regulator R 1 (p), sličan izraz za regulator R 2 (p).

Ako su radne frekvencije dvaju krugova jako različite jedna od druge, tada će njihov međusobni utjecaj biti zanemariv.

Najveća opasnost je u slučaju kada su sve prijenosne funkcije međusobno jednake.

W 11 (p) \u003d W 22 (p) \u003d W 12 (p) \u003d W 21 (p). (2)

U ovom slučaju, postavka P-regulatora bit će dva puta manja nego u ACP-u s jednim krugom.

Za kvalitativnu ocjenu međusobnog utjecaja regulacijskih petlji koristi se kompleksni koeficijent povezanosti.

K St (ίω) \u003d W 12 (ίω) * W 21 (ίω) / W 11 (ίω) * W 22 (ίω). (3)

Obično se izračunava na nultoj frekvenciji i radnim frekvencijama oba regulatora.

Osnova za izgradnju sustava spregnute regulacije je načelo autonomije. U odnosu na objekt s dva ulaza i izlaza, pojam autonomije označava međusobnu neovisnost izlaznih koordinata Y 1 i Y 2 tijekom rada dva zatvorena sustava upravljanja.

U biti, uvjet autonomije sastoji se od dva uvjeta invarijantnosti: invarijantnosti prvog izlaza Y 1 u odnosu na signal drugog regulatora X P 2 i invarijantnosti drugog izlaza Y 2 u odnosu na signal prvog regulatora X P 1:

y1 (t, x P2)=0; y2 (t, x Pl)=0; "t, x P1 , x P2 . (4)

U tom slučaju signal H P 1 može se smatrati poremećajem za Y 2 , a signal H P 2 poremećajem za Y 1 . Tada poprečni kanali imaju ulogu perturbacijskih kanala (Slika 1.11.1 i Slika 1.11.2). Za kompenzaciju ovih smetnji u sustav upravljanja uvode se dinamički uređaji s prijenosnim funkcijama R 12 (p) i R 21 (p), čiji se signali dovode u odgovarajuće upravljačke kanale ili na ulaze regulatora.

Analogno s invarijantnim ACP-ovima, prijenosne funkcije kompenzatora R 12 (p) i R 21 (p), određene iz uvjeta autonomije, ovisit će o prijenosnim funkcijama izravnih i poprečnih kanala objekta i bit će jednake do:

; , (5)

; . (6)

Kao iu invarijantnom ASR-u, fizička izvedivost i tehnička implementacija približne autonomije igraju važnu ulogu u izgradnji autonomnih sustava upravljanja.

Uvjet približne autonomije napisan je za stvarne kompenzatore, uzimajući u obzir radne frekvencije odgovarajućih regulatora:

kada je w=0; w=w R2 , (7)

kada je w=0; w=w P1 . (8)

(a) - kompenzacija za utjecaj drugog regulatora u prvoj regulacijskoj petlji

(b) - kompenzacija utjecaja prvog regulatora u drugom regulacijskom krugu

Slika 2 - Strukturni dijagrami autonomnog ACP-a

Slika 3 - Strukturni dijagram autonomnog dvokoordinatnog upravljačkog sustava

U kemijskoj tehnologiji jedan od najsloženijih višestruko povezanih objekata je proces rektifikacije. Čak iu najjednostavnijim slučajevima - kod razdvajanja binarnih smjesa - u destilacijskoj koloni može se razlikovati nekoliko međusobno povezanih koordinata. Na primjer, za kontrolu procesa u donjem dijelu kolone potrebno je stabilizirati najmanje dva tehnološka parametra koji karakteriziraju materijalnu bilancu u tekućoj fazi iu jednoj od komponenti.

Pitanja za samokontrolu:

1. Definicija i zadaće automatizacije.

2. Suvremeni sustav upravljanja procesima i faze njegovog razvoja.

3. Zadaci upravljanja i regulacije.

4. Osnovna tehnička sredstva automatizacije.

5. Tehnološki proces kao objekt upravljanja, glavne skupine varijabli.

6. Analiza tehnološkog procesa kao objekta upravljanja.

7. Klasifikacija tehnoloških procesa.

8. Klasifikacija sustava automatskog upravljanja.

9. Upravljačke funkcije automatskih sustava.

10. Izbor kontroliranih vrijednosti i upravljačkog djelovanja.

11. Analiza statike i dinamike regulacijskih kanala.

12. Analiza ulaznih djelovanja, izbor kontroliranih vrijednosti.

13. Određivanje stupnja automatizacije TOU.

14. Upravljački objekti i njihova glavna svojstva.

15. Sustavi upravljanja s otvorenom petljom. Prednosti, nedostaci, opseg, blok dijagram.

16. Zatvoreni sustavi upravljanja. Prednosti, nedostaci, opseg, blok dijagram i primjer korištenja.

17. Kombinirani sustavi upravljanja. Prednosti, nedostaci, opseg, blok dijagram i primjer korištenja.

18. Teorija invarijantnosti sustava automatskog upravljanja.

19. Kombinirani ACP.

20. Tipični kompenzatori.

21. Proračun kompenzatora.

22. Koji je uvjet približne invarijantnosti.

23. Na koje frekvencije se izračunava kompenzator uz uvjet djelomične nepromjenjivosti.

24. Uvjet fizičke izvedivosti nepromjenljive ACS.

25. Kaskadni sustavi upravljanja.

26. Što je ekvivalentni objekt u kaskadnom ACS-u.

27. Što objašnjava učinkovitost kaskadnih ACP-ova.

28. Metode za izračunavanje kaskadnog ASR.

29. ASR s dodatnim impulsom na izvodnici iz međutočke.

30. Opseg ASR s dodatnim impulsom na izvodnici.

31. Izračun ASR s dodatnim impulsom na izvodnici.

32. Međusobno povezani regulatorni sustavi. Sustavi nespregnute regulacije.

33. Koje su posljedice jednakosti dinamike izravnih i poprečnih veza u ASR nevezane regulacije.

34. Koje radne frekvencije je poželjno imati u krugovima nespregnute regulacije.

35. Što je kompleksni koeficijent povezanosti.

36. Sustavi spregnute regulacije. Autonomni ACP-ovi.

37. Načelo autonomije.

38. Uvjet približne autonomije.