Koliko ste ukupno imali pra-pradjedova i baka? Iz obiteljske arhive - pra-pradjed i pra-prabaka Pantel Evo što znamo o njihovom novom redu.

Svaka osoba ima svoje korijene. Neki ljudi su ponosni na svoje pretke. Neki ljudi ne znaju ništa o njima. Neki ljudi imaju vlastite genealoške tablice koje sežu unatrag sto ili dvije godine. Neki ljudi poznaju samo mamu i tatu. Oni koji su odrasli u sirotištu često ne znaju za njih.

No, za sve bez iznimke, i za one koji znaju i za one koji ne znaju, može se pouzdati u istu okolnost. Svaka osoba je imala te iste pretke. Štoviše, bili su duž cijelog lanca, kroz dubine stoljeća, prije Adama i Eve. Ne znajući ih po imenu, ipak pouzdano znamo da su definitivno postojali.

A onda sam jednog dana pomislio na vrlo jednostavnu stvar. Koliko ih je ukupno bilo? Postavljajući ovo pitanje, znao sam sigurno da ih ima PUNO.
A ipak sam odlučio pokušati prebrojati. Izvršite čisto aritmetičke operacije i jednostavno saznajte njihov ukupni broj. Pa barem do Rođenja Kristova. U samo dvije tisuće godina.

Rezultat me šokirao.

Ne, nisam odbrojavao do planiranog vremena. Nisam mogao. Ali dosegao sam i do skromnijih povijesnih dubina, potpuno shrvan ogromnošću proračunatog.

Ja nisam matematičar. Stoga jednostavno ne znam nazive redova brojeva koji slijede bilijuni i milijarde. A desetka mi, opet, matematičkom laiku, donekle ne znači puno.
Samo ovom riječju možete definirati svoje osjećaje. Prostor. Ista konačna beskonačnost.

Naravno, generacije moramo uzeti kao objekte obračuna. Otac, majka - to je prvo. Bake i djedovi su drugi. Pradjedovi su treći. I tako dalje. Uzeo sam da je razlika među generacijama 20 godina. Netko može uzeti drugi broj, 25 ili 30 - nije bitno. Jer što dalje brojite, to ćete jasnije shvatiti da to uopće ne utječe na redoslijed brojeva.

1. generacija (otac, majka) – 2 osobe.
2. generacija (djedovi, bake) – 4 osobe.
3. koljeno (pradjedovi) – 8 osoba.
4. koljeno (pra-pradjedovi, pra-prabake) – 16 osoba.
5. generacija (dalje spuštamo stupanj srodstva) – 32 osobe.

Došli smo do kraja 19. stoljeća. Kao što vidimo, svatko od nas je u 20. stoljeću imao 62 pretka.
Neću dalje nabrajati. Možete uzeti olovku i učiniti to sami.
Samo ću rezimirati.
U 19. stoljeću (generacije od 6 do 10), ja (i ti) smo imali tisuću devetsto osamdeset i četiri pretka. Samo 10. generacija daje 1024 pretka.

odmah ću ti reći. Dok brojite, sigurno ćete primijetiti da svakih 10 generacija (ili 200 godina po mojoj računici) daje povećanje broja od oko tisuću puta. Nisam pogriješio. Ne 1000 puta više nego 1000 puta više.

Evo izravne i prve potvrde za to. Peta generacija, kao što smo upravo vidjeli, broji 32 osobe. 15. generacija je 32 tisuće 768 ljudi.
I to u samo 15 generacija - preko 65 tisuća ljudi.

Molim Zabilježite. To je za samo 300 godina. Došli smo tek do Petrove ere.

Još 200 godina, ili 10 generacija. Ukupno će to biti pet stotina godina i 25 generacija od ovog dana. Ukupno ste tijekom tog vremena imali otprilike 67 milijuna predaka. Samo tvoji izravni preci. A samo ti imaš jednu.

U samo tisuću godina, od vremena Rurika i Svjatoslava (napominjemo, vremenska razlika između njih ovdje više nije bitna) do danas, svaki naš suvremenik ima tisuću trilijuna (ili milijun milijardi, kako hoćete) preci.

Ali prije toga još su postojala stoljeća o kojima ne znamo ništa. Doba Gota-Huna, Skita i Sarmata. O brončanom dobu, paleolitiku i tako dalje da i ne govorim.
Svatko tko želi može izračunati ovaj prostor vlastitim rukama.

Naravno, svi ovi izračuni su pogrešni.
Ako u vrijeme Batua (negdje 39. ili 40. generacije) imate oko 500 ili 1000 milijardi predaka, to, naravno, ne znači da je tada na Zemlji živjelo barem 500 ili 1000 milijardi ljudi. I, štoviše, trilijuni ili milijarde ljudi nikada nisu živjeli na našem planetu u isto vrijeme.
Štoviše, ako se sjetite da se ovi astronomski brojevi odnose na samo jednu osobu. Ali postoji i ljudskost.

Čovječanstvo se, kao što danas vidimo, ne smanjuje u broju. Naprotiv, raste.
Za vrijeme Rimskog carstva u njemu je živjelo svega nekoliko milijuna ljudi, ako se ne varam. Ali to je gotovo cijela današnja južna, srednja i zapadna Europa, zapadna Azija i sjeverna Afrika.
Na Zemlji danas živi više od šest i pol milijardi stanovnika, a njihov broj stalno raste.

Dakle, kada prebrojimo naše pretke, ispada da je ovdje aritmetički sve besprijekorno. Ali u životu se to ne može dogoditi, jer se nikada ne može dogoditi.

Stvar je u tome što svi ti izračuni ne uzimaju u obzir jedan, ali vrlo važan faktor.

Naravno da ga poznajem. Ali neću to izgovoriti.
Jer vrlo je važno da svaki čovjek sam razumije ovaj faktor. I sam sam došao do zaključaka koji proizlaze iz ovog faktora.

Kontrolna suma - 2014

1. Gledajući obiteljski album, Vanja je otkrio da ima 4 prabake i 4

pradjedovi. A koliko su prabaka i pradjedova imale njegove prabake i

pradjedovi svi zajedno?

Riješenje:

Svaka osoba ima 4 pradjeda i 4 pradjeda. Jer ukupni pradjedovi

Vanichka je imao 8, pa 8*4 = 32 prabake i 32 pradjeda Vanichkinih

pradjedovi zajedno.

Odgovor: Vanichkine prabake i pradjedovi zajedno imali su 32 prabake i 32 pradjeda.

2. Dva se vlaka kreću jedan prema drugome. Njihove brzine su 105 km/h i 85 km/h.

Koliko su ovi vlakovi udaljeni jedan od drugog pola sata prije susreta?

105 0,5 + 85 0,5 = 95 Odgovor: 95 km.

3. Odredi vrijednost izraza 12 log 9 27.

Rješenje: Jer =1 i = za x 0 imamo:

12 9 27 = 12 9(33) = 12 3 9 3 = 12 3 = 18 Odgovor: 18.

4. Središta disjunktnih kružnica polumjera 2 nalaze se u vrhovima trokuta. Koliki je zbroj površina triju osjenčanih sektora?

Rješenje: Poznato je da je zbroj svih kutova trokuta jednak 1800. Jer. krugova istog polumjera, a zbroj kutova zasjenjenih sektora jednak je 1800, tada će ukupna površina zasjenjenih sektora biti jednaka polovici površine kruga.

2 Odgovor: = 2

5. Riješite nejednadžbu:

Riješenje:

1 6 + () = 2 6 + 6 2 = 0 Pomnoži sa 6 (0) 62 + 1 2 6 = 0

Uvedimo zamjenu = 6, zatim:

2 2 + 1 = 0 1,2 = 1

Vratimo se na zamjenu:

6 = 1 = 0 Odgovor: (, 0) (0, +).

6. Riješite tg jednadžbu. U svoj odgovor upišite najmanji plus = korijen.

(6) 1 Rješenje: Neka je =. Tada je =, = 6 +,.

(6) = + = 7 + 6, x(k) je rastuća funkcija od k.

–  –  –

Nađimo vrijednost x za svaku vrijednost y:

2. y2=2 x=3 Odgovor: (2, 3), (3,2).

11. Prilikom izdavanja knjige bilo je potrebno 6949 brojeva za numeriranje njezinih stranica. Koliko stranica ima knjiga?

–  –  –

12. U okrugloj tavi promjera 30 cm pekla se palačinka u obliku plosnate konveksne figure površine 400 cm2. Dokažite da je sredina tave prekrivena palačinkom.

Dokaz:

Tavu ćemo smatrati krugom promjera 30 cm, a palačinku konveksnom figurom koja se nalazi unutar kruga.

Pronađite površinu tave:

2 = 152 = 225.706,86 cm2 Nalazimo da je površina palačinke veća od polovine površine tave.

Iz svojstava konveksnih figura proizlazi da se kroz bilo koju točku unutar tave i izvan palačinke može povući ravna linija koja ne siječe palačinku.

Dokažimo da je središte tave prekriveno palačinkom. Dokažimo to kontradikcijom:

Pretpostavimo da središte nije pokriveno, tada ćemo kroz njega nacrtati takvu ravnu liniju. Budući da ravna linija ne siječe palačinku, a palačinka je u cijelosti na tavi, ispada da palačinka u potpunosti leži na jednoj polovici tave. Ali površina palačinke je veća od površine polovice tave. Imamo kontradikciju. Stoga se sredina tave prekrije palačinkom.

13. Mama guska je poredala svoja 4 guščića u jedan red kao i prije, da odu do najbližeg jezera roniti i plivati.

Na putu do jezera, guščići su se presložili i promijenili svoj prvobitni redoslijed.

Evo što znamo o njihovom novom poretku:

1) Ha-Hee se polako kotrlja s jedne noge na drugu, ali sada joj nitko neće stati na pete, kao što je Hee-Ha prije činila.

2) Ha-Ha je pobjegao na drugo mjesto jer ne voli ići ispred "klešta" Ho-Hoa.

3) Hee-Ha ide tamo gdje obično ide.

4) Prvi će na jezero doći guščica Ha-Ha, a ne Ha-Hi, kao što se ranije događalo.

Kakav je bio prijašnji redoslijed guščića i na kojem će mjestu sada biti Ho-Ho?

Riješenje:

Pod uvjetom da će guščica Ha-Ha prva doći na jezero, a ne Ha-Hi, kao što se ranije događalo, znamo da je Ha-hi postala prva. A znajući da se Ha-Hi polako kotrlja s jedne noge na drugu, ali sada joj nitko neće stati na pete, kao prije Hi-Ha, dobivamo da Ha-He sada ide zadnja. Ha-Ha je pobjegao na drugo mjesto jer ne voli ići ispred "nipera" Ho-Hoa, što znači da Ho-Ho više nije drugi. Iz činjenice da Hee-Ha ide tamo gdje obično ide, razumijemo da je drugi. Dobijamo da je u prethodnom redoslijedu bilo ovako: Ha-Hi je prvi, Hi-Ha je drugi, Ha-Ha je treći, a Ho-Ho je četvrti.

Shodno tome, u novom poretku je postalo ovako: Ha-Ha - prvi (od uvjeta 4), Hi-Ha - drugi (od uvjeta 3), Ho-Ho - treći, Ha-Hi - četvrti (od uvjeta 1).

Shodno tome, Ho-Ho je postao treći.

14. Mnogo prijatelja okupilo se na Anjinom rođendanu. Kada su gosti počeli komunicirati, primijetili su da je broj gostiju koji poznaju neparan broj uzvanika paran. Anina najbolja prijateljica izjavila je da je ovaj obrazac istinit za svaku tvrtku. Dokažite da je ovo istina.

Riješenje:

Označimo s k broj prijatelja koji u društvu imaju neparan broj poznanika, a prema tome broj poznanstava tih prijatelja s a1, a2,…, ak. Osim toga, broj prijatelja koji poznaju paran broj članova tvrtke označavamo s n, a broj poznanika tih prijatelja, redom, s b1, b2, ..., bn. Na temelju toga, ukupan broj poznanika je jednak (a1 + a2 +…+ ak + b1 + b2 +…+ bn)/ 2.

Zbroj b1 + b2 +…+ bn je paran jer su svi njegovi članovi parni.

Da bi ovaj razlomak bio jednak cijelom broju, zbroj a1 + a2 +…+ ak mora biti paran. Ali svi članovi posljednjeg zbroja su neparni, pa broj k članova zbroja može biti samo paran.

15. Spretni gusari Captain Blood i Captain Hook, nakon što su iskopali cijeli nenaseljeni otok, konačno su pronašli škrinju s blagom. Kad su ga otvorili, vidjeli su 17 novčića, 2 prstena i 1 krunu. Sve to bogatstvo podijelili su između sebe na jednake dijelove Krv i Kuka. Štoviše, kruna je u potpunosti pripala Hooku. Novčići i prstenje također nisu izrezani na komade. Jedan novčić je toliko teži od jednog prstena koliko je jedan novčić lakši od jedne krune. Koliko novčića i prstenja ima Blood?

Sređujem obiteljsku arhivu - skeniram fotografije i intervjuiram sve koji se čega sjećaju. Pokušat ću ovdje napisati rezultate.
Ovo je najstarija fotografija s majčine strane obitelji. Fotografija s kraja 19. stoljeća. Na njemu su moj pra-pradjed Grisha (Gottlieb) i pra-prabaka Anyuta (Ita Aronovna) Pantel.

U našoj obitelji zvali su ih "djed Grisha" i "baka Anyuta", pa ću ih i ja tako zvati - iako su moji pra-pradjed i pra-prabaka.

Djed Grisha je bio iz Belovezhskaya Pushcha. Bio je Nikolajev vojnik, demobiliziran iz vojske prije roka - zbog tuberkuloze. A kao netko tko je služio u Nikolajevskoj vojsci, dobio je dopuštenje da se naseli izvan planine naselja. Tako je završio u gradu Karačevu.
Karačev je gradić udaljen 44 km od Brjanska, vrlo starog ruskog grada. Došavši tamo, djed Grisha Pantel oženio je baku Anyutu (Ita Aronovna Livshits).
Baka Anyuta, porijeklom iz Odese, bila je siroče. Rođena je 1871. Majka joj je umrla pri porodu dok je baka Anyuta bila vrlo mala. A kada je imala 5 godina, njezin otac je umro tijekom pogroma u Odesi, a ona je poslana rođacima s očeve strane. Kad je odrasla, izučila je krojačicu i radionicu šešira. Udala se sredstvima židovske zajednice.

Nažalost, ne znamo ništa o obitelji Grishinog pra-pradjeda. Njegova kći, moja prabaka Fenya, prisjetila se da su njegovi roditelji, njezini djed i baka, jednom došli k njima. Tada je bila mala, jedino čega se sjećala je da joj je baka nosila periku. Njegova starija braća (a on je bio najmlađi u obitelji) otišla su u Ameriku.

Cijeli život je radio kao postolar, imao je svoju radionicu i zapošljavao 2-3 šegrta. Baka Anyuta vodila je radionicu za šivanje i uvijek je imala djevojčice bez roditelja za poučavanje, a pomagale su i njezine kćeri. Nisu imali svoju kuću, iznajmljivali su je.

Imali su 17 djece, a samo ih je sedmero doživjelo odraslu dob (ili barem mladost). Deset ih je umrlo u djetinjstvu i djetinjstvu.
A sedam ih je Fedor (Fievel), rođen 1898., umro je u civilu, najstariji. Treća je Sonya (Sara), rođena 1900., cijeli život živjela je u Brjansku. Već je se sjećam - došli smo u posjet rođacima u Bryansk kad sam imao 10 godina i tamo sam vidio svoju baku Sonyu. Četvrta je moja prabaka Fenya (Feiga Leya), rođena 1902. godine, umrla 1985. godine. Zatim Sergej (Izrael), rođen 1904., umro je godinu-dvije nakon revolucije - strijeljan je na stupu, bio je vojnik Crvene armije. Tu su bili i Ruben, rođen 1908. (umro 60-ih), Efim, rođen 1910. (nestao u Drugom svjetskom ratu), i kći Frida, rođena 1912. (umrla sa 12 godina: probo ju je bik, dugo je bila teško bolesna, ostala je paralizirana i nešto kasnije umrla).

Ova fotografija je oko 1912. Baka Anyuta ovdje ima troje mlađe djece - Rubena, Efima i malu Fridu.
Na paspartuu ispod možete vidjeti dio natpisa "Karačev".

Godina ove fotografije također nije potpisana, pa je datiram oko 1928. U sredini sjedi baka Anyuta.

S lijeve strane stoji moja prabaka Fenja, mislim da ima oko 17 godina, ovdje desno je njen brat Efim. Zgodan mladić koji sjedi slijeva je brat Reuben. Djevojčice pored bake Anyute - dvije unuke, Sonyjine kćeri (Fenya i Rosa - iza barijere).

Godine 1915. braća njegova oca, Grishini djedovi, poslali su kartu smjene Fenji i Sonji da se presele živjeti u Ameriku. Bili su spremni za put, ali baka Anjuta nije pustila svoje kćeri u posljednji trenutak.

Desetero njezine djece, kako sam već napisao, umrlo je u djetinjstvu i djetinjstvu. Nekoliko je djece umrlo doslovce istog dana - jedno se razboljelo od difterije. Novaca u kući nikad nije bilo puno, a po savjetu (nekakvih) susjeda, mališane su spajali - da se svi odjednom razbole, a i da ne zovu bolničara svakome posebno, jer skupo je! Pa su pokopali sve zajedno.

U pitanjima odgoja djece, očito, nisu išli dalje od svojih pojaseva. Moja prabaka Fenya ispričala je kako je jednog dana dadilja djevojčicama za praznik dala krpene lutke. U kući nikada nije bilo puno igračaka, a djevojčice su uživale u poklonu. Pa, dječaci su odnijeli lutku i razrezali je da vide što je unutra. Otac je na kraju sve išibao spanderom - dječake jer su je odnijeli i rezali, djevojčice jer su plakale, a dadilja ju je dobila jer je donijela lutku.

Baka Anyuta poštovala je židovske tradicije. Stoga se dugo nije mogla pomiriti s činjenicom da se njezina kći - moja prabaka - udala za Rusa i zbog toga godinama nije komunicirala s njom. A kada je njezin muž, djed Grisha, umro 1921., otišla je živjeti ne s mojom prabakom sa svojim "ruskim mužem" Vasilijem Pervushovim, već sa svojom sestrom Sonyom, koja je imala "pravog" muža - Yuda Livshits.

Međutim, nakon rata, očito s godinama, nacionalno pitanje prestalo je biti tako akutno, a do svoje smrti, baka Anyuta živjela je s mojom prabakom Fenyom i njezinom obitelji, njegovala je svoje praunuke - moju majku i njezinu sestru.
Bila je vrlo fleksibilna i nekonfliktna. Svi su je u kući voljeli i odlazili k njoj po savjet.

Ova fotografija je iz 1950. godine, Lavov. Moja mama ima 7 mjeseci, a u naručju je drži njena prabaka, baka Anyuta, koja ima 79 godina.

Moja majka se sjeća posljednjih godina života bake Anyute. Nešto sam i vidio - ne baku, naravno, nego njezin molitvenik. Stari, stari židovski molitvenik iz 18. godine izdanja. Sjećam ga se iz djetinjstva, bio je gore u ormaru. U početku me to uopće nije zanimalo, ali kad sam počela ići u židovsku školu u sinagogi i učiti riječi na hebrejskom, vidjela sam poznate riječi u molitveniku svoje pra-prabake.
Mama se sjeća da je baka Anyuta uvijek imala molitvenik, i ne samo da je ležala tamo, već se cijelo vrijeme koristila - često se molila.
Išla je i u sinagogu u Lavovu, kamo se cijela obitelj preselila nakon rata. Baka Anyuta znala je čitati molitve na hebrejskom, a zbog činjenice da je pomagala drugim ženama moliti - izgovarala je riječi naglas, a one su ih ponavljale za njom - zajedno su joj kupile mjesto u sinagogi.
Mojoj je majci pričala priče iz Tore, i općenito je rado pričala svima koji su je bili spremni slušati.
Uz ruski i hebrejski (molitva), dobro je govorila jidiš.

Mama se sjeća da je baka Anyuta blagoslivljala hranu - šaputala je kratku molitvu prije nego što je išta pojela. Prije Pashe u kući je bila maca - u Lvovu su kupili domaću macu, a kad su se preselili u Krasnodar, tamo nije bilo pekare mace ni sinagoge, a njezina kći Sonya iz Brjanska poslala je macu za Pesah u paketu.

Imala je vrlo malu mirovinu - primala ju je za sina Efima, koji je poginuo u Drugom svjetskom ratu. Od te je mirovine kćeri i unuci (mojoj prabaki i baki) poklanjala godišnje za rođendan po jednu kristalnu čašu za vino - za što je uspjela uštedjeti novac. Kupila je čaše za vino koje odgovaraju boji i tako je kroz nekoliko godina sklopila set čaša za vino :)

Kada je već bila prilično stara, u kući se pojavio televizor. I gledala je TV emisije do kasno u noć, nije mogla ugasiti TV - bojala se da će uvrijediti TV damu. Moj djed, mamin otac, govorio joj je: "Anna Efimovna, ugasi TV i idi u krevet!" A ona je uvijek odgovarala: "Kako da ga ugasim kad me ona gleda i priča!" I tek kada se TV voditeljica oprostila od publike do sutra, baka Anyuta joj je poželjela laku noć i također otišla u krevet :)

Prije smrti ruke su joj se žestoko tresle, a da bi to nekako prebrodila, neprestano je heklala. Umrla je 1962. u 91. godini života. Pokopana je na židovskom groblju u Krasnodaru. Budući da tih godina nije bilo židovske pogrebne službe u Krasnodaru, na njezin zahtjev pronađena je osoba koja je upoznata s tradicijom, zadnji dan ju je proveo zajedno s njezinom rodbinom i recitirao kadiš.

Koliko su praprabaka i pradjedova imali svi vaši prapradjedovi?

ODGOVOR

Svaka osoba ima 2 roditelja, 4 bake i djedove, 8 prabaka i pradjedova, 16 praprabaka i pradjedova. Da bismo saznali koliko smo svi mi imali praprabaka i prapradjedova, potrebno nam je 16 x 16. Rezultat je 256. Ovaj rezultat se dobiva, naravno, ako izuzmemo slučajeve incesta, tj. brakovi između različitih rođaka.

Ako uzmemo u obzir da je jedna generacija približno 25 godina, onda osam generacija (o kojima je bilo riječi u postavci problema) odgovara 200 godina, tj. Prije 200 godina, svaki 256 ljudi na Zemlji bio je u srodstvu sa svakim od nas. Kroz 400 godina broj naših predaka bit će 256 x 256 = 65 536 ljudi, tj. Prije 400 godina, svaki od nas imao je 65.536 rođaka koji su živjeli na planetu. Ako povijest “odvrnemo” prije tisuću godina, ispada da je sva tadašnja populacija Zemlje svakome od nas bila rodbina. To znači da su doista svi ljudi, uglavnom, braća.

Svaka osoba ima 2 roditelja, 4 bake i djedove, 8 pradjedova i baka.

281. Dijalog u trgovini kućnim potrepštinama:

Koliko jedan košta?

20 rubalja”, odgovorio je prodavač.

Koliko je 12?

40 rubalja.

Dobro, daj mi 120.

Molim vas, 60 rubalja od vas.

Što je posjetitelj kupio?

Broj za stan.

Boca s čepom košta 1 rub. 10 kopejki je 1 rublja skuplja od čepa. Koliko košta boca, a koliko pluteni čep?

Na prvi pogled može se činiti da boca košta 1 rublju, a čep od čepa 10 kopejki, ali tada je boca 90 kopejki skuplja od čepa, a ne 1 rublju, kao što je slučaj. Zapravo, boca košta 1 rub. 05 kopejki, a čep stoji 5 kopejki.

Katya živi na četvrtom katu, a Olya na drugom. Uzdižući se na četvrti kat, Katya se penje uz 60 stepenica. Koliko stepenica Ole mora prijeći da bi došao na drugi kat?

Na prvi pogled može se činiti da Olja hoda 30 koraka - upola manje od Katje, jer živi upola niže od nje. Zapravo to nije istina. Kad se Katya popne na četvrti kat, penje se 3 stubišta između katova. To znači da postoji 20 stepenica između dva kata: 60: 3 = 20. Olya se uspinje s prvog kata na drugi, dakle, penje se 20 stepenica.

Kako bez ikakvih mjernih instrumenata bez ikakvih mjernih instrumenata možete natočiti točno polovicu šalice, kutlače, tave ili bilo koje druge posude pravilnog cilindričnog oblika, do vrha napunjene vodom?

Svako jelo pravilnog cilindričnog oblika, gledano sa strane, je pravokutnik. Kao što znate, dijagonala pravokutnika dijeli ga na dva jednaka dijela. Na isti način, cilindar je podijeljen na pola elipsom. Voda se mora točiti iz cilindrične posude napunjene vodom sve dok površina vode s jedne strane ne dosegne ugao posude, gdje se njezino dno spaja sa stijenkom, a s druge strane do ruba posude kroz koju se ulijeva. U tom će slučaju točno polovica vode ostati u posudi:

Tri kokoši snesu tri jaja u tri dana. Koliko će jaja snijeti 12 kokoši u 12 dana?

Možete odmah odgovoriti da će 12 kokoši snijeti 12 jaja za 12 dana. Međutim, nije. Ako tri kokoši snesu tri jaja u tri dana, onda jedna kokoš snese jedno jaje u ista tri dana. Dakle, za 12 dana ona će snijeti: 12: 3 = 4 jaja. Ako ima 12 kokoši, onda će za 12 dana snijeti: 12 · 4 = 48 jaja.

Navedi dva broja čiji je broj znamenki jednak broju slova koja čine naziv svakog od tih brojeva.

Sto (100) i milijun (1.000.000)

Jamčim,” rekao je prodavač u trgovini za kućne ljubimce, “da će ova papiga ponoviti svaku riječ koju čuje.” Oduševljeni kupac kupio je čudesnu pticu, ali kada je došao kući, otkrio je da je papiga glupa kao riba. Međutim, prodavač nije lagao. Kako je ovo moguće? (Zadatak je šala.)

Papiga doista može ponoviti svaku riječ koju čuje, ali je gluha i ne čuje niti jednu riječ.

U sobi su svijeća i petrolejka. Što ćete prvo zapaliti kada navečer uđete u ovu sobu?

Naravno, šibica, jer bez nje je nemoguće zapaliti svijeću ili petrolejku. Pitanje problema je dvosmisleno, jer se može shvatiti ili kao izbor između svijeće i petrolejke, ili kao slijed u paljenju nečega (prvo šibica, pa sve ostalo od toga).

Pola od pola broja jednako je polovici. koji je ovo broj

Ovaj broj je 2. Polovica ovog broja jednaka je 1, a polovica polovice ovog broja (tj. jedan) jednaka je 0,5, tj. također polovica.

S vremenom će čovjek sigurno posjetiti Mars. Sasha Ivanov je osoba. Shodno tome, Sasha Ivanov će s vremenom sigurno posjetiti Mars. Je li ovo razmišljanje ispravno? Ako nije, koja je greška napravljena u njemu?

Obrazloženje je netočno. Uopće nije nužno da će Sasha Ivanov na kraju posjetiti Mars. Vanjska ispravnost ovog rezoniranja stvorena je korištenjem jedne riječi ("čovjek") u dva različita značenja: u širem (apstraktni predstavnik čovječanstva) i u užem (specifična, dana, ova konkretna osoba).

Često kažu da se morate roditi kao skladatelj, ili umjetnik, ili pisac, ili znanstvenik. Je li to istina? Morate li se stvarno roditi kao skladatelj (umjetnik, pisac, znanstvenik)? (Zadatak je šala.)

Naravno, skladatelj, kao i umjetnik, pisac ili znanstvenik, mora se roditi, jer ako se čovjek ne rodi, onda neće moći skladati glazbu, crtati slike, pisati romane ili dolaziti do znanstvenih otkrića. Ovaj problem šale temelji se na dvosmislenosti pitanja: "Moraš li se stvarno roditi?" Ovo se pitanje može shvatiti doslovno: je li potrebno biti rođen da bi se bavili bilo kojom vrstom aktivnosti; a ovo se pitanje može shvatiti i u prenesenom značenju: je li talent skladatelja (umjetnika, pisca, znanstvenika) urođen, dat od prirode, ili se stječe tijekom života teškim radom.

Ne morate imati oči da vidite. Bez desnog oka vidimo. Vidimo ga i bez lijevog. A kako nemamo drugih očiju osim lijevog i desnog, ispada da za vid nije potrebno jedno oko. Je li ova izjava istinita? Ako nije, koja je greška napravljena u njemu?

Obrazloženje je, naravno, netočno. Njegova izvanjska ispravnost temelji se na gotovo neprimjetnom isključenju još jedne mogućnosti, koju je također trebalo uzeti u obzir u ovoj argumentaciji. Ovo je opcija kada niko ne vidi. Nedostajao je upravo on: “Vidimo bez desnog oka, bez lijevog također, što znači da oči nisu potrebne za vid.” Točna tvrdnja bi trebala biti ova: „Bez desnog oka vidimo, bez lijevog također vidimo, ali bez oba ne vidimo zajedno, što znači da vidimo ili jednim okom, ili drugim okom, ili s oba oka zajedno. , ali ne možemo vidjeti bez očiju, koje su stoga neophodne za vid.”

293. Papagaj je živio manje od 100 godina i može odgovoriti samo sa "da" i "ne" na pitanja. Koliko mu treba pitanja postaviti da bi se saznalo koliko ima godina?

Na prvi pogled može se činiti da papigi možete postaviti do 99 pitanja. U stvarnosti se može proći s puno manjim brojem pitanja. Pitajmo ga ovako: "Imaš li više od 50 godina?" Ako odgovori potvrdno, tada je njegova dob od 51 do 99 godina; ako odgovori "ne", onda ima od 1 do 50 godina. Broj opcija za njegovu dob nakon prvog pitanja je prepolovljen. Sljedeće slično pitanje: “Imate li više (možete pitati, manje od) 25 godina?”, “Imate li više (manje od) 75 godina?” (ovisno o odgovoru na prvo pitanje) smanjuje broj opcija za četiri puta, itd. Kao rezultat, papiga treba postaviti samo 7 pitanja.

Jedan čovjek koji je bio u zatočeništvu kaže sljedeće: “Moja tamnica bila je u gornjem dijelu dvorca. Nakon višednevnog truda uspio sam izbiti jednu od rešetki na uskom prozoru. Moglo se uvući u nastalu rupu, ali je udaljenost od tla bila prevelika da bi se jednostavno skočilo. U kutu tamnice našao sam uže koje je netko zaboravio. Međutim, pokazalo se da je prekratko za spuštanje. Tada sam se sjetio kako je jedan mudrac produžio pokrivač koji mu je bio prekratak tako što je odrezao dio s donje strane i zašio ga na vrhu. Stoga sam požurio podijeliti uže na pola i ponovno povezati ta dva dijela. Onda je postalo dovoljno dugo i sigurno sam sišao niz njega.” Kako je pripovjedaču to pošlo za rukom?

Pripovjedač je podijelio uže ne poprijeko, kako bi se najvjerojatnije moglo činiti, već duž njega, čineći dva užeta iste duljine. Kad je povezao dva dijela, uže je postalo dvostruko duže nego što je bilo na početku.