Dijeljenje decimalnih pozitivnih razlomaka prirodnim brojem. Dijeljenje decimale prirodnim brojem

Pronađite prvu znamenku količnika (rezultata dijeljenja). Da biste to učinili, podijelite prvu znamenku dividende s djeliteljem. Ispod djelitelja napiši rezultat.

U našem primjeru, prva znamenka dividende je 3. Podijelite 3 s 12. Budući da je 3 manje od 12, tada će rezultat dijeljenja biti 0. Napišite 0 ispod djelitelja - ovo je prva znamenka količnika.

Dobiveni rezultat pomnožite s djeliteljem. Ispod prve znamenke djelitelja zapišite rezultat množenja jer je to broj koji ste upravo podijelili djeliteljem.

U našem primjeru, 0 × 12 = 0, pa napišite 0 ispod 3.

Oduzmite rezultat množenja od prve znamenke dividende. Odgovor napišite u novi red.

U našem primjeru: 3 - 0 = 3. Napišite 3 neposredno ispod 0.

Pomaknite drugu znamenku dividende prema dolje. Da biste to učinili, zapišite sljedeću znamenku dividende pored rezultata oduzimanja.

U našem primjeru, dividenda je 30. Druga znamenka dividende je 0. Pomaknite je prema dolje upisujući 0 pored 3 (rezultat oduzimanja). Dobit ćete broj 30.

Rezultat podijelite djeliteljem. Naći ćete drugu znamenku privatnog. Da biste to učinili, podijelite broj u donjem retku s djeliteljem.

U našem primjeru, podijelite 30 s 12. 30 ÷ 12 = 2 plus neki ostatak (jer 12 x 2 = 24). Napišite 2 iza 0 ispod djelitelja - ovo je druga znamenka količnika.
Ako ne možete pronaći odgovarajuću znamenku, ponavljajte znamenke sve dok rezultat množenja bilo koje znamenke djeliteljem ne bude manji i najbliži broju koji se nalazi zadnji u stupcu. U našem primjeru razmotrite broj 3. Pomnožite ga s djeliteljem: 12 x 3 = 36. Budući da je 36 veće od 30, broj 3 nije prikladan. Sada razmotrite broj 2. 12 x 2 = 24. 24 je manje od 30, tako da je broj 2 ispravno rješenje.

Ponovite gornje korake da pronađete sljedeću znamenku. Opisani algoritam koristi se u svakom problemu dugog dijeljenja.

Pomnožite drugi kvocijent djeliteljem: 2 x 12 = 24.
Rezultat množenja (24) upišite ispod zadnjeg broja u stupcu (30).
Oduzmite manji broj od većeg. U našem primjeru: 30 - 24 = 6. Rezultat (6) upišite u novi red.

Ako su u dividendi ostale znamenke koje se mogu pomaknuti prema dolje, nastavite s postupkom izračuna. U suprotnom prijeđite na sljedeći korak.

U našem primjeru pomaknuli ste zadnju znamenku dividende prema dolje (0). Stoga prijeđite na sljedeći korak.

Ako je potrebno, upotrijebite decimalni zarez za povećanje dividende. Ako je dividenda ravnomjerno djeljiva djeliteljem, tada ćete u zadnjem retku dobiti broj 0. To znači da je zadatak riješen, a odgovor (u obliku cijelog broja) je upisan ispod djelitelja. Ali ako je bilo koja znamenka osim 0 na samom dnu stupca, trebate proširiti dividendu stavljanjem decimalne točke i dodjeljivanjem 0. Podsjetimo se da to ne mijenja vrijednost dividende.

U našem primjeru u zadnjem retku je broj 6. Dakle, desno od 30 (dividenda) upišite decimalnu točku, a zatim upišite 0. Također stavite decimalnu točku iza pronađenih znamenki kvocijenta koje upišite ispod djelitelj (nemojte još ništa pisati iza ovog zareza!) .

Ponovite gornje korake kako biste pronašli sljedeću znamenku. Glavna stvar je ne zaboraviti staviti decimalnu točku i nakon dividende i nakon pronađenih znamenki privatnog. Ostatak postupka sličan je gore opisanom procesu.

U našem primjeru, pomaknite 0 prema dolje (koju ste napisali nakon decimalne točke). Dobit ćete broj 60. Sada podijelite ovaj broj s djeliteljem: 60 ÷ 12 = 5. Napišite 5 iza 2 (i nakon decimalne točke) ispod djelitelja. Ovo je treća znamenka kvocijenta. Dakle, konačni odgovor je 2,5 (nula ispred 2 može se zanemariti).

pravilo podjele decimalni razlomci na cijeli brojevi.

Četiri identične igračke ukupno koštaju 921 rublju 20 kopejki. Koliko košta jedna igračka (vidi sliku 1)?

Riža. 1. Ilustracija za problem

Riješenje

Da biste saznali cijenu jedne igračke, morate taj iznos podijeliti s četiri. Pretvorimo iznos u kopejke:

Odgovor: cijena jedne igračke je 23 030 kopejki, odnosno 230 rubalja 30 kopejki, odnosno 230,3 rublja.

Ovaj problem možete riješiti bez pretvaranja rubalja u kopejke, odnosno podijelite decimalni ulomak prirodnim brojem:.

Da biste decimalni razlomak podijelili prirodnim brojem, potrebno je taj razlomak podijeliti s tim brojem, kao što se prirodni brojevi dijele, i staviti privatni zarez kada je dijeljenje cijelog dijela završeno.

Dijelimo u stupac kao što dijelimo prirodne brojeve. Nakon što oborimo broj 2 (broj desetina je prva znamenka iza decimalne točke u zapisu dividende 921,20), stavimo zarez u kvocijent i nastavimo dijeljenje:

Odgovor: 230,3 rubalja.

Dijelimo u stupac kao što dijelimo prirodne brojeve. Nakon što oborimo broj 6 (broj desetinki je broj iza decimalne točke u zapisu dividende 437,6), stavimo zarez u kvocijent i nastavimo dijeljenje:

Ako je dividenda manja od djelitelja, tada će kvocijent početi od nule.

1 nije djeljiv s 19, pa u kvocijent stavljamo nulu. Dijeljenje cijelog dijela je završeno, u privatnom stavljamo zarez. Rušimo 7. 17 nije djeljivo s 19, privatno pišemo nulu. Rušimo 6 i nastavljamo dijeljenje:

Dijelimo kao što dijelimo prirodne brojeve. U kvocijent stavljamo zarez čim skinemo 8 - prvu znamenku iza decimalne točke u dividendi 74,8. Nastavimo s podjelom. Kod oduzimanja dobijemo 8, ali dijeljenje nije gotovo. Znamo da se nule mogu dodati na kraju decimalnog razlomka - to neće promijeniti vrijednost razlomka. Dodijelimo nulu i podijelimo 80 s 10. Dobijemo 8 - dijeljenje je gotovo.

Da biste decimalni razlomak podijelili s 10, 100, 1000 itd., trebate pomaknuti zarez u tom razlomku za onoliko znamenki ulijevo koliko ima nula iza jedan u djelitelju.

U ovoj smo lekciji naučili kako podijeliti decimalni razlomak prirodnim brojem. Razmatrali smo varijantu s običnim prirodnim brojem, kao i varijantu u kojoj dolazi do dijeljenja bitnom jedinicom (10, 100, 1000 itd.).

Riješite jednadžbe:

Da biste pronašli nepoznati djelitelj, trebate podijeliti dividendu s količnikom. To je .

Dijelimo se u kolonu. Nakon što oborimo broj 4 (broj desetina je prva znamenka iza decimalne točke u zapisu dividende 134,4), stavimo zarez u kvocijent i nastavimo dijeljenje:

Zapišimo pravilo i razmotrimo njegovu primjenu na primjerima.

Kod dijeljenja decimalnog razlomka prirodnim brojem:

1) podijeliti bez obraćanja pozornosti na zarez;

2) kada se završi dijeljenje cijelog dijela, privatni dio staviti zarez.

Ako je cijeli dio manji od djelitelja, tada je cijeli dio kvocijenta nula.

Primjeri dijeljenja decimalnih razlomaka prirodnim brojevima.

Dijelimo ne pazeći na zarez, odnosno 348 dijelimo sa 6. Pri dijeljenju 34 sa 6 uzimamo po 5. 5∙6=30, 34-30=4, odnosno ostatak je 4.

Razlika između dijeljenja decimalnog razlomka prirodnim brojem i dijeljenja cijelih brojeva je samo u tome što kada završimo s dijeljenjem cijelog dijela, u kvocijent stavljamo zarez. Odnosno, kada prolazimo kroz zarez, prije spuštanja do ostatka dijeljenja cijelog dijela, 4, broja 8 iz razlomljenog dijela, upisujemo zarez u kvocijent.

Rušenje 8. 48:6=8. U četiri oka pišemo 8.

Dakle, 34,8:6=5,8.

Kako 5 nije djeljivo s 12, u kvocijent upisujemo nulu. Dijeljenje cijelog dijela je završeno, u privatnom stavljamo zarez.

Rušimo 1. Kod dijeljenja 51 sa 12 uzimamo svakom 4. Ostatak je 3.

Rušenje 6. 36:12=3.

Dakle, 5,16:12=0,43.

3) 0,646:38=?

Cjelobrojni dio dividende je nula. Kako nula nije djeljiva s 38, u kvocijent stavljamo 0. Dijeljenje cijelog dijela je završeno, u kvocijentu upisujemo zarez.

Obaramo 6. Kako 6 nije djeljivo s 38, u kvocijent upisujemo još jednu nulu.

Rušimo 4. Kod dijeljenja 64 sa 38 uzimamo po 1. Ostatak je 26.

Rušenje 6. 266:38=7.

Dakle, 0,646:38=0,017.

4) 14917,5:325=?

Kada dijelimo 1491 sa 325, uzimamo svaki 4. Ostatak je 191. Odbijamo 7. Kada dijelimo 1917 sa 325, uzimamo svaki 5. Ostatak je 292.

Pošto je dijeljenje cijelog dijela završeno, u privatnom dijelu pišemo zarez.

ja Da biste decimalni razlomak podijelili s prirodnim brojem, potrebno je taj razlomak podijeliti s tim brojem, jer se prirodni brojevi dijele i stavljaju u zarez kad se završi dijeljenje cijelog dijela.

Primjeri.

Izvršite podjelu: 1) 96,25: 5; 2) 4,78: 4; 3) 183,06: 45.

Riješenje.

Primjer 1) 96,25: 5.

Dijelimo "kutom" na isti način kao što se dijele prirodni brojevi. Nakon što skinemo broj 2 (broj desetina je prva znamenka iza decimalne točke u zapisu dividende 96, 2 5), stavi zarez u kvocijent i nastavi dijeljenje.

Odgovor: 19,25.

Primjer 2) 4,78: 4.

Dijelimo kao što dijelimo prirodne brojeve. U četiri oka stavi zarez čim rušimo 7 - prva znamenka iza decimalne točke u dividendi 4, 7 8. Nastavljamo podjelu dalje. Pri oduzimanju 38-36 dobijemo 2, ali dijeljenje nije gotovo. kako nam ide Znamo da se na kraju decimalnog razlomka mogu dodati nule - to neće promijeniti vrijednost razlomka. Dodijelimo nulu i podijelimo 20 sa 4. Dobijemo 5 - dijeljenje je gotovo.

Odgovor: 1,195.

Primjer 3) 183,06: 45.

Podijelite kao 18306 sa 45. U kvocijentu stavite zarez čim skinemo brojku 0 - prva znamenka iza decimalne točke u dividendi 183, 0 6. Kao u primjeru 2), morali smo broju 36 pripisati nulu - razliku između brojeva 306 i 270.

Odgovor: 4,068.

Zaključak: kod dijeljenja decimalnog razlomka prirodnim brojem u privatni staviti zarez odmah nakon što srušimo znamenku na mjestu desetina dividende. Napomena: sve istaknuto brojevi u crvenoj boji u ova tri primjera pripadaju kategoriji desetine dividende.

II. Da biste podijelili decimalu s 10, 100, 1000 itd., trebate pomaknuti zarez ulijevo za 1, 2, 3 itd. znamenke.

Primjeri.

Izvršite dijeljenje: 1) 41,56: 10; 2) 123,45: 100; 3) 0,47: 100; 4) 8,5: 1000; 5) 631,2: 10000.

Riješenje.

Pomicanje zareza ulijevo ovisi o tome koliko nula iza jedan ima djelitelj. Dakle, kada dijelimo decimalni razlomak sa 10 nosit ćemo u djeljivom zarez ulijevo za jednu znamenku; pri dijeljenju po 100 - pomakni zarez lijevo za dvije znamenke; pri dijeljenju po 1000 prijenos u zadani decimalni razlomak zarez tri znamenke ulijevo.

Lekcija: "Dijeljenje decimalnog razlomka prirodnim brojem"

Profesor matematike

Starodubtseva Elena Alekseevna

Kursk, 2015

Tema lekcije: "Dijeljenje decimalnog razlomka prirodnim brojem"

Vrsta lekcije :

Lekcija za proučavanje novog materijala na temu "Dijeljenje decimalnog ulomka prirodnim brojem."

Ciljevi:

Obrazovni:
proučiti i razraditi algoritam za rješavanje primjera na temu „Dijeljenje decimalnog razlomka prirodnim brojem“.

U razvoju:
razvijati pažnju, logično mišljenje, aktivirati mentalna aktivnost korištenjem informacijske tehnologije uspostaviti međupredmetno povezivanje matematike i geografije.

Obrazovni:
usaditi interes za matematiku, njegovati osjećaj odgovornosti, kolektivizma, marljivosti, točnosti, razvijati opću kulturu pojedinca, ekološki odgoj.

Oblici organizacije aktivnosti učenja : kolektivno, grupno, individualno.

Oprema : računalo, projektor, interaktivna ploča.

Didaktička podrška nastavi : prezentacija “Dijeljenje decimalnog razlomka prirodnim brojem””, ulomak iz filma “Bajkalsko jezero” , konopi na svakom stolu, mjerni uređaji, raznobojne procjene.

Tijekom nastave .

Učitelj, nastavnik, profesor:

Bok dečki! Pozdravite svog suradnika i goste s osmijehom!

Emocionalno raspoloženje na lekciju.

Djeco, je li vam toplo? (Da!)

Je li već zvonilo? (Da!)

Je li lekcija tek počela? (Da!)

Želiš li učiti? (Da!)

Tako da svi mogu sjesti!

želim ti Imajte dobro raspoloženje i aktivnost u razredu.

Motivacija za nastavu. slajd 1

Tko ne uči

Ništa ne primjećuje.

Tko ne primjećuje

Uvijek kuka i dosađuje se.

Pjesnik R. Sef

- A kako vam ne bi bilo dosadno na lekciji, svi bi trebali aktivno sudjelovati. U ovoj lekciji imat ćemo pravo na mnoga otkrića.

Usmeni rad Kartice

Vježbajte. slajd 2-4

1. Ako ste na ovim brojevima

Usmjerite pogled s pažnjom

Naći ćete uzorak

I nastavite s brojevimared:

a) 1,2; 1,8; 2.4; 3…3,6; 4,2

b) 9,6; 8,9; 8.2; 7,5…6,8; 6,1

c) 0,9; 1,8; 3,6; 7.2…14,4; 28,8

2. Prati ove korake:

2,5 – 1,6 0,9

2,7 + 1,6 4,3

0,55 + 0,45 1

4 – 0,8 3,2

4,71 *10 47,1

1,6 * 5 8

1,2 *3 3,6

3,2 *100 320

0,3 * 2 0,6

Prvi primjeri vezani su uz zbrajanje i oduzimanje decimala. Podsjetimo se na pravilo: Za zbrajanje (oduzimanje) decimalnih razlomaka potrebno je:

izjednačiti u tim razlomcima broj decimalnih mjesta;

pisati ih jedno ispod drugog tako da zarez bude napisan ispod zareza;

izvršiti zbrajanje (oduzimanje), zanemarujući zarez;

u zadanim razlomcima u odgovoru staviti zarez ispod zareza.

Sljedeći primjeri odnose se na pravilo množenja decimalnog razlomka prirodnim brojem: Da biste decimalni razlomak pomnožili prirodnim brojem, trebate:

1) pomnožite s ovim brojem, zanemarujući zarez,

2) u dobivenom umnošku odvojite zarezom onoliko znamenki s desne strane koliko ih je odvojenih zarezom u decimalnom razlomku.

Da biste decimalni razlomak pomnožili s 10,100,1000 itd., trebate pomaknuti zarez u tom razlomku na onoliko znamenki udesno koliko ima nula u množitelju iza jedan.

3. Izvođenje i podjela:

2,15:10 = 0,215 11,3: 100 = 0,113 16,8:10= 1,68 23,7:1000= 0,0237

Učitelj, nastavnik, profesor:

Pažljivo pogledajte slike jezera na slajdu 5. Ovo jezero je blizu srca svakog Rusa, biser je Rusije. Što je ovo jezero? Da, ovo je Bajkalsko jezero.

(Postoji isječak iz filma o Bajkalskom jezeru) uključeno 2,13 Stop

Kakva je priroda Bajkalskog jezera?

Što ste vidjeli u ovom filmu?

Vrlo često, kada ljudi putuju duž Bajkalskog jezera, ne mogu bez užeta, jer se uz obale nalaze planine.

Laboratorijski rad. Objašnjenje novog gradiva. slajd 6

Učitelj, nastavnik, profesor:

Na vašim stolovima su žice, radite u paru. Izmjeri duljinu užeta u milimetrima i rezultat zapiši u bilježnicu.

Možete dobiti različite rezultate mjerenja, složimo se da je duljina užeta 116 mm.

Vrlo često je potrebno podijeliti uže na dijelove.

Kako se uže može podijeliti na četiri jednaka dijela bez mjerni instrumenti? Uže se može presavinuti na pola, a zatim opet na pola.

Napravimo podjelu:

116:4=29(mm)

Podijelili smo prirodni broj prirodnim brojem.

Pokušajmo diobu napisati u stupac.

(na ploči je podjela ispisana u stupac – detaljno.)

Zadatak.Duljina užeta je 11,6 cm.Kako podijeliti uže na četiri

jednaki dijelovi? Slajd 7

Možemo li decimalni razlomak podijeliti prirodnim brojem?

Prevedimo brojeve 116 mm i 29 mm u centimetre.

Koliko u 1 cm mm? 1 cm = 10 mm.

11,6: 4=2,9 (cm)

Postojalo je dijeljenje prirodnih brojeva, a bilo je i dijeljenje decimalnog razlomka prirodnim brojem.

Po čemu se ta pravila razlikuju?

Kod dijeljenja decimalnog razlomka prirodnim brojem bitnu ulogu igra postavljanje zareza, koji se postavlja kada je dijeljenje cijelog dijela završeno.

Pitanja: Slajd 8

Koja je tema naše današnje lekcije?

A koji su naši ciljevi?

Danas u nastavi želim: Slajd 9

Znati….

Naučiti…..

Shvatite…….

Tema lekcije: Dijeljenje decimalnih razlomaka prirodnim brojevima Slajd 10

Ciljevi i ciljevi:

Naučiti pravilo dijeljenja decimalnih razlomaka prirodnim brojevima.

Naučite kako dijeliti decimale prirodnim brojevima.

momci! Tko od vas može smisliti pravilo? slajd 11

Da biste podijelili decimalu prirodnim brojem:

podijelite razlomak ovim brojem, zanemarujući zarez;

2) zarez se stavlja u privatno kad se završi dioba cijelog dijela.

Ako je cijeli dio manji od djelitelja, tada kvocijent počinje od nula cijelih brojeva:

Pjesma sa zarezima: Slajd 12

Sunce izlazi,

noć je nestala

Zarez nije nesklon ustati.

Podijelit ćeš cijeli dio -

Zarez ne pusti u ponor

Stavite ga i rastavite kasnije

Fractional Delhi s poteškoćama

Jer je lako

Nikada nećete dijeliti!

Učvršćivanje novog gradiva. slajd 13

Vježbajmo ovo pravilo na primjerima:

Izračunaj usmeno:

7,6: 2 = 3,8 0,8: 4 = 0,2

1,4: 7 = 0,2 1,8: 4 = 0,45

6,3: 3 = 2,1 3,9: 3 = 1,3

Rješavanje i pisanje primjera iz udžbenika

Drugi dio pravila (ako je cijeli dio manji od djelitelja).

Zamislite razlomak142 kao decimala. (28,4 )

Fizmunutka

Pogledajmo sljedeći slajd. Prikazuje autohtone stanovnike Bajkalskog jezera - medvjedice.

Zadatak broj 1. slajd 15

svjetske rezerve svježa vodačine 115 milijuna tona (0,115 milijardi tona). Jedna petina svjetskih zaliha slatke vode nalazi se u Bajkalskom jezeru. Koliko milijardi tona slatke vode sadrži Bajkalsko jezero?

Da biste riješili ovaj problem, trebate pronaći jednu petinu broja 0,115.

0,115:5=0,023 (milijardi tona)

Odgovor: 0,023 milijarde tona.

Ako uzmemo u obzir sljedeće slajd 16, vidjet ćemo da Bajkalsko jezero ne izgleda kao mirno jezero, već podsjeća na more. To se događa jer je Bajkalsko jezero najviše duboko jezero globus.

Dubina Bajkalskog jezera je 1642 metra.

Zadatak broj 2. Slajd 17

Na jednom od otoka dubina Bajkalskog jezera je 1,61 km, a dub Ladoško jezero 7 puta manje. Pronađite dubinu jezera Ladoga.

1,61:7=0,23(km)=230(m)

Odgovor: 230 metara.

Samostalni rad. Slajd 18

Slijedite korake, odaberite slovo i dobijte ime ribe koja se nalazi samo u Bajkalskom jezeru.

72,8 : 8 = 9,1 0,03 - b

5,1:17 = 0,3 5,3 - god

26,5:5 \u003d 5,3 9,1 - oko

1,6: 8 \u003d 0,2 0, 2 - l

0,48 : 16 = 0,03 0,3 - m

Ova riba se zove omul, ima je samo u Bajkalskom jezeru, neobično je nježna i prijatnog okusa, a u jezeru ima i bijelice, jesetre i lipljana.

Misterije Bajkalskog jezera, slajd 19

Danas ste učenici petog razreda, ali u budućnosti će možda netko od vas morati odgonetnuti misterije Bajkalskog jezera. Svake godine, čim se led pojavi na jezeru, vide se krugovi na njegovoj površini. razne veličine. Možete vidjeti na slajdu. Postoje mnoge verzije ove zagonetke: izvanzemaljci ih crtaju na ledu, podvodne struje utječu na ovaj fenomen, sastav vode vam omogućuje da napravite crteže .. Ali do sada priroda ovog fenomena nije riješena.

Ekološki problemi

Puno je toga povezano s Bajkalskim jezerom ekološki problem. Na njemu je izgrađena tvornica celuloze i papira, stanovnici zagađuju obale jezera kada dolaze na odmor.

Slajd 20

Kralj među ostalim jezerima,

U kraljevstvu sunca, šuma, planina,

Bajkalska pravila

svakoga popiti, nahraniti bi drago

Ali ljudi ne razumiju

Da će Baikal biti pustinja,

Moćni kralj umire

Nije šuma ona koja je stara,

I u kristalnim vodama

Nečistoća se odvodi i otpad,

Umiruća riba, zvijer i ptica

Votka je otrovana ... ..

Rekao mi je o tome

Slavni kralj Bajkalskih jezera.

Pitao vas je

Pomozite mu sada!

A ti, kad dođeš na jezera, uvijek počistiš za sobom, dovedeš obale u red. Uostalom, imamo mnogo lijepih jezera!

Domaća zadaća slajd 2 1

* Pomoću bilo koje karte (znajući njezino mjerilo) odredite duljinu i širinu Bajkalskog jezera.

Sažetak lekcije:

- Danas na lekciji: slajd 22

Saznao sam……

Naučio sam…..

Razumijem…..

Danas smo na satu došli do mnogih otkrića: proučavali smo pravilo dijeljenja decimalnog razlomka prirodnim brojem (ponoviti pravilo), naučili ime ribe koja se nalazi samo na Bajkalskom jezeru, naučili da je Bajkalsko jezero najdublje jezero u svijetu, a prepun je neriješenih misterija.

Parabola:

Išao je mudar čovjek, a prema njemu su išla trojica koji su pod vrelim suncem nosili kola s kamenjem za gradnju. Mudrac je stao i svakome postavio pitanje. Pitao je prvog: “Što si radio cijeli dan?”. A on cereći se odgovori da je cijeli dan nosio ukleto kamenje. Mudrac upita drugog: "Što si radio cijeli dan?", A on odgovori: "Savjesno sam radio svoj posao." A treći se nasmiješio, lice mu je bilo obasjano radošću i zadovoljstvom: "I ja sam sudjelovao u izgradnji hrama!".

momci! Pokušajmo ocijeniti svaki naš rad za lekciju.

slajd 23