Najveći broj koji ima ime. Nije uvršten u zbirku eseja

Nekada davno u djetinjstvu učili smo brojati do deset, pa do sto, pa do tisuću. Dakle, koji je najveći broj koji znate? Tisuću, milijun, milijardu, trilijun... I onda? Petallion, reći će netko, i bit će u krivu, jer brka SI prefiks s sasvim drugim pojmom.

Zapravo, pitanje nije tako jednostavno kao što se čini na prvi pogled. Prvo, govorimo o imenovanju imena moći tisućice. I evo, prva nijansa koju mnogi znaju iz američkih filmova je da našu milijardu nazivaju milijardom.

Nadalje, postoje dvije vrste ljestvica - duga i kratka. Kod nas se koristi kratka vaga. U ovoj ljestvici, na svakom koraku mantisa se povećava za tri reda veličine, tj. pomnožiti s tisuću - tisuća 10 3, milijun 10 6, milijarda/milijarda 10 9, bilijun (10 12). Na dugoj ljestvici, nakon milijarde 10 9 dolazi milijarda 10 12, a zatim se mantisa povećava za šest redova veličine, a sljedeći broj, koji se naziva trilijun, već znači 10 18.

No, vratimo se našim domaćim razmjerima. Želite li znati što dolazi nakon trilijuna? Molim:

10 3 tisuće
10 6 milijuna
10 9 milijardi
10 12 bilijuna
10 15 kvadrilijuna
10 18 kvintilijuna
10 21 sekstilijun
10 24 septilijuna
10 27 oktilion
10 30 nemilijun
10 33 deciliona
10 36 undecilion
10 39 dodecilion
10 42 tredecilion
10 45 kvatordeciliona
10 48 kvindecilijuna
10 51 cedecilion
10 54 septdecilion
10 57 duodevigintillion
10 60 nedevigintilion
10 63 vigintilion
10 66 anvigintilijuna
10 69 duovigintilijuna
10 72 trivigintilijuna
10 75 quattorvigintillion
10 78 kvinvigintilijuna
10 81 sexvigintillion
10 84 rujanvigintilijun
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintilijuna
10 96 antigintilijun

Na ovom broju naša kratka ljestvica ne može izdržati, a zatim se bogomoljka progresivno povećava.

10 100 googol
10.123 kvadragintilijuna
10 153 kvinkvagintilijuna
10 183 seksagintilijuna
10 213 septuagintilijuna
10 243 oktogintilijuna
10 273 nonagintilijuna
10.303 centilijuna
10.306 centuniliona
10.309 centulija
10.312 centtrilijuna
10,315 centkvadrilijuna
10 402 centretrigintilijuna
10.603 decentilijuna
10.903 trcentilijuna
10 1203 kvadrigentilijuna
10 1503 kvingentilijuna
10 1803 sescentilijuna
10 2103 septingentilijuna
10 2403 okstingentilijuna
10 2703 negentilijuna
10 3003 milijuna
10 6003 duo-milijuna
10 9003 tri milijuna
10 3000003 milijardi milijuna
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zilijuna

Google(od engleskog googol) - broj predstavljen u decimalnom brojevnom sustavu jedinicom iza koje slijedi 100 nula:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Godine 1938. američki matematičar Edward Kasner (1878.-1955.) šetao je parkom sa svoja dva nećaka i s njima raspravljao o velikim brojevima. U razgovoru smo govorili o broju sa stotinu nula, koji nije imao svoje ime. Jedan od nećaka, devetogodišnji Milton Sirotta, predložio je da se ovaj broj nazove "googol". Godine 1940. Edward Kasner je zajedno s Jamesom Newmanom napisao popularnu znanstvenu knjigu "Matematika i mašta" ("Nova imena u matematici"), gdje je ljubiteljima matematike govorio o googol broju.
Pojam "googol" nema ozbiljno teoretsko ili praktično značenje. Kasner ga je predložio kako bi ilustrirao razliku između nezamislivo velikog broja i beskonačnosti, a taj se izraz ponekad koristi u nastavi matematike u tu svrhu.

Googolplex(od engleskog googolplex) - broj predstavljen jedinicom s googolom nula. Kao i googol, izraz "googolplex" skovali su američki matematičar Edward Kasner i njegov nećak Milton Sirotta.
Broj gugola veći je od broja svih čestica u nama poznatom dijelu svemira, koji se kreće od 1079 do 1081. Dakle, broj googolplex koji se sastoji od (googol + 1) znamenki ne može se zapisati u klasičnom “decimalnom” obliku, čak i kad bi se sva materija u poznatim dijelovima svemira pretvorila u papir i tintu ili prostor na disku računala.

Zillion(engl. zillion) - opći naziv za vrlo velike brojeve.

Ovaj pojam nema strogu matematičku definiciju. Godine 1996. Conway (eng. J. H. Conway) i Guy (eng. R. K. Guy) u svojoj knjizi engl. Knjiga brojeva definirala je ntu potenciju zillion kao 10 3×n+3 za sustav imenovanja brojeva na kratkoj skali.

Jednom sam pročitao tragičnu priču o Čukči kojeg su polarni istraživači naučili brojati i zapisivati brojeve. Čarolija brojeva toliko ga je zadivila da je odlučio u bilježnicu koju su darovali polarni istraživači zapisati redom apsolutno sve brojeve na svijetu, počevši od jednog. Čukči napušta sve svoje poslove, prestaje komunicirati čak i s vlastitom ženom, više ne lovi prstenaste tuljane i tuljane, već piše i piše brojeve u bilježnici…. Ovako prođe godina. Na kraju bilježnica ponestane i Čukči shvati da je uspio zapisati samo mali dio svih brojeva. Gorko plače i u očaju spaljuje naškrabanu bilježnicu kako bi ponovno počeo živjeti jednostavnim životom ribara, ne razmišljajući više o tajanstvenoj beskrajnosti brojeva...

Nemojmo ponavljati podvig ovog Čukče i pokušati pronaći najveći broj, budući da svakom broju treba dodati samo jedan da bi se dobio još veći broj. Postavimo sebi slično, ali drugačije pitanje: koji je od brojeva koji imaju svoje ime najveći?

Očito je da iako su sami brojevi beskonačni, oni nemaju toliko vlastitih imena, jer se većina njih zadovoljava nazivima sastavljenim od manjih brojeva. Tako, na primjer, brojevi 1 i 100 imaju svoja imena "jedan" i "sto", a naziv broja 101 već je složen ("sto jedan"). Jasno je da u konačnom skupu brojeva koje je čovječanstvo nagradilo vlastitim imenom mora postojati neki najveći broj. Ali kako se to zove i čemu je jednako? Pokušajmo ovo shvatiti i otkriti, na kraju, ovo je najveći broj!

Broj	Latinski kardinalni broj	ruski prefiks

"Kratka" i "duga" ljestvica

Povijest modernog sustava imenovanja velikih brojeva seže u sredinu 15. stoljeća, kada su u Italiji počeli koristiti riječi "milijun" (doslovno - velika tisuća) za tisuću na kvadrat, "bimilijun" za milijun na kvadrat i "trimilijun" za milijun kubni. Znamo za ovaj sustav zahvaljujući francuskom matematičaru Nicolasu Chuquetu (oko 1450. - oko 1500.): u svojoj raspravi “Znanost o brojevima” (Triparty en la science des nombres, 1484.) on je razvio ovu ideju, predlažući daljnju upotrebu latinske kardinalne brojeve (vidi tablicu), dodajući ih kraju "-milijun". Tako se "bimilijun" za Schukea pretvorio u milijardu, "trimilijun" je postao bilijun, a milijun na četvrtu potenciju postao je "kvadrilijun".

U Schuquetovom sustavu broj 10 9, koji se nalazi između milijuna i milijarde, nije imao vlastito ime i nazivao se jednostavno "tisuću milijuna", slično kao što se 10 15 nazivao "tisuću milijardi", 10 21 - "a tisuća trilijuna”, itd. To nije bilo baš zgodno, a 1549. godine francuski pisac i znanstvenik Jacques Peletier du Mans (1517.-1582.) predložio je imenovanje takvih "međubrojeva" istim latinskim prefiksima, ali sa završetkom "-milijarda". Tako se 10 9 počeo nazivati "milijardom", 10 15 - "bilijar", 10 21 - "bilijun", itd.

Sustav Chuquet-Peletier postupno je postao popularan i koristio se diljem Europe. Međutim, u 17. stoljeću pojavio se neočekivani problem. Ispostavilo se da su se iz nekog razloga neki znanstvenici počeli zbunjivati i broj 10 9 nazivati ne "milijarda" ili "tisuću milijuna", već "milijarda". Ubrzo se ova pogreška brzo proširila i nastala je paradoksalna situacija - "milijarda" je istovremeno postala sinonim za "milijardu" (10 9) i "milijun milijuna" (10 18).

Ova zbrka trajala je dosta dugo i dovela je do činjenice da su Sjedinjene Države stvorile vlastiti sustav imenovanja velikih brojeva. Prema američkom sustavu, imena brojeva konstruiraju se na isti način kao u sustavu Chuquet - latinski prefiks i završetak "milijun". Međutim, veličine ovih brojeva su različite. Ako su u Schuquetovom sustavu imena sa završetkom "ilion" dobivala brojeve koji su bili milijunske potencije, onda je u američkom sustavu završetak "-ilion" dobivao potencije tisućice. Odnosno, tisuću milijuna (1000 3 = 10 9) počelo se nazivati "milijardom", 1000 4 (10 12) - "bilijunom", 1000 5 (10 15) - "kvadrilijunom", itd.

Stari sustav imenovanja velikih brojeva nastavio se koristiti u konzervativnoj Velikoj Britaniji i počeo se nazivati "britanskim" u cijelom svijetu, unatoč činjenici da su ga izmislili Francuzi Chuquet i Peletier. Međutim, 1970-ih je Velika Britanija službeno prešla na “američki sustav”, što je dovelo do toga da je postalo nekako čudno jedan sustav nazivati američkim, a drugi britanskim. Kao rezultat toga, američki sustav sada se obično naziva "kratka skala", a britanski ili Chuquet-Peletier sustav kao "duga skala".

Da ne bude zabune, rezimiramo:

Naziv broja	Kratka vrijednost ljestvice	Vrijednost duge skale

milijardu

Biljar
bilijun
bilijun
kvadrilijun
kvadrilijun
Quintillion
Quintilliard
Sextillion
Sextillion
Septillion
Septilijard
Oktilion
Oktilijard
Quintillion
Nonilliard
Decillion
decilijard

Kratka ljestvica naziva sada se koristi u SAD-u, Velikoj Britaniji, Kanadi, Irskoj, Australiji, Brazilu i Portoriku. Rusija, Danska, Turska i Bugarska također koriste kratku ljestvicu, osim što se broj 10 9 naziva "milijarda", a ne "milijarda". Duga ljestvica i dalje se koristi u većini drugih zemalja.

Zanimljivo je da se u našoj zemlji konačni prijelaz na kratku ljestvicu dogodio tek u drugoj polovici 20. stoljeća. Na primjer, Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) u svojoj "Zabavnoj aritmetici" spominje paralelno postojanje dviju ljestvica u SSSR-u. Kratka ljestvica, prema Perelmanu, korištena je u svakodnevnom životu i financijskim proračunima, a duga ljestvica korištena je u znanstvenim knjigama o astronomiji i fizici. Međutim, sada je pogrešno koristiti dugu ljestvicu u Rusiji, iako su brojke tamo velike.

No, vratimo se potrazi za najvećim brojem. Nakon deciliona, imena brojeva dobivaju se kombinacijom prefiksa. Ovo proizvodi brojeve kao što su undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion, itd. No, ta nam imena više nisu zanimljiva, jer smo se dogovorili da ćemo pronaći najveći broj s vlastitim nesloženim nazivom.

Ako se osvrnemo na latinsku gramatiku, vidjet ćemo da su Rimljani imali samo tri nesložena naziva za brojeve veće od deset: viginti - "dvadeset", centum - "sto" i mille - "tisuću". Rimljani nisu imali svoje nazive za brojeve veće od tisuću. Na primjer, Rimljani su milijun (1 000 000) nazivali “decies centena milia”, to jest “deset puta sto tisuća”. Prema Chuquetovom pravilu, ova tri preostala latinska broja daju nam nazive za brojeve kao što su "vigintillion", "centillion" i "milillion".

Dakle, saznali smo da je na “kratkoj ljestvici” maksimalan broj koji ima svoje ime i nije sastavak manjih brojeva “milijun” (10 3003). Kad bi Rusija usvojila "dugu ljestvicu" za imenovanje brojeva, tada bi najveći broj s vlastitim imenom bio "milijarda" (10 6003).

Međutim, postoje nazivi za još veće brojeve.

Brojevi izvan sustava

Neki brojevi imaju svoje ime, bez ikakve veze sa sustavom imenovanja pomoću latiničnih prefiksa. A takvih je brojeva mnogo. Možete, na primjer, zapamtiti broj e, broj “pi”, tucet, broj zvijeri itd. No, budući da nas sada zanimaju veliki brojevi, razmatrat ćemo samo one brojeve s vlastitim nesloženim nazivom koji su veći od milijun.

Do 17. stoljeća Rusija je koristila vlastiti sustav imenovanja brojeva. Deseci tisuća zvali su se "tama", stotine tisuća zvali su se "legije", milijuni su zvali "leoderi", deseci milijuna zvali su se "gavrani", a stotine milijuna zvali su se "špilovi". Ovo brojanje do stotina milijuna nazvano je “malo brojanje”, au nekim rukopisima autori su razmatrali i “veliko brojanje”, u kojem su isti nazivi korišteni za velike brojeve, ali s drugačijim značenjem. Dakle, “tama” više nije značila deset tisuća, nego tisuću tisuća (10 6), “legija” - tama onih (10 12); “leodr” - legija legija (10 24), “gavran” - leodr od leodrova (10 48). Iz nekog razloga, "špil" u velikom slavenskom brojanju nije se zvao "gavran gavrana" (10 96), već samo deset "gavrana", odnosno 10 49 (vidi tablicu).

Naziv broja	Značenje u "malo"	Značenje u "velikom broju"	Oznaka



gavran (korvid)

Broj 10.100 ima i svoje ime, a izmislio ga je devetogodišnji dječak. A bilo je ovako. Godine 1938. američki matematičar Edward Kasner (1878.-1955.) šetao je parkom sa svoja dva nećaka i s njima raspravljao o velikim brojevima. U razgovoru smo govorili o broju sa stotinu nula, koji nije imao svoje ime. Jedan od nećaka, devetogodišnji Milton Sirott, predložio je da se ovaj broj nazove "googol". Godine 1940. Edward Kasner je zajedno s Jamesom Newmanom napisao znanstveno-popularnu knjigu Mathematics and the Imagination, gdje je ljubiteljima matematike govorio o googol broju. Googol je postao još poznatiji krajem 1990-ih, zahvaljujući Google tražilici nazvanoj po njemu.

Naziv za još veći broj od googola nastao je 1950. godine zahvaljujući ocu računalne znanosti, Claudeu Elwoodu Shannonu (1916.-2001.). U svom članku "Programiranje računala za igranje šaha" pokušao je procijeniti broj mogućih varijanti šahovske partije. Prema njemu, svaka partija u prosjeku traje 40 poteza i na svakom potezu igrač bira između prosječno 30 opcija, što odgovara 900 40 (približno jednako 10.118) opcija igre. Ovaj je rad postao nadaleko poznat, a ovaj je broj postao poznat kao "Shannonov broj".

U poznatoj budističkoj raspravi Jaina Sutra, koja datira iz 100. godine prije Krista, broj "asankheya" nalazi se jednak 10.140. Vjeruje se da je taj broj jednak broju kozmičkih ciklusa potrebnih za postizanje nirvane.

Devetogodišnji Milton Sirotta ušao je u povijest matematike ne samo zato što je izumio broj googol, već i zato što je u isto vrijeme predložio još jedan broj - "googolplex", koji je jednak 10 na potenciju " googol”, odnosno jedan s gugolom nula.

Još dva broja veća od googolplexa predložio je južnoafrički matematičar Stanley Skewes (1899.-1988.) prilikom dokazivanja Riemannove hipoteze. Prvi broj, koji je kasnije postao poznat kao "Skuseov broj", jednak je e do stupnja e do stupnja e na potenciju 79, tj e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . Međutim, “drugi Skewesov broj” još je veći i iznosi 10 10 10 1000.

Očito, što više moći ima u moćima, to je teže pisati brojeve i razumjeti njihovo značenje prilikom čitanja. Štoviše, moguće je doći do takvih brojeva (i, usput, već su izmišljeni) kada stupnjevi stupnjeva jednostavno ne stanu na stranicu. Da, to je na stranici! Neće stati ni u knjigu veličine cijelog Svemira! U ovom slučaju postavlja se pitanje kako napisati takve brojeve. Problem je, srećom, rješiv, a matematičari su razvili nekoliko principa za pisanje takvih brojeva. Istina, svaki matematičar koji je pitao o ovom problemu smislio je vlastiti način pisanja, što je dovelo do postojanja nekoliko nepovezanih metoda za pisanje velikih brojeva - to su zapisi Knuta, Conwaya, Steinhausa itd. Sada se moramo pozabaviti s nekima od njih.

Ostale oznake

Godine 1938., iste godine kada je devetogodišnji Milton Sirotta izumio brojeve googol i googolplex, u Poljskoj je objavljena knjiga o zabavnoj matematici, Matematički kaleidoskop, koju je napisao Hugo Dionizy Steinhaus (1887-1972). Ova je knjiga postala vrlo popularna, doživjela je mnoga izdanja i prevedena je na mnoge jezike, uključujući engleski i ruski. U njemu Steinhaus, raspravljajući o velikim brojevima, nudi jednostavan način njihovog pisanja pomoću tri geometrijska lika - trokuta, kvadrata i kruga:

"n u trokutu" znači " n n»,
« n na kvadrat" znači " n V n trokuti",
« n u krugu" znači " n V n kvadrati."

Objašnjavajući ovaj način zapisivanja, Steinhaus dolazi do broja "mega" jednakog 2 u krugu i pokazuje da je jednak 256 u "kvadratu" ili 256 u 256 trokuta. Da biste ga izračunali, trebate povećati 256 na potenciju 256, podignuti rezultirajući broj 3.2.10 616 na potenciju 3.2.10 616, zatim podignuti rezultirajući broj na potenciju rezultirajućeg broja, i tako dalje, podići to na potenciju 256 puta. Na primjer, kalkulator u MS Windowsima ne može izračunati zbog prekoračenja 256 čak ni u dva trokuta. Otprilike ovaj ogroman broj je 10 10 2,10 619.

Odredivši "mega" broj, Steinhaus poziva čitatelje da samostalno procijene drugi broj - "medzon", jednak 3 u krugu. U drugom izdanju knjige, Steinhaus, umjesto medzone, predlaže procjenu još većeg broja - "megiston", jednakog 10 u krugu. Slijedeći Steinhausa, također preporučam čitateljima da se nakratko odvoje od ovog teksta i pokušaju sami zapisati ove brojeve koristeći obične potencije kako bi osjetili njihovu gigantsku veličinu.

Međutim, postoje imena za b O veći brojevi. Tako je kanadski matematičar Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) modificirao Steinhausovu notaciju, koja je bila ograničena činjenicom da bi se pojavile poteškoće i neugodnosti, ako bi bilo potrebno pisati brojeve mnogo veće od megistona, jer bi se potrebno za crtanje mnogo krugova jedan unutar drugog. Moser je predložio da se nakon kvadrata ne nacrtaju krugovi, već peterokuti, zatim šesterokuti i tako dalje. Također je predložio formalnu notaciju za te poligone kako bi se brojevi mogli pisati bez crtanja složenih slika. Moserova notacija izgleda ovako:

« n trokut" = n n = n;
« n na kvadrat" = n = « n V n trokuta" = nn;
« n u peterokutu" = n = « n V n kvadrati" = nn;
« n V k+ 1-kut" = n[k+1] = " n V n k-gons" = n[k]n.

Dakle, prema Moserovoj notaciji, Steinhausov “mega” je napisan kao 2, “medzone” kao 3, a “megiston” kao 10. Osim toga, Leo Moser je predložio da se poligon s brojem stranica jednakim mega nazove - “megagon” . I predložio je broj “2 u megagonu”, to jest 2. Ovaj broj je postao poznat kao Moserov broj ili jednostavno kao “Moser”.

Ali ni “Moser” nije najveći broj. Dakle, najveći broj ikada korišten u matematičkim dokazima je "Grahamov broj". Ovaj broj prvi je upotrijebio američki matematičar Ronald Graham 1977. godine kada je dokazivao jednu procjenu u Ramseyevoj teoriji, naime kada je izračunavao dimenziju određenih n-dimenzionalne bikromatske hiperkocke. Grahamov broj postao je slavan tek nakon što je opisan u knjizi Martina Gardnera iz 1989. Od mozaika Penrosea do pouzdanih šifri.

Da bismo objasnili koliko je velik Grahamov broj, moramo objasniti još jedan način pisanja velikih brojeva, koji je uveo Donald Knuth 1976. godine. Američki profesor Donald Knuth osmislio je koncept supermoći koju je predložio napisati strelicama usmjerenim prema gore:

Mislim da je sve jasno, pa se vratimo na Grahamov broj. Ronald Graham predložio je takozvane G-brojeve:

Broj G 64 naziva se Grahamov broj (često se označava jednostavno kao G). Ovaj broj je najveći poznati broj na svijetu koji se koristi u matematičkom dokazu, a čak je uvršten u Guinnessovu knjigu rekorda.

I konačno

Nakon što sam napisao ovaj članak, ne mogu se oduprijeti iskušenju da smislim vlastiti broj. Neka se ovaj broj zove " spajalica"i bit će jednak broju G 100. Zapamtite ga i kada vaša djeca pitaju koji je najveći broj na svijetu, recite im da se taj broj zove spajalica.

Vijesti o partnerima

Svakodnevno nas okružuje bezbroj različitih brojeva. Sigurno su se mnogi ljudi barem jednom zapitali koji se broj smatra najvećim. Možete jednostavno reći djetetu da je to milijun, ali odrasli savršeno razumiju da drugi brojevi slijede milijun. Na primjer, sve što trebate učiniti je dodati jedan broju svaki put, i on će postajati sve veći i veći - to se događa ad infinitum. Ali ako pogledate brojeve koji imaju imena, možete saznati kako se zove najveći broj na svijetu.

Izgled imena brojeva: koje se metode koriste?

Danas postoje 2 sustava prema kojima se brojevima daju imena - američki i engleski. Prvi je prilično jednostavan, a drugi je najčešći u cijelom svijetu. Američki vam omogućuje davanje imena velikim brojevima na sljedeći način: prvo se navodi redni broj na latinskom, a zatim se dodaje sufiks "milijun" (ovdje je iznimka milijun, što znači tisuću). Ovaj sustav koriste Amerikanci, Francuzi, Kanađani, a koristi se i kod nas.

Engleski se široko koristi u Engleskoj i Španjolskoj. Po njemu se brojevi imenuju na sljedeći način: brojka na latinskom je “plus” sa sufiksom “ilijun”, a sljedeći (tisuću puta veći) broj je “plus” “milijarda”. Na primjer, trilijun dolazi prvi, trilijun dolazi nakon njega, kvadrilijun dolazi nakon kvadrilijuna, itd.

Dakle, isti broj u različitim sustavima može značiti različite stvari; na primjer, američka milijarda u engleskom sustavu naziva se milijarda.

Izvansustavski brojevi

Osim brojeva koji se pišu prema poznatim sustavima (gore navedenim), postoje i nesistemski. Imaju vlastita imena koja ne sadrže latinske prefikse.

Možete ih početi razmatrati s brojem koji se zove bezbroj. Definira se kao sto stotina (10000). Ali prema svojoj namjeni, ova se riječ ne koristi, već se koristi kao pokazatelj nebrojenog mnoštva. Čak će i Dahlov rječnik ljubazno dati definiciju takvog broja.

Sljedeći nakon bezbroja je googol, koji označava 10 na potenciju od 100. Ovaj naziv prvi je upotrijebio 1938. američki matematičar E. Kasner, koji je primijetio da je to ime izmislio njegov nećak.

Google (tražilica) je dobio ime u čast googola. Tada 1 s googolom nula (1010100) predstavlja googolplex - Kasner je također smislio ovo ime.

Još veći od googolplexa je Skuseov broj (e na potenciju e na potenciju e79), koji je predložio Skuse u svom dokazu Rimmannove pretpostavke o prostim brojevima (1933.). Postoji još jedan Skuseov broj, ali on se koristi kada Rimmannova hipoteza nije točna. Koji je veći, prilično je teško reći, pogotovo kada se radi o velikim stupnjevima. Međutim, ovaj broj, unatoč svojoj "ogromnosti", ne može se smatrati najboljim od svih onih koji imaju vlastita imena.

A vodeći među najvećim brojevima na svijetu je Grahamov broj (G64). Prvi put je korišten za provođenje dokaza u području matematičke znanosti (1977.).

Kada je riječ o takvom broju, morate znati da ne možete bez posebnog sustava od 64 razine koji je stvorio Knuth - razlog tome je povezanost broja G s bikromatskim hiperkockama. Knuth je izumio superstupanj, a kako bi ga bilo zgodno bilježiti, predložio je korištenje strelica prema gore. Tako smo saznali kako se zove najveći broj na svijetu. Vrijedno je napomenuti da je ovaj broj G uvršten na stranice poznate Knjige rekorda.

Radi lakšeg čitanja i pamćenja velikih brojeva, brojevi su podijeljeni u takozvane “razrede”: desno odvojite tri znamenke (prva klasa), zatim još tri (druga klasa) itd. Posljednja klasa može imati tri, dvije ili jednu znamenku. Obično postoji mali razmak između razreda. Na primjer, broj 35461298 zapisan je kao 35,461,298. Ovdje je 298 prve klase, 461 druge klase, 35 treće klase. Svaka od znamenki klase naziva se njezina znamenka; Brojanje znamenki također ide s desne strane. Na primjer, u prvom razredu 298, broj 8 je prva znamenka, 9 je druga, 2 je treća. Posljednja klasa može imati tri, dva ranga (u našem primjeru: 5 je prvi rang, 3 je drugi) ili jedan.

Prva klasa daje broj jedinica, druga - tisuće, treća - milijune; Prema tome, broj 35.461.298 glasi: trideset pet milijuna četiri stotine šezdeset jedna tisuća dvjesto devedeset osam. Stoga kažu da je jedinica druge klase tisućica; jedinica trećeg razreda - milijun.

Tablica, Nazivi velikih brojeva

1 = 10 0	jedan
10 = 10 1	deset
100 = 10 2	jedna stotina
1 000 = 10 3	tisuću
10 000 = 10 4
100 000 = 10 5
1 000 000 = 10 6	milijuna
10 000 000 = 10 7
100 000 000 = 10 8
1 000 000 000 = 10 9	milijardi kuna (milijarda)
10 000 000 000 = 10 10
100 000 000 000 = 10 11
1 000 000 000 000 = 10 12	bilijun
10 000 000 000 000 = 10 13
100 000 000 000 000 = 10 14
1 000 000 000 000 000 = 10 15	kvadrilijun
10 000 000 000 000 000 = 10 16
100 000 000 000 000 000 = 10 17
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18	kvintilijun
10 000 000 000 000 000 000 = 10 19
100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21	sextillion
10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22
100 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24	seplijun
10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25
100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27	oktilion
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 30	kvintilijun
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 31
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 32
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 33	decilijun

Jedinica četvrte klase naziva se milijarda ili, inače, milijarda (1 milijarda = 1000 milijuna).

Jedinica pete klase naziva se bilijun (1 bilijun = 1000 milijardi ili 1000 milijardi).

Jedinice šeste, sedme, osme itd. klase (od kojih je svaka 1000 puta veća od prethodne) nazivaju se kvadrilijun, kvintilijun, sekstilijun, septilijun itd.

Primjer: 12 021 306 200 000 čita se: dvanaest trilijuna dvadeset jedna milijarda tristo šest milijuna dvjesto tisuća.

Još u četvrtom razredu zanimalo me pitanje: “Kako se zovu brojevi veći od milijarde i zašto?” Od tada sam dugo tražio sve informacije o ovoj problematici i prikupljao ih malo po malo. Ali s pojavom pristupa Internetu, pretraga se znatno ubrzala. Sada iznosim sve informacije koje sam pronašao kako bi drugi mogli odgovoriti na pitanje: “Kako se nazivaju veliki i vrlo veliki brojevi?”

Malo povijesti

Južni i istočni slavenski narodi koristili su se abecednim numeriranjem za bilježenje brojeva. Štoviše, za Ruse nisu sva slova igrala ulogu brojeva, već samo ona koja su u grčkom alfabetu. Iznad slova koje označava broj postavljena je posebna ikona "naslova". Istodobno su se brojčane vrijednosti slova povećale istim redoslijedom kao i slova u grčkoj abecedi (redoslijed slova slavenske abecede bio je malo drugačiji).

U Rusiji se slavenska numeracija očuvala do kraja 17. stoljeća. Pod Petrom I. prevladavalo je takozvano "arapsko numeriranje", koje i danas koristimo.

Došlo je i do promjena u nazivima brojeva. Primjerice, do 15. stoljeća broj “dvadeset” pisao se kao “dvije desetice” (dvije desetice), ali je potom skraćen radi bržeg izgovora. Do 15. stoljeća broj "četrdeset" označavao se riječju "četrdeset", a u 15. i 16. stoljeću tu riječ zamjenjuje riječ "četrdeset", što je izvorno označavalo vreću u kojoj je bilo 40 koža vjeverice ili samura. postavljeni. Postoje dvije opcije o porijeklu riječi "tisuću": od starog naziva "debela stotina" ili od modifikacije latinske riječi centum - "sto".

Naziv "milijun" prvi put se pojavio u Italiji 1500. godine i nastao je dodavanjem augmentativnog sufiksa broju "mille" - tisuću (tj. značilo je "velika tisuća"), u ruski jezik prodro je kasnije, a prije toga isto značenje u ruskom je označeno brojem "leodr". Riječ “milijarda” ušla je u upotrebu tek od Francusko-pruskog rata (1871.), kada su Francuzi morali Njemačkoj platiti odštetu od 5.000.000.000 franaka. Kao i "milijun", riječ "milijarda" dolazi od korijena "tisuću" s dodatkom talijanskog povećala. U Njemačkoj i Americi neko je vrijeme riječ “milijarda” označavala broj 100.000.000; Ovo objašnjava da se riječ milijarder koristila u Americi prije nego što je itko od bogataša imao 1.000.000.000 dolara. U drevnoj (18. stoljeće) "Aritmetici" Magnitskog dana je tablica naziva brojeva, dovedena do "kvadrilijuna" (10^24, prema sustavu kroz 6 znamenki). Perelman Ya.I. u knjizi "Zabavna aritmetika" navedeni su nazivi velikih brojeva tog vremena, malo drugačiji od današnjih: septilion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60) , endekalion (10^ 66), dodekalion (10^72) i napisano je da "nema daljnjih imena."

Načela konstruiranja naziva i popisa velikih brojeva
Svi nazivi velikih brojeva konstruirani su na prilično jednostavan način: na početku je latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks -milijun. Izuzetak je naziv "milijun" koji je naziv broja tisuća (mille) i augmentativnog sufiksa -milijun. U svijetu postoje dvije glavne vrste naziva za velike brojeve:
sustav 3x+3 (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sustav se koristi u Rusiji, Francuskoj, SAD-u, Kanadi, Italiji, Turskoj, Brazilu, Grčkoj
i sustav 6x (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sustav je najčešći u svijetu (primjerice: Španjolska, Njemačka, Mađarska, Portugal, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). U njemu nedostajuće međubrojke 6x+3 završavaju sufiksom -billion (od njega smo posudili milijardu, što se također zove milijarda).

Ispod je opći popis brojeva koji se koriste u Rusiji:

Broj	Ime	latinski broj	Dodatak za povećanje SI	Umanjujući prefiks SI	Praktični značaj
10 1	deset		deka-	odlučiti	Broj prstiju na 2 ruke
10 2	jedna stotina		hekto-	centi-	Otprilike polovica broja svih država na Zemlji
10 3	tisuću		kilo-	Mili-	Približan broj dana u 3 godine
10 6	milijuna	jedan (ja)	mega-	mikro-	5 puta veći broj kapi u kantu vode od 10 litara
10 9	milijarda (milijarda)	duo (II)	giga-	nano-	Procijenjeni broj stanovnika Indije
10 12	bilijun	tres (III)	tera-	piko-	1/13 ruskog bruto domaćeg proizvoda u rubljama za 2003
10 15	kvadrilijun	kvator (IV)	peta-	femto-	1/30 duljine parseka u metrima
10 18	kvintilijun	quinque (V)	egza-	atto-	1/18 zrna od legendarne nagrade izumitelju šaha
10 21	sextillion	spol (VI)	zetta-	ceto-	1/6 mase planeta Zemlje u tonama
10 24	septilion	rujan (VII.)	Yotta-	yocto-	Broj molekula u 37,2 litre zraka
10 27	oktilion	listopad (VIII)	ne-	sito-	Polovica Jupiterove mase u kilogramima
10 30	kvintilijun	novem (IX)	Dea-	konac-	1/5 svih mikroorganizama na planeti
10 33	decilijun	prosinac (X)	ne-	revolucija	Pola mase Sunca u gramima

Izgovor brojeva koji slijede često se razlikuje.

Broj	Ime	latinski broj	Praktični značaj
10 36	andecillion	undecima (XI)
10 39	duodecilion	dvanaesnik (XII)
10 42	trodecilion	tredecim (XIII)	1/100 broja molekula zraka na Zemlji
10 45	kvatordecilion	quattuordecim (XIV)
10 48	kvindecilijun	kvindecima (XV)
10 51	sexdecillion	sedecim (XVI.)
10 54	septemdecilion	septendecim (XVII.)
10 57	oktodecilion		Toliko elementarnih čestica na Suncu
10 60	novemdecillion
10 63	vigintillion	djevice (XX)
10 66	anvigintilion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	duo et viginti (XXII.)
10 72	trevigintilijun	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	kvinvigintilion
10 81	sexvigintillion		Toliko elementarnih čestica u svemiru
10 84	septemvigintillion
10 87	octovigintillion
10 90	novemvigintillion
10 93	trigintilijun	triginta (XXX)
10 96	antigintillion

10.100 - googol (broj je izmislio 9-godišnji nećak američkog matematičara Edwarda Kasnera)

10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)

10 153 - kvinkvagintilijun (quinquaginta, L)

10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)

10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)

10 243 - oktogintilijun (octoginta, LXXX)

10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)

10 303 - centilijun (Centum, C)

Daljnja imena mogu se dobiti izravnim ili obrnutim redoslijedom latinskih brojeva (ne zna se koji je točan):

10 306 - ancentilion ili centunilion

10 309 - duocentilijun ili centulion

10 312 - trecentilijun ili centtrilijun

10 315 - kvatorcentilijun ili centkvadrilijun

10 402 - tretrigintacentilion ili centretrigintilion

Vjerujem da bi drugi način pisanja bio najispravniji, budući da je dosljedniji konstrukciji brojeva u latinskom jeziku i omogućuje nam da izbjegnemo dvosmislenosti (na primjer, u broju trecentilijun, koji je prema prvom pravopisu i 10.903 i 10.312).
Brojke slijede:
Neke literarne reference: